2024-2025学年（下）河源九年级质量检测数学

1、某种微粒子，测得它的质量为0.00006746克，这个质量用科学计数法表示（保留三个有效数字）应为

A. 6．75×10-5克   B. 6．74×10-5克   C. 6．74×10-6克   D. 6．75×10-6克

2、若的值为2，则的值为（       ）．

A．4

B．6

C．7

D．10

3、已知一次函数中，函数值随自变量的增大而减小，那么的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为（ ）．

A.   B.   C.   D.

5、已知一元二次方程x2+x﹣1＝0，嘉淇在探究该方程时，得到以下结论：①该方程有两个不相等的实数根；②该方程有一个根为1；③该方程的根是整数；④该方程有一个根小于﹣1．则其中正确结论的序号为（ ）

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

6、若直线l1经过点（0，3），直线l2经过点（5，2），且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为（　　）

A．（﹣2，0）

B．（2，0）

C．（﹣3，0）

D．（3，0）

7、如图，正方形ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE＝1，则EF的长为（    ）

A．

B．

C．

D．3

8、定义运算：．例如：．则方程的根的情况为（ ）

A．无实数根

B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根

D．有两个不相等的实数根

9、下列调查中，最适宜采用普查方式的是(　　)

A.对全国初中学生视力状况的调査

B.对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查

C.旅客上飞机前的安全检查

D.了解某种品牌手机电池的使用寿命

10、如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E.若半圆O的半径为2，梯形的腰AB长为5，则该梯形的周长是(　　)

A. 14   B. 12   C. 10   D. 9

11、如图，AB是⊙O的直径，弦于点E，AB＝10cm，CD＝8cm，则BE＝___cm．

12、如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠AOC＝40°，则∠CDB的度数为_____．

13、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6，，如果用一个2倍放大镜看菱形ABCD则∠BAD= °菱形ABCD的周长= ，面积=   。

14、不等式组的解集为________．

15、如图，在平面直角坐标系中，抛物线为常数)的顶点为过点作轴的平行线与抛物线交于点.抛物线的顶点为连结则的面积为_____．

16、如图，在⊙O中，OD⊥AC于点D，∠ABC＝60°，OD＝1，则⊙O的半径长为_____．

17、在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝ax2﹣4ax﹣交x轴正半轴于点A（5，0），交y轴于点B．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，点P为第一象限内抛物线上一点，连接AP，将射线AP绕点A逆时针旋转60°，与过点P且垂直于AP的直线交于点C，设点P横坐标为t，点C的横坐标为m，求m与t之间的函数关系式（不要求写出t的取值范围）；

（3）如图2，在（2）的条件下，过点C作直线交x轴于点D，在x轴上取点F，连接FP，点E为AC的中点，连接ED，若F的横坐标为-，∠AFP＝∠CDE，且∠FAP+∠ACD＝180°，求m的值．

18、（1）计算： (－3)2－｜－5｜＋(－3)0－；

（2）化简：．

19、如图所示，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°,沿山坡向上走到点P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡角为（tan∠PAB=）且OAB在同一条直线上，求电视塔OC的高度以及此人所在位置的P的垂直高度。（测倾器的高度不计，结果保留根号）

20、柑橘“红美人”汁多味美，入口即化，柔软无渣，经过试验，柑橘“红美人”单位面积的产量与单位面积的种植株数构成一种函数关系，每亩种植100株时，平均单株产量为20kg，每亩种植的株树每增加1株，平均单株产量减少0.1kg．

（1）求平均单株产量y与每亩种植株数x的函数表达式；

（2）今年柑橘“红美人”的市场价为40元/kg，并且每亩的种植成本为3万元，每亩种植多少株时，才能使得利润达到最大？最大为多少元？

21、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2，-1) ，B(1，-2) ，C(3，-3)   

(1)以 O为位似中心，将△ABC在第二象限内放大2倍得到△A1B1C1；

(2)将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2，并求出点C经过的路径长．

22、在平面直角坐标系中，函数的图像记为，函数的图像记为，其中为常数，且，图像、，合起来得到的图像标记为.

（1）求图像与轴的交点坐标.

（2）当图像的最低点到轴距离为3时，求的值.

（3）当时，若点在图像上，求的值.

（4）点、的坐标分别为、，连接与图像有两个交点时的取值范围.

23、求下列函数的图象的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标．

(1)y＝4x2＋24x＋35；

(2)y＝－3x2＋6x＋2；

(3)y＝x2－x＋3；

(4)y＝2x2＋12x＋18.

24、某校为了解八年级学生的身高状况，随机抽取40名男生、40名女生进行身高调查．根据所得数据绘制如下统计图表．根据图表中提供的信息，回答下列问题：

(1)求身高在之间的男生人数，并补全直方图．

(2)男生身高的中位数落在______组，女生身高的中位数落在______组．（填组别字母序号）

(3)已知该校八年级共有男生400人，女生420人，请估计八年级身高不足的学生数．