2024-2025学年（上）衢州九年级质量检测数学

1、在中，，，则（   ）

A. B. C.1 D.

2、生物学家研究发现，很多植物的生长都有下面的规律，即主干长出若干数目的支干后，每个支干又会长出同样数目的小分支现有符合上述生长规律的某种植物，它的主干、支干和小分支的总数是，则这种植物每个支干长出多少个小分支？设这种植物每个支干长出个小分支，则下列方程正确的是（  ）

A. B.

C. D.

3、某市2014年1月21日至24日每天的最高气温与最低气温如表：

其中温差最大的一天是（  ）

A．1月21日 B．1月22日 C．1月23日 D．1月24日

4、将抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为

A.  B.

C.  D.

5、如图，空心圆柱的俯视图是（　　）

A.   B.   C.   D.

6、如图，已知的半径为10，弦，M是上任意一点，则线段的长可能是（       ）

A．3

B．5

C．9

D．11

7、下列事件是必然事件的是（　　）

A. 地球绕着太阳转

B. 抛一枚硬币，正面朝上

C. 明天会下雨

D. 打开电视，正在播放新闻

8、已知的直径为，点到圆心的距离，则点（ ）

A．在外

B．在上

C．在内

D．不能确定

9、若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在一个不透明的口袋中装有3个白球，4个红球和5个黑球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，恰好是白球的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、写出一个二次函数，其图象满足：（1）开口向下；（2）与y轴交于点，这个二次函数的解析式可以是________．

12、小宇同学在数学实践活动中，制作了一个侧面积为，底面半径为3的圆锥模型，则此圆锥的母线长为_____．

13、如图，直线y＝x+4与两坐标轴相交于A，B两点，点P为线段OA上的动点，连结BP，过点A作AM垂直于直线BP，垂足为M，当点P从点O运动到点A时，则点M经过的路径长为_____．

14、在同一坐标系下，抛物线y1＝﹣x2+4x和直线y2＝2x的图象如图所示，那么不等式-x2+4x＞2x的解集是 ___．

15、数学课上，老师让学生用尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB＝c，一条直角边BC＝a．小明的作法如图所示，你认为小明这种作法中判断∠ACB是直角的依据是_____．

16、如图，某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆的高度，把标杆直立在同一水平地面上，同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是，，点，，，在同一直线上，，，，则_____m．

17、已知△ABC中，点O是△ABC的外心，∠BOC＝140°，那么∠BAC的度数为______．

18、国家限购以来，二手房和新楼盘的成交量迅速下降．据统计，江阴在限购前某季度二手房和新楼盘成交量为9500套．限购后，同一季度二手房和新楼盘的成交量共4425套．其中二手房成交量比限购前减少55﹪，新楼盘成交量比限购前减少52﹪．

（1）问限购后二手房和新楼盘各成交多少套？

（2）在成交量下跌的同时，房价也大幅跳水.某楼盘限购前均价为12000元/m2,限购后，无人问津，房价进行调整，二次下调后均价为7680元/m2，求平均每次下调的百分率？总理表态：让房价回归合理价位．合理价位为房价是可支配收入的3～6倍，假设江阴平均每户家庭（三口之家）的年可支配收入为9万元，每户家庭的平均住房面积为80 m2，问下调后的房价回到合理价位了吗？请说明理由．

19、已知抛物线 与轴的两个交点间的距离为2．

（1）若此抛物线的对称轴为直线 ，请判断点（3,3）是否在此抛物线上？

（2）若此抛物线的顶点为（S，t），请证明；

（3）当时，求的取值范围

20、先化简，再求值： ，其中x满足x2+x﹣2=0．

21、计算：

（1）计算：（﹣）﹣1﹣3tan30°+（1﹣）0+

（2）解方程：（x﹣2）2+x（x﹣2）=0．

22、小明与小亮玩游戏，如图，两组相同的卡片，每组三张，第一组卡片正面分别标有数字1，3，5；第二组卡片正面分别标有数字2，4，6．他们将卡片背面朝上，分组充分洗匀后，从每组卡片中各摸出一张，称为一次游戏．当摸出的两张卡片的正面数字之积小于10，则小明获胜；当摸出的两张卡片的正面数字之积超过10，则小亮获胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．

23、如图，在中，点E、F在BD上，且．求证：四边形AECF是平行四边形．

24、指出在下列事件中，哪些是随机事件，哪些事件是必然发生的，哪些事件是不可能发生的.（1）一个玻璃杯从10层高楼落到水泥地面上破碎了；

（2）随意翻一下日历，翻到的号数是奇数；

（3）太阳从西方升起；

（4）从一副扑克牌中抽到红桃A；

（5）任意踢出的足球会射进球门内；

（6）任意选择电视的某一频道，它正在播动画片.