2024-2025学年（上）攀枝花九年级质量检测数学

1、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=5：2，连接AE交DB于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）

A．2：5

B．25：35

C．4：25

D．25：49

2、如图，将△ABC沿DE翻折，折痕DE∥BC，若＝ ， BC=6，则DE长等于（　　）

A．1.8

B．2

C．2.5

D．3

3、下列各式中，计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若，是一元二次方程的两个根，则的值是（  ）

A．﹣10 B．10 C．﹣16   D．16

5、下列选项中，能写成反比例函数的是（　　）

A. 人的体重和身高

B. 正三角形的边长和面积

C. 速度一定，路程和时间的关系

D. 销售总价不变，销售单价与销售数量的关系

6、把抛物线向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到的抛物线的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，正方形内接于，点在劣弧上，则等于（ ）

A. 100°    B. 120°    C. 135°    D. 150°

8、平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，现给出下列结论：①；②；③；④（为实数）；⑤．其中正确的结论的个数是（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

9、西周时期，丞相周公旦设计过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中立柱的高为米．已知冬至时北京的正午日光入射角约为26.5°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即的长）约为（ ）

A．asin26.5°米

B．atan26.5°米

C．米

D．米

10、下列方程中，有两个不相等的实数根的是 (   )

A. x2+2＝0 B. （x﹣1）2＝0 C. x2+2x﹣1＝0 D. x2+x+5＝0

11、为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，则平均每次降价的百分率是___．

12、已知x＝1是方程x2＋bx﹣2＝0的一个根，则b＝_____．

13、如图，网格内每个小正方形的边长都是1个单位长度，A，B，C，D都是格点，且AB与CD相交于点P，则tan∠APD的值为_____．

14、如图，已知等边的边长为4，，且.连结，并延长交于点，则线段的长度为__________.

15、一元二次方程化为的形式是____．

16、如图，在中，，，，、分别为、上的点，沿直线将折叠，使点恰好落在AC上的处，当恰好为直角三角形时，的长为__________．

17、某商场以每个60元的价格进了一批玩具，当售价为100元时，商场平均每天可售出40个．为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取降价措施，经调查发现：在一定范围内，玩具的单价每降低1元，商场每天可多售出玩具2个．设每个玩具售价下降了x元，但售价不得低于玩具的进价，商场每天的销售利润为y元．

（1）若降价3元后商场平均每天可售出            个玩具；

（2）求y与x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围；

（3）商场将每个玩具的售价定为多少元时，可使每天获得的利润最大？最大利润是多少元？

18、如图1，在平面直角坐标系x0y中，直线与y轴交于点A，与x轴交于点B，抛物线：过A、B两点，与x轴的另一交点为点C.

（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；

（2）如图2，作抛物线，使得抛物线与恰好关于原点对称，与在第一象限内交于点D，连接AD，CD.

①请直接写出抛物线的解析式和点D的坐标；

②求四边形AOCD的面积；

（3）已知抛物线，的顶点为M，设P为抛物线对称轴上一点，Q为直线上一点，是否存在以点M，Q，P，B为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

19、如图，在中，，，．线段由线段绕点按逆时针方向旋转得到，由沿方向平移得到，且直线过点．

（1）求的大小；

（2）求的长．

20、求解与计算：

（1）解方程（2x+1）2﹣2x﹣1=0；

（2）计算sin45°•cos45°﹣tan30°•tan60°

21、水亭门是衢州国家级儒学文化产业园核心区的重要组成部分，也是古城的中央休闲区和市政府倾力打造的5A级景区主景点．在课外实践活动中，我校九年级数学兴趣小组决定测量该水亭门的高．他们的操作方法如下：如图，先在D处测得点A的仰角为20°，再往水亭门的方向前进22米至C处，测得点A的仰角为31°（点D、C、B在一直线上），求水亭门AB的高．（精确到0.1米）

（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）

22、随着开学季的到来，我校观音桥校区旁水果超市生意火爆，老板发现甲、乙两种水果的销量很好，于是第一次果断购进甲、乙水果共200千克，甲种水果进价每千克5元，售价每干克8元；乙种每千克进价8元，每干克售价10元．

（1）由于进货资金有限，第一次购进甲乙两种水果的金额不得超过1360元，则乙种水果至多购进多少千克？

（2）由于学生数量庞大，甲、乙水果供不应求，开学一周甲乙水果随即售罄．超市决定第二次购进甲、乙水果，它们的进价不变．甲种进货量在（1）中甲的最少进货量的基础上增加了2m%，售价比第一次提高了m%；乙种水果的售价和第一次相同，进货量为100千克，但是由于乙种水果不易存放，在销售过程中乙种水果损耗了其进货量的10%．结果第二次两种水果销售完后超市获利536.8元，求m的值．

23、已知关于x的二次函数．

(1)若该二次函数的图象经过，，三点中的一点，求a的值；

(2)当时，y有最小值，若将该二次函数的图象向右平移个单位长度，平移后的图象所对应的函数在的范围内有最小值，求a，m的值．

24、已知：如图，中，，分别在，边上，．若，，，求的长．