2024-2025学年（上）南平九年级质量检测数学

1、一元二次方程(x-1)2=2的解是(　　)

A. x 1 ＝－1－，x 2 ＝－1＋   B. x 1 ＝1－，x 2 ＝1＋

C. x 1 ＝3，x 2 ＝－1   D. x 1 ＝1，x 2 ＝－3

2、一元二次方程的一次项系数是（       ）

A．1

B．

C．

D．2

3、若，是抛物线上的两个点，则它的对称轴是（       ）

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线

4、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）

A. 对角线相等    B. 对角线相互垂直

C. 对角线相互平分    D. 对角互补

5、玉龙雪山是云南著名旅游景点，若山脚温度为记作，则山顶温度零下记作（     ）

A．

B．

C．

D．

6、若抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的交点坐标为(m，0)，则代数式m2﹣m+2017的值为（     ）

A. 2016    B. 2017    C. 2018    D. 2019

7、若、均为正整数，且，则的值为（       ）

A．22

B．7

C．0

D．-13

8、如图，在平面直角坐标系中，点为，点为，点为．则的外心坐标应是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在平行四边形ABCD 中，点E在边DC上，EC ：DE=1：3，连接AE交BD于点F ，则△DEF 的面积与四边形BFEC的面积之比为（       ）

A．1：2

B．3：4

C．8：17

D．9：19

10、下面四个图标中是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

11、若式子在实数范围内有意义，则应满足的条件是_______________．

12、如图，抛物线与轴交于点，，若对称轴为直线，点的坐标为（-3，0），则不等式的解集为______．

13、如图，在的内接四边形中，，点E在弧上，连接、、、．

（1）的度数为______．

（2）当时，恰好为的内接正n边形的一边，则n的值为_________．

14、若弧长为的扇形的圆心角为直角，则该扇形的半径为________．

15、如图，在中，，，动点从点出发到点止，动点从点出发到点止，点的运动速度为，点的运动速度为．若，两点同时出发，则当以点，，为顶点的三角形与相似时，运动时间为_____．

16、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，点D、E分别在BC、AC上，且BD＝CE，设点C关于DE的对称点为F，若DF∥AB，则BD的长为 ___．

17、（1）如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边上，且∠EAF=45°，求证：EF=BE+DF；

（2）如图2，四边形ABCD中，ADBC，∠D=90°，AD=DC=10，BC=6，点E在CD上，∠BAE=45°，在（1）的基础上求DE长．

18、某校九年级共有450名学生，随机抽取其中的若干名学生，根据这些学生两次数学模拟考试成绩，分别绘制了如下所示的频数分布直方图，其中图②不完整．

注：① 成绩均为整数；②“60以下”不含60，其余分数段均包含端点；③ 图①、图②分别表示第一次、第二次模拟考试成绩频数分布直方图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）把图②补全；

（2）规定100分以上为优秀，请计算图②中达到优秀的比例；

（3）请你估算九年级学生第二次数学模拟考试达到优秀的人数比第一次数学模拟考试增加多少人？

19、已知抛物线经过A(1，0)，B(5，0)，C(0，4)，Q四个点，且点Q在x轴下方．

（1）求抛物线的解析式和对称轴；

（2）P是抛物线对称轴上的一点，直接写出满足PA+PC的值为最小的点P坐标；

（3）点Q是否能使得△ABQ的面积和△ABC的面积相等？若能，请直接写出此时的点Q的坐标；若不能，请说明理由．

20、如图，在菱形ABCD中，BE⊥CD于点E，DF⊥BC于点F．

（1）求证：BF＝DE；

（2）分别延长BE和AD，交于点G，若∠A＝45°，BE＝4，求DG的值．

21、如图，AB是圆O的直径，AD是弦，∠DAB＝22.5°，过点D作圆O的切线DC交AB的延长线于点C．

（1）求∠C的度数；

（2）若AB＝2，求BC的长度．

22、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．

（1）将△ABC向右移平2个单位长度，作出平移后的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；

（2）若将△ABC绕点（-1，0）顺时针旋转180°后得到△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；

（3）求出三角形ABC的面积

23、在一个不透明的口袋中，装着10个大小和外形完全相同的小球，其中有5 个红球，3个蓝球，2个黑球，把它们搅匀以后，请问:下列哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不确定事件。

(1)从口袋中任意取出一个球，它刚好是黑球。( )

(2)从口袋中一次取出3个球，它们恰好全是蓝球。( )

(3)从口袋中一次取出9个球，恰好红，蓝，黑三种颜色全齐。(   )

(4)从口袋中一次取出6个球，它们恰好是1个红球，2个蓝球，3个黑球。(   )

24、当 x为何值时，代数式x2﹣13x+16的值与代数式（3x﹣2）（x+3）的值相等？