2024-2025学年（上）佛山九年级质量检测数学

1、的绝对值是（     ）

A．

B．

C．2022

D．2023

2、的值等于（       ）

A．3

B．－3

C．±3

D．

3、如图，，，则的度数为（       ）

A．160

B．140

C．50

D．40

4、如图，是的直径，是的弦，连接，，，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列说法正确的是(　　)

A.任意给定一个正方形，一定存在另一个正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的一半

B.任意给定一个正方形，一定存在另一个正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍

C.任意给定一个矩形，一定存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半

D.任意给定一个矩形，一定存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍

6、一件商品的进价为a元，提价20%后再打7折，则该商品（　　）

A．赚了20%a元

B．赚了16%a元

C．赔了20%a元

D．赔了16%a元

7、如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（   ）

A. B. C. D.

8、如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）图像一部分，则以下正确的有：①b＞2a；②ax2＋bx＋c＝0的两根分别为－3和1；③a－2b＋c＜0；④a＋b＋c＝0；⑤8a＋c＞0，其中正确的有（ ）

A．①②

B．②③

C．②③④

D．②③④⑤

9、已知关于x的方程x2＋4x﹣a＝0有一个根为﹣3，则a的值为（       ）

A．﹣3

B．3

C．3或﹣3

D．0

10、如果，则 ( )

A.   B.   C.   D.

11、如图，△ABC中，AC＝8，AB＝10，△ABC的面积为30，AD平分∠BAC，F、E分别为AC、AD上两动点，连接CE、EF，则CE＋EF的最小值为_______

12、抛物线在轴左侧的部分是_______________．（填“上升”或“下降”）

13、如图，在△ABC中，AB＝12，BC＝15，D为BC上一点，且BD＝BC，在AB边上取一点E，使以B，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则BE＝_____．

14、在平面直角坐标系中，将点向上平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点的坐标是____________．

15、已知∠A为锐角，且tan35°cotA=1，则∠A=________度．

16、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点，，若点C在x轴正半轴上，则点B的坐标为__________．

17、如图,∠AOB=90°,C,D是的三等分点,AB分别交OC,OD于点E,F.试找出图中相等的线段(半径除外).

(1)错因: .

(2)纠错:____________________________________________________________

.

18、某商品现在的售价为每件25元，每天可售出50件，市场调查发现，售价每上涨1元，每天就少卖出2件，已知该商品的进价为每件20元，设该商品每天的销售量为y件，售价为每件x元（x为正整数）

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）该商品的售价定为每件多少元时，每天的销售利润W（元）最大，最大利润是多少元？

19、如图，已知菱形中，，点E是内一点，且，延长交于点F，延长交于点P．

(1)补全图形

(2)求证：

(3)求证：点F、C、P三点共线．

20、解不等式组

21、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，弦AD平分∠BAC，过点D作射线AC的垂线，垂足为M，点E为线段AB上的动点．

(1)求证：MD是⊙O的切线；

(2)若∠B＝30°，AB＝8，在点E运动过程中，EC+EM是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，说明理由；

(3)若点E恰好运动到∠ACB的角平分线上，连接CE并延长，交⊙O于点F，交AD于点P，连接AF，CP＝3，EF＝4，求AF的长．

22、将4张分别写有数字1、2、3、4的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在金子中，授匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片，求下列事件发生的概率．

(1)取出的1张卡片数字恰为2的倍数的概率是 ；

(2)取出的2张卡片中，至少有1张卡片的数字为“1”．（ 请用“画树状图”或"列表”等方法写出分析过程）

23、解下列方程：

（1）；

（2）．

24、一个长方体的体积是100cm3 ，它的长是ycm，宽为5cm，高是xcm．

（1）写出用高表示长的函数关系式；

（2）写出自变量x的取值范围．