2024-2025学年（下）阿盟九年级质量检测数学

1、某篮球队10名队员的年龄结构如表，已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数与平均数分别为（ ）

A．22，21

B．21，22

C．22，23

D．21，24

2、如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为2的圆上， 顶点C、D在圆内，将正方形ABCD沿圆的内壁作无滑动的滚动．当滚动一周回到原位置时，点C运动的路径长为 （  ）

A. 2   B. (+1)   C. (+2)   D. (+1)

3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是 （ ）

A．   B．

C．   D．

4、若整数a使关于x的分式方程的解为整数，且使关于y的不等式组有解，且最多有4个整数解，则符合条件的所有整数a的和为（　　）

A.﹣3 B.﹣8 C.﹣13 D.﹣17

5、如图，在矩形ABCD中，，，将其折叠使AB落在对角线AC上，得到折痕AE，那么BE的长度为

A．

B．

C．

D．

6、如图，⊙O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列运算中，正确的是

A．   B．  C．  D．

8、如图所示的几何体的俯视图为（   ）

A. B. C. D.

9、已知二次函数y＝（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（　　）

A. 3或5    B. ﹣1或1    C. ﹣1或5    D. 3或1

10、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作于点H，连接OH，若，，则菱形ABCD的面积为（       ）

A．8

B．16

C．24

D．32

11、小明统计了家里3月份的电话通话清单，按通话时间画出频数分布直方图（如图所示），则通话时间不足10分钟的通话次数的频率是________．

12、如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是_____．

13、已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i＝1∶2.4，如果它把物体送到离地面5米高的地方，那么物体所经过的路程为______米．

14、计算：的结果是________________；

15、若正多边形的一个内角等于120°，则这个正多边形的边数是_____．

16、甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用时间t（小时）表示为汽车速度v（千米/时）的函数，其函数表达式为__________.

17、如图，直线过轴上的点A(2，0)，且与抛物线交于B，C两点，点B坐标为(1，1)．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）连结OC，求出的面积.

18、先化简（1﹣）÷，然后从﹣1，0，1，2中选一个自己喜欢的x值代入求值．

19、解方程:x(2x+1)=4x+2

20、小李从甲地前往乙地，到达乙地休息了半个小时后，又按原路返回甲地，他与甲地的距离（千米）和所用的时间（小时）之间的函数关系如图所示．

（1）小王从乙地返回甲地用了多少小时？

（2）求小李出发6小时后距离甲地多远？

（3）在甲、乙两地之间有一丙地，小李从去时途经丙地，到返回时路过丙地，共用了2小时50分钟，求甲、丙两地相距多远？

21、某商品经销店欲购进两种纪念品，用160元购进的种纪念品与用240元购进的种纪念品的数量相同，每件种纪念品的进价比种纪念品的进价贵10元．

（1）求两种纪念品每件的进价分别为多少元？

（2）若该商店种纪念品每件售价24元，种纪念品每件售价35元，这两种纪念品共购进1000件，这两种纪念品全部售出后总获利不低于4900元，问种纪念品最多购进多少件？

22、在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EF∥MN，小聪在河岸MN上点A处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30°方向，此时，其他同学测得CD=10米.请根据这些数据求出河的宽度.(结果保留根号)

23、如图，二次函数的图象与轴交于两点，点坐标为，与轴交于点，连接．

（1）求这个二次函数的表达式及点A坐标；

（2）点是上方抛物线上的动点，当四边形的面积最大时，求点的坐标．

24、如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝90°，以AB为直径的⊙O交AD于点E，CD＝ED，连接BD交⊙O于点F．

（1）求证：BC与⊙O相切；

（2）若BD＝10，AB＝13，求AE的长．