2024-2025学年（上）阜新九年级质量检测数学

1、若关于x的一元二次方程k+2x－1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

A．   B，   C.   D .  且

2、下列命题中，正确的是（　　）

A．圆心角相等，所对的弦的弦心距相等

B．三点确定一个圆

C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧

D．弦的垂直平分线必经过圆心

3、计算的结果为（          ）

A．

B．

C．

D．

4、直径分别为8和6的两圆相切，则这两圆的圆心距等于（       )

A. 14    B. 2    C. 14或2    D. 7或1

5、函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是 (　 )

A．(1，-4)

B．(-1，2)

C．(1，2)

D．(0，3)

6、如图，将绕顶点顺时针旋转得到，且点刚好落在线段上，若，则的度数是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、方程的根是（　　）

A．

B．

C．，

D．，

8、已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（   ）

A．0

B．﹣2

C．

D．

9、如图是由6个相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，则等于(          )

A．2

B．3

C．

D．

11、以下是小明解关于x的方程（x+m）2＝n的过程：

x+m＝；

x＝﹣m；

你认为是否正确？如果正确写“是”，如果错误写出错误原因：_____．

12、若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m，n），B（m+6，n），则n=　   　．

13、已知(a+b)2-2(a+b)-3=0，则a+b=_______________.

14、若函数是二次函数，则m=________．

15、如图，中，，分别在，上，，若，则______.

16、如图，在中，是的角平分线，将绕点逆时针旋转，如果点落在射线上，点落在点处，连接，那么_____．

17、如图，某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且使C、D两村到E点的距离相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？

18、如图，是的外接圆，且，延长至点，使得，点是上的一个动点，连结，，．

（1）当时，求证：；

（2）若，则：

①求的半径；

②当为直角三角形时，求的长．

19、某贸易公司购进“长青”胶州大白菜，进价为每棵20元，物价部门规定其销售单价每棵不得超过80元，也不得低于30元．经调查发现：日均销售量y（棵）与销售单价x（元/棵）满足一次函数关系，并且每棵售价60元时，日均销售90棵；每棵售价30元时，日均销售120棵．

（1）求日均销售量y与销售单价x的函数关系式；

（2）在销售过程中，每天还要支出其他费用200元，求销售利润w（元）与销售单价x之间的函数关系式；并求当销售单价为何值时，可获得最大的销售利润？最大销售利润是多少？

20、一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，球上分别标有，1，2．先从袋中任意摸出一个小球，记下数字后放回，得到的数字作为点M的横坐标x；放回后摇匀，再从袋中任意摸出一个小球，记下数字后放回，得到的数字作为点M的纵坐标y．试用列表或画树状图的方法求点在双曲线上的概率．

21、如图，是半圆的直径，点是半圆上一点（不与点，重合），连接，．

(1)请在图1中用无刻度的直尺和圆规作出的平分线，交半圆于点．（保留作图痕迹，不写做法）

(2)如图2，在（1）的条件下，过点作半圆的切线，交的延长线于点，作于点，连接．

①求证：．

②若，，请直接写出的长．

22、如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与坐标轴交于A，B，C三点，其中A（﹣2，0），B（4，0）．

（1）求该抛物线的表达式和顶点坐标；

（2）直接写出当y＜0时，x的取值范围．

23、解方程：3x（x﹣1）＝x﹣1．

24、如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C′的位置，使得CC′AB，求∠CC'A的度数．