2024-2025学年（上）九江九年级质量检测数学

1、下列四个汽车标志图案中，可以看作是中心对称图形的是 （          ）

A．

B．

C．

D．

2、一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，则截面圆心O到水面的距离是（       ）

A．3

B．4

C．

D．6

3、甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一个十分关键的球，出手点为，羽毛球距地面高度（米）与其飞行的水平距离（米）之间的关系式为．如图，已知球网距原点米，乙（用线段表示）扣球的最大高度为米，设乙的起跳点的横坐标为，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则的取值范围是（ ）

A. .    B.

C.     D.

4、下图中，不是右图所示物体从正面、左面和上面三个方向看到的图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在直角坐标系中，与是位似图形，各顶点都在格点上，则它们位似中心的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、反比例函数图像经过点和点，则的值为（       ）

A．10

B．

C．3

D．

7、若抛物线的顶点在轴上，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、在⊙O中，将圆心绕着圆周上一点A旋转一定角度θ，使旋转后的圆心落在⊙O上，则θ的值可以是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

9、如图，直线被直线所截，，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、关于的方程是一元二次方程，则满足（       ）

A．

B．

C．

D．为任意实数

11、若数字串“000”和数字串“101”既是轴对称图形，又是中心对称图形，那么数字串“110”是_____图形（填写“轴对称”、“中心对称”）．

12、写出一个图像开口向上，过点（0,0）的二次函数的表达式:________

13、已知线段，，线段是线段，的比例中项，则______．

14、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y1＝（x＞0）的图象与y2＝（x＞0）的图象关于x轴对称，Rt△AOB的顶点A，B分别在y1＝（x＞0）和y2＝（x＞0）的图象上．若OB＝AB，点B的纵坐标为﹣2，则点A的坐标为_____．

15、如图，两根竖直的电线杆AB长为12，CD长为4，AD交BC于点E，则点E到地面的距离EF的长是__________．

16、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则BD的长为____________.

17、如图，平面直角坐标系中，点O为原点，抛物线交x轴于、两点，交y轴于点C．

（1）求抛物线解析式；

（2）点P在第一象限内的抛物线上，过点P作x轴的垂线，垂足为点H，连AP交y轴于点E，设P点横坐标为t，线段EC长为d，求d与t的函数解析式；

（3）在（2）条件下，点M在CE上，点Q在第三象限内抛物线上，连接PC、PQ、PM，PQ与y轴交于W，若，，，求点Q的坐标．

18、如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置，A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的拋物线路径落下，按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度与水平距离之间的关系式是．柱子的高度为多少米？若不计其他因素，水池的半径至少为多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？

19、如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在格点（网格线的交点）上，已知．

(1)以点O为位似中心，在第一象限画出的位似图形，使与的相似比为．（A，B，C的对应点分别为）

(2)在（1）的条件下，写出点的坐标并求出的面积．

20、如图，△ABC的各个顶点都在边长为1的正方形网格的交点上．

(1)把△ABC绕原点O顺时针旋转90°，作出旋转后的△A1B1C1；

(2)若△A2B2C2与△ABC关于原点O对称，则△A2B2C2的各顶点坐标为：A2 ；B2 ；C2   ．

21、定义：如果一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）满足a﹣b+c＝0，那么我们称这个方程为“凤凰方程”．

（1）判断一元二次方程3x2﹣4x﹣7＝0是否为凤凰方程，说明理由．

（2）已知2x2﹣mx﹣n＝0是关于x的凤凰方程，若m是此凤凰方程的一个根，求m得值．

22、如图，x轴上点A（，0），B（，0），点C在y轴正半轴上，tan∠CAO＝．

（1）如图1，求直线AC的解析式；

（2）如图2，已知点D（0，﹣3），点K是直线AC上的一动点，连接BD、BK．当点K使得△BDK周长最小时，请求出△BDK周长的最小值和此时点K的坐标；

（3）如图3，直线x＝与x轴交于点E，与线段AC交于点M，在直线ME上有一点N，使得NE＝6（点N在点E的上方），连接AN．已知点Q是线段AN上一动点，连按MQ，将△AMQ沿MQ翻折到△A1MQ，A1M与直线AN交于点P，若点A1落在直线AN左侧，直线AN上是否存在点Q，使△A1MQ与△AMN重叠部分为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

23、如图，在中，，，，将绕点A按顺时针旋转一定角度得到，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，求CD的长．

24、如图所示的矩形是一张平面设计图纸，它由甲、乙、丙三个部分构成，已知，点，在和上，，且．设（）．

（1）当甲部分的面积是乙部分面积的4倍时，求丙部分的面积．

（2）若甲、乙、丙三个部分分别用不同的材料打印，且每平方厘米的材料价格依次为3元、6元、2元，要使乙部分的面积不小于，且取整数，求打印该矩形图纸所需材料的最省费用．