2024-2025学年（下）惠州九年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-2，1），则点A关于x轴的对称点的坐标为 （　　）

A.（-2，-1） B.（2，-1） C.（2， 1） D.（-1，2）

2、如图，该几何体是由4个大小相同的正方体组成，在这个几何体上面再添加一个大小相同的正方体得到一个新的几何体，则新几何体三视图与原几何体三视图一定相同的是（　　）

A．主视图

B．左视图

C．俯视图

D．没有

3、如图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图,小立方块的个数是(　　)

A. 3个   B. 4个   C. 5个   D. 6个

4、在我国古代的房屋建筑中，窗棂是重要的组成部分，具有高度的艺术价值．下列窗棂的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A．   

B．   

C．   

D．   

5、如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，下列条件中，不能使四边形DBCE成为菱形的是（　　）

A．AB＝BE

B．BE⊥DC

C．∠ABE＝90°

D．BE平分∠DBC

6、如图，正比例函数和反比例函数的图象交于，B两点，给出下列结论：①；②当时，；③当时，；④当时，随x的增大而减小.其中正确的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7、国务院扶贫办12月15日表示，截止去年年底，9500000以上的贫困人口可以脱贫，9500000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若a+b=3，a－b=7，则的值为 （ ）

A．－21

B．21

C．－10

D．10

9、在△ABC 与△DEF 中，下列四个命题是真命题的个数共有（   ）

①如果A  D, ，那么△ABC 与△DEF相似；

②如果A  D,，那么△ABC 与△DEF相似；

③如果A  D  90°，,那么△ABC 与△DEF相似；

④如果A  D  90°, ，那么△ABC 与△DEF相似．

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

10、如图摆放的正三棱柱的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知方程有两个相等的实数根，则=_______．

12、如图，在矩形中，，为边上两点，将矩形沿折叠，点恰好落在上的处，且，再将矩形沿过点的直线折叠，使点落在上的处，折痕交于点，将矩形再沿折叠，与恰好重合，已知，则___．

13、不等式组的解集是______．

14、已知，，那么的值是   ．

15、如图,在中，，分别在边上，，，则线段的长为______．

16、2017年，重庆市GDP达到19500亿元，将19500用科学计数法表示为____________

17、解不等式组：，并写出它的所有负整数解．

18、计算：（﹣1）0﹣|﹣|+

19、关于x的一元二次方程x2+（m+4）x﹣2m﹣12＝0，求证：

（1）方程总有两个实数根；

（2）如果方程的两根相等，求此时方程的根．

20、为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：

(1)请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数为______，所占百分比为______．

(2)随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．

21、如图所示，直线y=+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是线段AB的中点，抛物线y=-x2+bx+c经过点A，P，O(原点).

(1)求抛物线的表达式；

(2)在x轴上方的抛物线上是否存在一点Q，使∠QAO=45°?如果存在，求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由.

22、如图所示，在4×4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60°），菱形ABCD的边长为2，E是AD的中点，按CE将菱形ABCD剪成①、②两部分，用这两部可分以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，且所拼成图形的顶点均落在格点上，请在下面的菱形斜网格中画出示意图（每部分图注明①、②）．

23、如图，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，A点的横坐标为3．

（1）求反比例函数的解析式：

（2）结合图象，直接写出时，x的取值范围．

24、图①、图②均是边长为1的小正方形组成的5X5的网格，每个小正方形的顶点称为格点线段AB的端点均在格点上．

（1）在图①中作正方形ABCD，正方形ABCD的面积为___

（2）在图②中作Rt△ABM，使点M在格点上，且sin∠BAM=.