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2024-2025学年(上)汕尾九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、在反比例函数的图象上,且,则有(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、若抛物线y=x2﹣2x﹣1x轴的交点坐标为(a,0),则代数式a2﹣2a+2017的值为(  )

    A. 2019   B. 2018   C. 2017   D. 2016

  • 3、已知抛物线)上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表:

    x

    -2

    -1

    0

    1

    2

    3

    y

    -4

    0

    2

    2

    0

    -4

    下列结论:①抛物线开口向下;②当时,增大而减小;③抛物线的对称轴是;④函数的最大值是2.其中正确的结论是(     )

    A.①②

    B.①③④

    C.①②③

    D.①②③④

  • 4、如图,已知在⊙O中,CD是⊙O的直径,点AB在⊙O上,且ACAB,若∠BCD=26°,则∠ABC的度数为(       

    A.26°

    B.27°

    C.28°

    D.32°

  • 5、若关于x的方程没有实数根,则m的取值范围是(  

    A. B. C. D.

  • 6、下列说法中,正确的是(

    A.为检测市场上正在销售的酸奶质量,应该采用全面调查的方式

    B.在连续5次的数学测试中,两名同学的平均分相同,方差较大的同学数学成绩更稳定

    C.小强班上有3个同学都是16岁,因此小强认为他们班学生年龄的众数是16

    D.给定一组数据,则这组数据的中位数一定只有一个

  • 7、下列函数是反比例函数的是(  )

    A.y=x B. C. D.

  • 8、在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣(x﹣1)2+2的顶点坐标是(     )

    A.(﹣1,2)

    B.(1,2)

    C.(2,﹣1)

    D.(2,1)

  • 9、关于抛物线y=﹣(x+12+2,下列说法错误的是(  )

    A. 图象的开口向下

    B. x>﹣1时,yx的增大而减少

    C. 图象的顶点坐标是(﹣12

    D. 图象与y轴的交点坐标为(02

  • 10、化简       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,在△ABC中,∠C90°AC4BC2,则△ABC的内切圆的半径是______分母不含根号).

  • 12、抛物线abc是常数)的顶点坐标是(-1,n),n<0,且

    下列四个结论:

    ac>0;

    ac<0;

    ③点在抛物线上,当时,则

    m是一个常数).

    其中正确的结论是______(填写序号).

  • 13、反比例函数在第一象限内的图象如图所示,点P上.长方形PCOD于点AB,若图中四边形BOAP的面积为6,则____

  • 14、如图,是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面宽4m时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,当水面上升1m时,水面的宽为______

  • 15、如图,在直角坐标系中,点ACx轴上,且,抛物线经过坐标原点O和点A,若将点B向右平移5个单位后,恰好与抛物线的顶点D重合,则抛物线的解析式为_______

  • 16、如图,AB的直径,CD是⊙上的两个动点(点CD不与AB重合),在运动过程中弦CD的长度始终保持不变,F是弦CD的中点,过点C于点E.若,则EF的最大值为______,此时CE的长度为______

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,在平面直角坐标系中,已知点,抛物线经过两点.

    (1)当该抛物线经过点时,求该抛物线的表达式;

    (2)在(1)题的条件下,点为该抛物线上一点,且位于第三象限,当时,求点的坐标;

    (3)如果抛物线的顶点位于内,求的取值范围.

  • 18、在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用32m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围ABBC两边),设ABxm

    )若花园的面积是252m2,求AB的长;

    )当AB的长是多少时,花园面积最大?最大面积是多少?

  • 19、如图的顶点坐标分别为

    (1)以点为位似中心画,使它与位似,且相似比为

    (2)的条件下,若边上的任意一点,则的边上与点对应的点的坐标为________

  • 20、以下是某同学化简分式的部分运算过程:

    解:原式

    (1)上面的运算过程中第_________步出现了错误;(填序号)

    (2)请你写出完整的解答过程,并在,1,0中选一个你喜欢的数代入求值.

  • 21、某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.

    (1)请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面(保留作图痕迹);

    (2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=24cm,水面最深地方的高度为8cm,求这个圆形截面的半径.

  • 22、如图,抛物线与直线相交于两点,且抛物线经过点

    1)求抛物线的解析式;

    2)点P是抛物线上的一个动点(不与点A. B重合),过点P作直线PDx轴于点D,交直线AB于点E.PE=2ED时,求P点坐标;

    3)点P是直线上方的抛物线上的一个动点,求的面积最大时的P点坐标.

  • 23、用两种不同方法解方程:x2-3-2x=0

     

  • 24、一家化工厂原来每月利润为120万元从今年1月起安装使用回收净化设备安装时间不计),一方面改善了环境另一方面大大降低原料成本据测算使用回收净化设备后的1至x月1≤x≤12的利润的月平均值w万元满足w=10x+90第二年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平

    1设使用回收净化设备后的1至x月1≤x≤12的利润和为y写出y关于x的函数关系式并求前几个月的利润和等于700万元;

    2当x为何值时使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等;

    3求使用回收净化设备后两年的利润总和

     

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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