2024-2025学年（下）亳州九年级质量检测数学

1、一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是(   )

A. AB＝CD   B. AB≤CD   C. AB＞CD   D. AB≥CD

2、若一元二次方程的两个根分别为，则的值为（　　）

A．-4

B．-2

C．0

D．1

3、一个等边三角形在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是（   ）

A. B. C. D.

4、给出下列各式：①（﹣2）0＝1；②（a+b）2＝a2+b2；③（﹣3ab3）2＝9a2b6；④＝9，其中正确的是（　　）

A. ①③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④

5、从-2，3，-8，10，12中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y＝的图象上的概率是（ ）

A. B. C. D.

6、若一元二次方程x2﹣2kx+k2＝0的一根为x＝﹣1，则k的值为（　　）

A．﹣1

B．0

C．1或﹣1

D．2或0

7、《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（）

A．

B．

C．

D．

8、据统计局公布，2018年浙江居民人均可支配收入45840元，数据45840用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

9、改善空气质量的首要任务是控PM2.5．PM2.5指环境空气中空气动力学当量直径小于等于0.00025厘米的颗粒物．这里的0.00025用科学记数法表示为（　　）

A. 2.5×104 B. 2.5×10﹣3 C. 2.5×10﹣3 D. 2.5×10﹣4

10、现有个同类产品，其中有个正品，个次品，从中任意抽取个，则下列事件为必然事件的是（ ）

A．3个都是正品

B．至少有一个是次品

C．3个都是次品

D．至少有一个是正品

11、如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点、，如果，则的取值范围是________．

12、张老师上班途中要经过1个十字路口，十字路口红灯亮30秒、黄灯亮5秒、绿灯亮25秒，张老师希望上班经过路口是绿灯，但实际上这样的机会是___．

13、小明的身高1.8米，他在阳光下的影长为0.9米，同一时刻，校园的旗杆影长为4.5米，则该旗杆的高为__________．

14、如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内滑梯的倾斜角由45°降为30°，已知点D，B，C在同一水平地面上，且BD的长为2米，则改造后滑梯的长度是_____米．（保留根号）

15、如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝2，BD＝2，将菱形按如图方式折叠，使点B与点O重合，折痕为EF，则五边形AEFCD的周长为_____________

16、如图，在边长为1的正方形网格中，点A、B、C、D、E均为格点，则∠ADB+∠AEB＝_____．

17、（1）解不等式：．

（2）化简：．

18、下面是某厂甲、乙两台机床加工某种零件的频数分布表：

假如你是一名客户，想从甲、乙两种机床中挑选一种，你应如何选择？为什么？

19、解方程：．

20、伊利集团是中国规模最大、产品线最全的乳制品企业．综合实践小组的同学从网上搜集到如下一些伊利集团近几年的营业状况的资料，其中图1是2013-2018年伊利集团营业收入及净利润情况统计图，图2是2018年伊利集团各品类业务营业、收入比例情况统计图(数据来源：公司财报、中商产业研究院)．

综合实践小组的同学结合统计图提出了如下问题，请你解答：

（1）2018年，伊利集团营收及净利再次刷新行业记录，稳居亚洲乳业第一，这一年，伊利集团实现营业收入　　　　亿元，净利润　　　　亿元．

（2）求2018年伊利集团“奶粉及奶制品”业务的营业收入(结果精确到亿元)．

（3）在2013-2018这年中，伊利集团的净利比上一年增长额最多的是　　　　年；估计2019年伊利集团的净利润将比上一年增长　　　　亿元，并说明理由．

21、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D．

（1）求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的基础上，过点P画PE∥AC交BC边于E，联结EQ，则四边形APEQ是什么特殊四边形？证明你的结论．

22、某商店以每件40元的价格进了一批商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品．

（1）求该商品平均每月的价格增长率；

（2）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售．经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为x元，则x为多少元时销售此商品每月的利润可达到4000元．

23、计算：+20﹣|﹣3|+（﹣）﹣1．

24、如图，已知反比例函数的图象与一次函数y＝ax＋b的图象交于M（2，m）和N（－1，－4）两点．

（1）求这两个函数的解析式；

（2）求△MON的面积；

（3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．

（4）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．