2024-2025学年（上）曲靖九年级质量检测数学

1、对于函数y＝－的图象，下列描述正确的是(   )

A. 在第一、二象限内   B. 与x轴交于(0，－1)   C. 随x的增大而减小   D. 经过点(－2，)

2、如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于,两点，则点P的坐标是 （        ）

A．（5，3）

B．（3，5）

C．（4，5）

D．（5，4）

3、的算术平方根是（　　）

A．4

B．﹣4

C．2

D．﹣2

4、关于一元二次方程的根的情况，下列叙述正确的是（   ）

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

5、关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有实数解，则k的取值范围是（　　）

A. k≥4    B. k≤4    C. k＞4    D. k=4

6、如图，将绕点逆时针旋转，得到，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）

A. B. C. D.

7、将x=代入反比例函数y=﹣中，所得函数记为y1，又将x=y1+1代入函数中，所得函数记为y2，再持x=y2+1代入函数中，所得函数记为y3，如此继续下去，则y2009值为（　　）

A. 2   B. -   C.   D.

8、如图，为直径，点A，D在上，，若，则的半径长度为（       ）

A．6

B．4

C．2

D．1

9、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，则tanB的值是（　　）

A. B. C. D.

10、上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处(如图)，从A，B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东30°方向，那么船在B处与小岛M的距离为(　  　)

A. 20海里   B. (20＋20)海里   C. 15海里   D. 20海里

11、在一个不透明的袋子中装有个红球、个白球和个黑球，这些球除颜色外都相同．从中任意摸出个球，摸到_______________________色的球的可能性最大．(填“红”、“白”或“黑”)

12、+-=_______．

13、一组数据8，6，10，7，9的方差为    ．

14、一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的三个黄球和两个红球，现从中随机摸出球，则摸出的球是红球的概率等于______．

15、已知平行四边形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为．以为位似中心，作平行四边形的位似图形平行四边形，位似图形与原图形的位似比为，点的对应点为点，则点的坐标为_______________．（写出一个即可）

16、分解因式：ma2﹣2ma+m＝___．

17、已知等腰直角与有公共顶点．

（1）如图①，当点在同一直线上时，点为的中点，求的长；

（2）如图②，将绕点旋转，点分别是的中点，交于，交于．

①猜想与的数量关系和位置关系，并证明你猜想的结论；

②参考图③，若为的中点，连接，在旋转过程中，线段的最小值是多少（直接写出结果）．

18、计算：

(1)

(2)

19、在一个不透明的布袋里装有4个标号分别为上1，2，3，4的小球，这些球除标号外无其它差别，从布袋里随机取出一个小球，记下标号为x，再从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下标号为y，记点P的坐标为．

(1)请用面树状图或列表的方法，求两次取出的小球标号之和等于5的概率；

(2)点落在直线上的概率__________．

20、已知▱ABCD边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+4＝0的两个实数根．

（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？

（2）若AB的长为，那么▱ABCD的周长是多少？

21、把下列方程化成一般形式，并写出它们的二次项系数、一次项系数及常数项.

(1)5x2 =3x；

(2)(x-1)(x+2)=4；

(3)2(x-3)(x+4)=x2 －10；

(4)(6m-5)(2m+1)=m2 .

22、如图，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，

（1）求证：；

（2）若3AB=2AD，且DE=6，求BC的长．

23、如图1所示，中国石拱桥的历史悠久，圆弧形的桥拱，结构坚固，形式优美．如图2所示，已知桥拱的底部宽度为（弦），拱顶到水面的距离为，弦的垂直平分线交于点，交于点．

(1)请用尺规作图作出所在圆的圆心（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)求的半径．

24、“特色泰兴，美好生活”， 泰兴举行金色秋天旅游活动.明明和华华同学分析网上关于旅游活动的信息，发现最具特色的景点有：①小南湖、②古银杏公园、③红枫园.他们准备周日下午去参观游览，各自在这三中个景点任选一个，每个景点被选中的可能性相同.

(1)明明同学在三个备选景点中选中小南湖的概率是_____.

(2)用树状图或列表法求出明明和华华他们选中不同景点参观的概率是多少？