2024-2025学年（下）清远九年级质量检测数学

1、已知在平面直角坐标系中，有两个二次函数及图象，将二次函数的图象按下列哪一种平移方式平移后，会使得此两个函数图象的对称轴重叠（  ）

A.向左平移2个单位长度 B.向右平移2个单位长度 C.向左平移10个单位长度   D.向右平移10个单位长度

2、下列事件中，必然事件是（  ）

A．a是实数，|a|≥0

B．掷一枚硬币，正面朝上

C．某运动员跳高的最好成绩是20.1m

D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品

3、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点A的坐标为（1，0），将线段绕点顺时针旋转得到线段，则点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知△ABC和△A′B′C″是位似图形。△A′B′C′的周长是△ABC的一半，AB=8cm，则A′B′等于（  ）

A. 64 cm                      B. 16 cm                C. 12 cm                        D. 4 cm

5、为了方便市民出行．提倡低碳交通，近几年宁波市大力发展公共自行车系统．根据规划，全市公共自行车总量明年将达70 000辆．用科学计数法表示70 000是（　 　）

A. 0.7105   B. 7104   C. 7105   D. 70103

6、已知⊙O的半径为5cm，点P到⊙O的最近距离是2，那么点P到⊙O的最远距离是（ ）

A. 7cm    B. 8cm    C. 7cm或12cm    D. 8cm或12cm

7、疫情期间进入学校都要进入测温通道，体温正常才可进入学校．淳安县某校有3个测温通道，分别记为A、B、C通道，学生可随机选取其中的一个通道测温进校园．某日早晨该校所有学生体温正常．小王和小李两同学该日早晨进校园时，选择同一通道测温进校园的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设点和是反比例函数图象上的两个点，当＜＜时，＜，则一次函数的图象不经过的象限是

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、在0，2，﹣3，﹣这四个数中，最小的数是（　　）

A．0

B．2

C．﹣3

D．﹣

10、如图，将边长为3的正方形铁丝框ABCD，变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ADB的面积为（　　）

A．3

B．6

C．9

D．3π

11、哈尔滨龙塔坐落于经济技术开发区，在钢结构塔中位居亚洲第一，世界第二．在塔上有一个室外观光平台A可以欣赏的哈尔滨市的全景，室外观光平台中央位置A距离塔顶P约146米，一名同学站在C处观察A点的仰角为45°，观察P点的仰角为60.5°，则龙塔PB的高度为______________．(已知：tan 60.5°＝1.77)(精确到1米)

12、不等式组的解集是________．

13、_______．

14、一个几何体从正面、左面、上面看都是同样大小的圆，这个几何体是________ ．

15、分式方程的解为x=_____．

16、如图，在中，，，，是边上的一个动点（异于、两点），过点分别作、边的垂线，垂足分别为、，则的最小值是________．

17、（1）解方程：x2-4x-3=0

（2）解不等式组：并将解集在数轴上表示出来．

18、由于新冠肺炎疫情爆发，某公司根据市场需求代理A、B两种型号的空气净化器，每台A型净化器比每台B型净化器进价多200元，用5万元购进A型净化器与用4.5万元购进B型净化器的数量相等．

（1）求每台A型、B型净化器的进价各是多少元？

（2）公司计划购进A、B两种型号的净化器共50台进行试销，其中A型净化器为m台，购买资金不超过9.8万元．试销时A型净化器每台售价2500元，B型净化器每台售价2180元．公司决定从销售A型净化器的利润中按每台捐献75元作为公司帮扶疫区贫困居民，设公司售完50台净化器并捐献扶贫资金后获得的利润为W，求W的最大值．

19、计算：．

20、如下图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，EM是AD的中垂线，交BC延长线于E.

（1）连接AE，证明：∠EAC=∠B.

（2）求证：DE2=BE·CE.

21、某中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：

若从全校学生中任意抽取一名，抽到六年级女生的概率是0.12；若将各年级的男、女学生人数制成扇形统计图，八年级女生对应扇形的圆心角为44.28°．

(1)求x，y，z的值；

(2)求各年级女生的平均数；

(3)如果从八年级随机抽取36名学生参加社会实践活动，求抽到八年级某同学的概率．

22、如图，E是的斜边AB上一点，以AE为直径的与边BC相切于点D，交边AC于点F，连结AD．

（1）求证：AD平分．

（2）若，，求的长．

23、解不等式组．

24、已知：Rt△ABC，∠C＝90°．

（1）点E在BC边上，且△ACE的周长为AC＋BC，以线段AE上一点O为圆心的⊙O恰与AB、BC边都相切．请用无刻度的直尺和圆规确定点E、O的位置；

（2）若BC＝8，AC＝4，求⊙O的半径．