2024-2025学年（下）图木舒克九年级质量检测数学

1、如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，下列比例关系错误的是（　　）

A. B. C. D.

2、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形，且对称轴条数最多的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A. B.

C. D.

4、如图，在直角坐标系中，菱形的顶点在原点，点的坐标为，点的纵坐标是，则菱形的边长为（   ）

A.3 B. C.5 D.

5、下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的是（     ）

A.菱形 B.矩形 C.等腰梯形 D.平行四边形

6、如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与点A、C重合），DE与AB相交于点F，那么与△BFD相似的三角形是（　　　）

A．△BFE；

B．△BDC；

C．△BDA；

D．△AFD．

7、在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（   ）

A．冠军属于中国选手

B．冠军属于外国选手

C．冠军属于中国选手甲

D．冠军属于中国选手乙

8、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在矩形中，，，则（ ）

A. 6 B.  C. 5 D.

10、如左下图所示的几何体的左视图是(   )

A.

B.

C.

D.

11、已知，那么=____________.

12、已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y＝的图象上，且点A的横坐标是2，则矩形ABCD的面积为_________．

13、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3经过点B（3，0），C（4，3），将抛物线y=ax2+bx+3向上平移，使顶点E落在平移，使顶点E落在x轴上的点F处，则由两条抛物线、线段EF和y轴围成的图形（图中阴影部分）面积S=  ．

14、如图，等边△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则∠DEC的度数为_________．

15、如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是边BC上的动点，BF⊥AE交CD于点F，垂足为G，连接CG．下列说法：①AG＞GE；②AE=BF；③点G运动的路径长为π；④CG的最小值为﹣1．其中正确的说法是_____．（把你认为正确的说法的序号都填上）

16、有5根细木棒，它们的长度分别是、、、、．从中任取3根恰能搭成一个三角形的概率是___________．

17、已知：如图，中，．

（1）用直尺和圆规作的平分线，交于点 （不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，若，求点到的距离．

18、如图，已知△ABC≌△BAD，AC与BD相交于点O，求证：OC=OD．

​

19、如图，AB是⊙O的直径，BE是弦，点D是弦BE上一点，连接OD并延长交⊙O于点C，连接BC，在过点D垂直于OC的直线上取点F．使∠DFE＝2∠CBE．

（1）请说明EF是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径是6，点D是OC的中点，∠CBE＝15°，求线段EF的长．

20、（1）问题提出：如图1，在菱形中，，，则菱形的面积为______；

（2）问题探究：如图2，在四边形中，，，连接，若，求的值（用含m的代数式表示）．

（3）问题解决：某新建小区为绿化、美化小区环境，提升居民幸福感，物业计划在小区广场中央部分空地处种植郁金香和草坪．根据现场考察，设计师给出如下方案：如图3，在四边形区域种植郁金香，其中，，，在边上全部安装灯带，总长20米（即米），在以为直径的圆形（除四边形外）区域内种植草坪．已知种植郁金香的费用为每平方米120元，草坪每平方米50元，请问按照该方案种植，种植郁金香和草坪至少需要花费多少元？（结果保留整数）

21、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于点E，点F是BC边上的一点，且BF＝AB，连接EF．

（1）求证：四边形ABFE是菱形；

（2）连接AF，交BE于点O，若AB＝5，BE+AF＝14，求菱形ABFE的面积．

22、如图，以△ABC的一边AC为直径的⊙O交AB边于点D，E是⊙O上一点，连接DE，∠E＝∠B．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若∠E＝45°，AC＝4，求⊙O的内接正四边形的边长．

23、有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小怀根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小怀的探究过程，请补充完成：

（1）函数的自变量x的取值范围是　   　；

（2）列出y与x的几组对应值．请直接写出m的值，m＝　   　；

（3）请在平面直角坐标系xOy中，描出表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；

（4）结合函数的图象，写出函数的一条性质．

24、为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：

（1）样本容量为　　，频数分布直方图中a＝　　；

（2）扇形统计图中D小组所对应的扇形圆心角为n°，求n的值并补全频数分布直方图；

（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？