2024-2025学年（下）呼和浩特九年级质量检测数学

1、在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储本书籍．将用科学记数法表示应为（   ）

A. B. C. D.

2、在-4，-2，0，1四个数中，比-3小的数是（       ）

A．1

B．-2

C．0

D．-4

3、实数相反数是（       ）．

A．

B．

C．

D．3

4、将数47300000用科学记数法表示为（　　）

A. B. C. D.

5、如图，数轴上有A，B两点，其中点A表示的数为，下列数中最接近点B表示的数为（   ）

A. B.

C. D.

6、二次函数图象的顶点坐标是（    ）

A. B. C. D.

7、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为（0，﹣4），则圆心M的坐标为（  ）

A．（﹣2，2.5）   B．（2，﹣1.5）   C．（2.5，﹣2）   D．（2，﹣2.5）

8、若二次根式与是同类二次根式，则x的值不可能是（   ）

A. B. C. D.

9、在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外无任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球100次，其中有25次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（　　）

A．12个

B．16个

C．20个

D．30个

10、如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E是CD的中点，∠CDB=30°，CD=6，则阴影部分面积为（　　）

A. π    B. 3π    C. 6π    D. 12π

11、已知二次函数图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表所示，图象与轴的一个交点坐标为，那么它的图象与轴的另一个交点坐标是___________．

12、分解因： =______________________．

13、关于的一元二次方程有两个不同的实数根，，且，则__________．

14、计算：的结果为__________．

15、若直线与双曲线相交于，则代数式的值为__________．

16、反比例函数的图象经过点（m，－3），则m＝______．

17、在一个不透明的口袋中有3个分别标有数字－1、1、2的小球，它们除标的数字不同外无其他区别．

（1）随机地从口袋中取出一小球，求取出的小球上标的数字为负数的概率；

（2）随机地从口袋中取出一小球，放回后再取出第二个小球，求两次取出的数字的和等于0的概率．

18、已知抛物线的对称轴为轴，且过点．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若点与在此抛物线上，则________（填“”、“”或“”）

19、（1）计算：．

（2）解不等式组：．

20、如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F．

（1）求证：AB=AF；

（2）当AB=3，BC=5时，求的值．

21、如图，在□ABCD中，E、F为BC上的两点，且BE=CF，AF=DE.求证：

（1）△ABF≌△DCE；

（2）四边形ABCD是矩形.

22、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，DE⊥AB于点E．

(1)求证：△BDE∽△CAD．

(2)若AB＝13，BC＝10，求线段DE的长．

23、已知为锐角，且，则的取值范围是（ ）

A.

B.

C.

D.

24、如图1，抛物线交轴于A、B两点(点A位于点B的左侧)，交y轴于点C．直线交y轴于点E，交抛物线于A、D两点． P为直线下方抛物线上一动点，点M、点N为直线上的两个动点．

（1）求S△ACD；

（2）如图2，当PMy轴时，求PM+PN的最大值及对应的点P的坐标；

（3）如图3，将抛物线沿射线AD平移一定的距离得到新的抛物线，使得新抛物线过点D，点F为新抛物线的顶点，点G为抛物线上的一动点．当以F、G、M、N为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出所有符合条件的点G的坐标．