2024-2025学年（下）克拉玛依九年级质量检测数学

1、将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在起，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，，则（       ）

A．

B．2

C．

D．

3、下列图形是中心对称图形的是（  ）

A.  B.  C.  D.

4、如下面左图，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，则该几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种算法，观察图①可推出图②中所得的数值为（   ）

A.-2 B.+2 C.-6 D.+6

6、利用投影仪把Rt△ABC各边的长度都扩大5倍，则锐角A的各三角函数值(　　)

A. 都扩大5倍    B. 都缩小5倍    C. 没有变化    D. 不能确定

7、如图，在菱形 ABCD 中，对角线 BD=5，∠BAD=120°，则菱形 ABCD 的周长是(       )

A．20

B．18

C．16

D．15

8、如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1∶2，∠OCD＝90°，CO＝CD.若点B的坐标为（1，0），则点C的坐标为（　　）

A. （1，2）   B. （1，1）   C. （， ）   D. （2，1）

9、下列计算或运算中，正确的是 (　　)

A．a6÷a2＝a3

B．(－2a2)3＝－8a8

C．(a－3)(3＋a)＝a2－9

D．(a－b)2＝a2－b2

10、将一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，点在边上，，分别交于点，．若，则的度数为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、菱形中，，以为边长作正方形，连接，则的度数为__________．

12、若是方程的其中一个根，则________．

13、若，则＝__________.

14、已知点A在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，过点A作AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为3，则k＝_____．

15、如图，点E和W分别在正方形边上，和交于F，过B作于H，若，，则线段的长为_________．

16、计算 _______．

17、如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B两点，与y轴交于点C（0，3），点P是抛物线在第一象限上的一点，过点P作PH⊥x轴，垂足为H，交线段BC于点Q．

（1）求抛物线对应的函数表达式；

（2）当PQ=2QH时，求点P的坐标；

（3）当PH最大时，连接AP，AP与BC交于点D，点F是第一象限内一点，且∠AFC=45°，点G在抛物线上，直线FG、FC分别与直线PH交于点M、N．当三角形ABD相似三角形FMN时，求点G的坐标．

18、如图1，在圆中，垂直于弦，为垂足，作，与的延长线交于.

（1）求证：是圆的切线；

（2）如图2，延长，交圆于点，点是劣弧的中点，，，求的长 .

19、（1）化简：．

（2）解不等式组，并写出该不等式组的非负整数解．

20、计算：

（1）计算：．

（2）解方程：．

21、下面是佳佳同学的一道题的解题过程：

2÷（-）×（-3）

＝[2÷（-）+2]×（-3），①

＝2×（-3）×（-3）+2×4×（-3），②

＝18-24，③

＝6，④

（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是　　；

（2）请给出正确的解题过程．

22、―抛物线与x轴的交点是A(－2，0)，B(1，0)，且经过点C(2，8)．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)求该抛物线的顶点坐标．

23、定义一种变换：平移抛物线得到抛物线，使经过的顶点．设的对称轴分别交于点，点是点关于直线的对称点．

（1）如图1，若：，经过变换后，得到：，点的坐标为，则①的值等于______________；

②四边形为（   ）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形   D．正方形

（2）如图2，若：，经过变换后，点的坐标为，求的面积；

（3）如图3，若：，经过变换后，，点是直线上的动点，求点到点的距离和到直线的距离之和的最小值．

24、如图，将矩形纸片沿折叠，使点与点重合．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．