2024-2025学年（下）泰安九年级质量检测数学

1、在同一直角坐标系中，函数y＝和y＝kx﹣k(k≠0)的图象可能是(　　)

A．

B．

C．

D．

2、如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（  ）

A.   B.   C.   D.

3、下列调查中，适合用普查方式的是(     )

A．检测100只灯泡的质量情况

B．了解在南充务工人员月收入的大致情况

C．了解全市学生观看“开学第一课”的情况

D．了解某班学生对“南充丝绸文化”的知晓率

4、如图，AB是⊙O的直径，DB、DE分别切⊙O于点B、C，若∠ACE＝25°，则∠D的度数是（　　）

A．50°

B．55°

C．60°

D．65°

5、将一个边长为4的正方形分割成如图所示的9部分，其中，，，全等，，，，也全等，中间小正方形的面积与面积相等，且是以为底的等腰三角形，则的面积为（   ）

A.2 B. C. D.

6、如图是一张矩形纸片ABCD，，若将纸片沿折叠，使落在上，点的对应点为点，若，则的长是（  ）

A．   B． C． D．10cm

7、已知是方程组的解，则a＋b的值是(   )

A.－1   B.2   C.3   D.4

8、月球离地球平均距离是米，数据用科学记数法表示为（ ）

A. B. C. D.

9、如图，AB=AC，AF∥BC，∠FAC=75°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（　　）

A. 15°   B. 17.5°   C. 20°   D. 22.5°

10、下列各数中，相反数最大的是（       ）

A．-5

B．-2

C．-1

D．0

11、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，BA＝5，点D是边AC上的一动点，过点D作DE∥AB交边BC于点E，过点B作BF⊥BC交DE的延长线于点F，分别以DE，EF为对角线画矩形CDGE和矩形HEBF，则在D从A到C的运动过程中，当矩形CDGE和矩形HEBF的面积和最小时，AD的长度为______．

12、如图，直线MN∥PQ，点A、B分别在MN、PQ上，∠MAB＝33°．过线段AB上的点C作CD⊥AB交PQ于点D，则∠CDB的大小为_____度．

13、计算的结果是__________________

14、一列高铁列车从甲地匀速驶往乙地，一列特快列车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设特快列车行驶的时间为x（单位：时），特快列车与高铁列车之间的距离为y（单位：千米），y与x之间的函数关系如图所示，则图中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式是_____．

15、如图，将边长为9的正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点A落在BC边上点处，点D的对应点为点，若，则DM=__________.

16、如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＝0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝2，其中正确的结论分别是___．

17、（1）计算

（2）解方程：

18、用列代数式或列方程（组）的方法，解决网络上流行的一个问题：法国新总统比法国第一夫人小24岁，美国新总统比美国第一夫人大24岁，法国新总统比美国新总统小32岁．求：美国第一夫人比法国第一夫人小多少岁？

19、如图，点是直线与反比例函数（为常数）的图象的交点．过点作轴的垂线，垂足为，且．

（1）求点的坐标及的值；

（2）已知点，过点作平行于轴的直线，交直线于点，交反比例函数（为常数）的图象于点，交垂线于点．若，结合函数的图象，直接写出的取值范围．

20、用适当的方法解下列方程：

(1)

(2)

21、如图所示，四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC．求证：AC⊥CD

22、如图(1)，，直线AB和CH交于点O，分别交于D、E两点，已知，，.

(1)尝试探究：在图(1)中，求DB和AD的长；

(2)类比延伸：平移AB使得A与H重合，如图(2)所示，过点D作，若，求线段BF的长；

(3)拓展迁移：如图(3)，若的面积是10，点D、E分别位于AB、CA上，，点F在BC上且，，如果的面积和四边形FCED的面积相等，求这个相等的面积.

23、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数(为常数)的图象与x轴交于点A(，0)，与y轴交于点C．以直线x=1为对称轴的抛物线(为常数，且≠0)经过A，C两点，并与x轴的正半轴交于点B．

（1）求的值及抛物线的函数表达式；

（2）设E是y轴右侧抛物线上一点，过点E作直线AC的平行线交x轴于点F．是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由；

（3）若P是抛物线对称轴上使△ACP的周长取得最小值的点，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于，两点，试探究是否为定值，并写出探究过程．

24、计算：

（1）；（2）