2024-2025学年（上）马鞍山九年级质量检测数学

1、如图，抛物线与轴交于点、，把抛物线在轴及其上方的部分记作，将向右平移得， 与轴交于点， ．若直线与、共有个不同的交点，则的取值范围是（   ）．

A.   B.   C.   D.

2、将抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（　　）

A. （10π﹣）米2   B. （π﹣）米2   C. （6π﹣）米2   D. （6π﹣）米2

4、方程x2－4＝0的解是

A．x＝2

B．x＝－2

C．x＝±2

D．x＝±4

5、如图，△ABC中，DE∥BC，，则等于（       ）

A．1∶2

B．1∶3

C．1∶4

D．1∶9

6、下列说法正确的是（　　）

A. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA= ，则a=3，b=4

B. 若△ABC三边之比为1： ，且∠A为最小角，则sinA=

C. 对于锐角α，必有sinα＞cosα

D. 在Rt△ABC中，若∠C=90°，则sin2A+cos2A=1

7、若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是非负整数解，则所有满足条件的整数的值之和是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、年北京冬奥会女子冰壶比赛，有若干支队伍参加了单循环比赛（每两队之间都赛一场），单循环比赛共进行了场，共有多少支队伍参加比赛？设共有支队伍参加比赛，则所列方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，边长为定值的正方形的中心与正方形的顶点重合，且与边、相交于、，图中阴影部分的面积记为，两条线段、的长度之和记为，将正方形绕点逆时针旋转适当角度，则有（       ）

A．变化，不变

B．不变，变化

C．变化，变化

D．与均不变

10、顺次连接菱形各边中点得到的四边形一定是（       ）

A．菱形

B．矩形

C．正方形

D．不确定

11、若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是__________．

12、若m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一个根，则6m2﹣9m+2018的值为_____．

13、若，它们的面积比为，则它们的对应高的比为 _____．

14、已知点P在反比例函数y=图象的第二象限上，PM⊥x轴，PN⊥y轴，M、N为垂足，矩形PMON的面积为2，则k=_____．

15、如图，将一个8cm×16cm智屏手机抽象成一个矩形ABCD，其中AB＝8cm，AD＝16cm，现将正在竖屏看视频的这个手机围绕它的中心R顺时针旋转90°后改为横屏看视频，其中，M是CD的中点，则图中等于45°的角有_____个．（按图中所标字母写出符合条件的角）

16、已知方程的一个根是1，则的值是_______

17、某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资金额成正比例关系，如图1所示；种植花卉的利润与投资金额成二次函数关系，如图2所示.（注：利润与投资金额的单位均为万元）

（1）分别求出利润与关于投资金额的函数关系；

（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，设他投入种植花卉的金额是万元，求这位专业户能获取的最大总利润是多少万元？

18、永农化工厂以每吨800元的价格购进一批化工原料，加工成化工产品进行销售，已知每1吨化工原料可以加工成化工产品0.8吨，该厂预计销售化工产品不超过50吨时每吨售价为1600元，超过50吨时，每超过1吨产品，销售所有的化工产品每吨价格均会降低4元，设该化工厂生产并销售了x吨化工产品．

（1）用x的代数式表示该厂购进化工原料　 吨；

（2）当x＞50时，设该厂销售完化工产品的总利润为y，求y关于x的函数关系式；

（3）如果要求总利润不低于38400元，那么该厂购进化工原料的吨数应该控制在什么范围？

19、如图在平面直角坐标系中，已知A(﹣2，﹣4)，B(0，﹣4)，C(1，﹣1)．

（1）画出ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形A1B1C1；

（2）将（1）中所得A1B1C1先向左平移4个单位再向上平移2个单位得到A2B2C2，画出A2B2C2；

（3）若A2B2C2可以看作ABC绕某点旋转得来，则旋转中心的坐标为 ．

20、解方程或计算：

(1)；

(2)

21、如图，直线，交轴于点A，交轴于点，动点从点向点运动，速度为1单位每秒，另一动点从点向点运动，速度为2个单位每秒，它们同时出发，运动的时间为秒，当一动点先到达后，另一动点随之停止．

(1)求．

(2)设的面积为，求与的关系？并求的最大值？

22、李老师通过学习强国平台中的任务选项去获得每日积分，平台中获得每日积分的选项中大致可以分为以下几项：1.有效阅读（6分）；2.试听学习（6分）；3.每日答题（5分）；4.分享（1分）；5.强国运动（2分）（每项任务只能完成一次）．

(1)李老师随机在以上5项任务中选择一项去完成，积分不少于5分的概率是多少？

(2)李老师随机在以上5项任务中选择两项去完成，积分大于10分的概率是多少？（用树状图或者表格法表示）

23、（1）解方程：x2+4x﹣1=0

（2）计算：6tan230°﹣sin60°﹣sin45°．

24、如图，二次函数的图象经过点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，﹣3），直线y＝2x﹣2与x轴、y轴交于点D，E．

（1）求该二次函数的解析式．

（2）判断△ABE是否为直角三角形，说明理由．

（3）点M为该二次函数图象上一动点．

①若点M在图象上的B，C两点之间，求△DME的面积的最大值．

②若∠MED＝∠EDB，求点M的坐标．