2024-2025学年（下）南充九年级质量检测数学

1、如图：将的对角线的交点与直角坐标系的原点重合，点和分别对应的点，点的坐标是（   ）

A.和

B.和

C.和

D.和

2、已知点G为△ABC的重心，若△ABC的面积为12，则△BCG的面积为（  ）

A．6   B．4   C．3   D．2

3、实数，2π，tan45°，，cos60°，sin45°中无理数的个数有（　　）个．

A.2 B.3 C.4 D.5

4、已知是反比例函数，则该函数的图象在(       )

A．第一、三象限

B．第二、四象限

C．第一、二象限

D．第三、四象限

5、若方程是关于x的一元二次方程，则n的值为( )

A. 2 B. 1 C. 0 D. 3

6、据遵义时文化旅游局发布称：今年春节长假期间，遵义市累计实现旅游收入约为16.3亿元，数据16.3亿元用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、已知圆锥的底面半径为5，母线长为13，则这个圆锥的全面积是（   ）

A. B. C. D.

8、下列剪纸作品都是轴对称图形．其中对称轴条数最多的作品是（  ）

9、如图，AB为⊙O直径，已知∠DCB=20°，则∠DBA为(　　)

A. 50° B. 20° C. 70° D. 60°

10、如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且OD：DB=1:2，若△OBC的面积等于3，则k的值（）

A.等于2 B.等于  C.等于  D.无法确定

11、在矩形ABCD中，点E在AD边上，△BCE是以BE为一腰的等腰三角形，若AB＝4，BC＝6，则线段DE的长为_____．

12、2021年3月23日下午，“天宫课堂”时隔3个月后再度开课，中国航天员再次进行太空授课，此时空间站距离地球约370 000米．数据370 000用科学记数法表示为__________．

13、如图，D、E分别为△ABC的边BA、CA延长线上的点，且DE∥BC．如果，CE=16，那么AC的长为_______ ．

14、将数据526900用科学记数法表示为______．

15、如图，平行于轴的直线AC分别交抛物线与于、两点，过点作轴的平行线交于点，直线，交于点，则______．

16、计算：25的平方根是   ．

17、解方程组：

18、计算：

19、如图，在直角坐标平面内，反比例函数的图象经过点A(2，3)，B(a，b)，其中a＞2．过点B作y轴垂线，垂足为C，连结AB、AC、BC．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)若△ABC的面积为6，求点B的坐标．

20、已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2．

（1）求q关于p的关系式；

（2）求证：抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点；

21、如图，在等腰直角三角形ABC中，，，D是AB的中点，E、F分别是AC、BC上的点（点E不与端点A、C重合），连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使，连接DE、GE、GF.

（1）求证：四边形EDFG是平行四边形；

（2）若，探究四边形EDFG的形状？

（3）在（2）的条件下，当E点在何处时，四边形EDFG的面积最小，并求出最小值．

22、如图，抛物线与x轴交于点和点，与轴交于点，其对称轴1为．

（1）求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；

（2）若动点在第二象限内的抛物线上，动点在对称轴1上．

①当，且时，求此时点的坐标；

②当四边形的面积最大时，求四边形面积的最大值及此时点的坐标．

23、如图，AB是⊙O的直径，点C是圆周上一点，连接AC、BC，以点C为端点作射线CD、CP分别交线段AB所在直线于点D、P，使∠1＝∠2＝∠A．

（1）求证：直线PC是⊙O的切线；

（2）若CD＝4，BD＝2，求线段BP的长．

24、如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，，交AD于点E，连结BC．

（1）求证：AE＝ED；

（2）若AB＝6，∠CBD＝30°，求图中阴影部分的面积．