2024-2025学年（下）兴安盟九年级质量检测数学

1、如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是

A.   B.   C.   D.

2、5的倒数是（  ）

A．﹣5   B．5   C．   D．﹣

3、若一组数据2，0，3，4，6，4，则这组数据中位数是（   ）

A.0 B.2 C.3 D.3.5

4、在2，，﹣8，﹣2，0中，互为相反数的是( )

A. 0与2 B. 与﹣2 C. 2与﹣2 D. 0与﹣8

5、将分别标有“精”“准”“扶”“贫”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其它差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，放回后；再随机摸出一球，两次摸的球上的汉字组成词语“扶贫”的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在同一直角坐标系中，函数y=﹣与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（  ）

A．   B．  

C．   D．

7、如图，是☉O的直径，点在☉O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，过点O作OD⊥AC交☉O于点D，连接CD.若∠A=30°，PC=6,则CD的长为 　　

A.  B.  C. 3 D.

8、19的相反数是（　　）

A. ﹣19 B. - C.  D. 19

9、如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC．若∠BCD＝50°，则∠AOC的度数为(     )

A．40°

B．50°

C．80°

D．100°

10、函数中，自变量x的取值范围是（  ）

A．x＞2   B．x≠2   C．x＜2   D．x≠0

11、如图,在△ABC中,D,E分别是AC,BC边上的中点,则三角形CDE的面积与四边形ABED的面积比等于 ____________

12、在小于等于9的正整数中任意取出一个数，取到素数的可能性大小是_____．

13、以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值是 ．

14、用配方法将二次函数y＝4x2－24x＋26写成y＝a(x－h)2＋k的形式是________ .

15、“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏.游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率__________．

16、如图，在平面直角坐标系中，抛物线（是常数，且）与轴交于、两点（点在点的左边），与轴交于点．连结，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连结．当最短时，的值为_________ ．

17、①计算：

②化简：

18、如图，AB是⊙O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使∠ADC=∠B．

（1）求证：直线CD是⊙O的切线；

（2）过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且AB=5，BD=2，求线段AE的长．

19、如图1，是一种创意台历，由台历架子、台历纸和台历圈组成．台历架子下部可通过展开和合拢调节台历高度和台历纸角度．现将台历架子的结构简化成图2，已知AB=AC=26，DB=DC=10．

（1）当台历板两边AB与AC完全展开时点B、D、C在同一直线上，求此时台历的高度；

（2）当∠D=140°时，求A、D两点之间的距离．

（结果精确到1，参考数据： ， ， ）

20、如图，在等腰直角中，动点以每秒个单位长度的速度从点向终点运动，过点作于点以为邻边作与等腰直角的重叠部分面积为(平方单位)，，点的运动时间为秒．

（1）直接写出点落在边上时的值．

（2）求与的函数关系式

（3）直接写出点分别落在三边的垂直平分线上时的值

21、（1）证明推断：如图（1），在正方形中，点，分别在边，上，于点，点，分别在边，上，．求证：；

（2）类比探究：如图（2），在矩形中，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处，得到四边形，交于点，连接交于点．试探究与之间的数量关系，并说明理由；

（3）拓展应用：在（2）的条件下，连接，若，，求的长．

22、解方程：

23、如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．

（1）探究猜想：

①若∠A＝30°，∠D＝40°，则∠AED等于多少度？

②若∠A＝20°，∠D＝60°，则∠AED等于多少度？

③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．

（2）拓展应用：

如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求证明）．

24、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB=2，以BC为边向外作正方形BCDE，动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿着A—C—D的路线向D点匀速运动(M不与A、D重合)；过点M作直线l⊥AD，l与路线A—B—D相交于点N，设运动时间为t秒：

(1)当点M在AC上时，BN=_____.(用含t的代数式表示)

(2)过N作NF⊥ED，垂足为F，矩形MDFN与△ABD重叠部分的面积为S，求S的最大值

(3)当点M在CD上时(含点C)，是否存在点M，使△DEN为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由。