1、假设命题“=a”不成立,则a与0的大小关系是( )
A.a<0
B.a≤0
C.a≠0
D.a>0
2、下列说法正确的是( )
A.打开电视机,正在播放“张家界新闻”是必然事件
B.天气预报说“明天的降水概率为65%”,意味着明天一定下雨
C.两组数据平均数相同,则方差大的更稳定
D.数据5,6,7,7,8的中位数与众数均为7
3、如图,在菱形ABCD中,两对角线AC、BD交于点O,AC=8,BD=6,当△OPD是以PD为底的等腰三角形时,CP的长为( )
A. 2 B. C.
D.
4、纳米是非常小的长度单位,已知1纳米= 毫米,某种病毒的直径为100纳米,若将这种病毒排成1毫米长,则病毒的个数是( )
A.102个
B.104个
C.105个
D.108个
5、已知一个正多边形的每个内角是,则这个正多边形是( )
A.正八边形
B.正十边形
C.正十二边形
D.正十四边形
6、如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处,这时,海轮所在的B处与灯塔P的距离为( )
A.40海里
B.40海里
C.80海里
D.40海里
7、已知m2﹣m﹣3=0,﹣
﹣3=0,m,n为实数,且m≠
,则m•
的值为( ).
A.﹣3 B.﹣1 C.3 D.1
8、如图,函数和
的图象相交于点A(m,3),则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
9、如图,某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得扇形DAB的面积为( )
A.6 B.7 C.8 D.9
10、图1是2020年3月26日全国新冠疫情数据表,图2是3月28日海外各国疫情统计表,图3是中国和海外的病死率趋势对比图,根据这些图表,选出下列说法中错误的一项( )
A.图1显示每天现有确诊数的增加量=累计确诊增加量-治愈人数增加量-死亡人数增加量.
B.图2显示美国累计确诊人数虽然约是德国的两倍,但每百万人口的确诊人数大约只有德国的一半.
C.图2显示意大利当前的治愈率高于西班牙.
D.图3显示大约从3月16日开始海外的病死率开始高于中国的病死率
11、如图,已知,
平分
,
,则
__________.
12、一元二次方程化为一般形式是____________________,它的一次项是___________,常数项是____________.
13、因式分解:=____________.
14、如图,有两只大小不等的圆柱形无盖空水杯(壁厚忽略不计),将小水杯放在大水杯中,并将底部固定在大水杯的底部,现沿着大水杯杯壁匀速向杯中注水,直至将大水杯注满,大水杯中水的高度y(厘米)与注水时间x(秒)之间的函数关系如图所示,则图中字母a的值为_________.
15、把多项式分解因式的结果是_______.
16、如图,一块含有角的直角三角板,外框的一条直角边长为
,三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为
,则图中阴影部分的面积为_______
(结果保留根号)
17、如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O 上,点P是直径AB上的一点,(不与A,B重合),过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q.
(1)点D在线段PQ上,且DQ=DC.求证:CD是⊙O的切线;
(2)若sin∠Q= ,BP=6,AP=2,求QC的长.
18、(1)解方程:
(2)解不等式组:
19、同时抛掷两枚质地均匀的正四面体骰子,骰子各个面的点数分别是1至4的整数,把这两枚骰子向下的面的点数记为(a,b),其中第一枚骰子的点数记为a,第二枚骰子的点数记为b.
(1)用列举法或树状图法求(a,b)的结果有多少种?
(2)求方程x2+bx+a=0有实数解的概率.
20、解不等式组,并把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.
21、如图所示,在平面直角坐标系xOy中,抛物线与直线y=
相交于点A1,A2,将抛物线y1向右平移后得抛物线y2,y2与直线y=
x交于点A2,A3,再将抛物线y2继续向右平移得抛物线y3,y3与直线y=
x交于点A3,A4……依此类推,请回答以下问题:
(1)求点A1,点A2的坐标.
(2)求抛物线y2的解析式.
(3)求AnAn+1的长(用含n的代数式表示).
22、某校对九年一班50名学生进行长跑项目的测试,根据测试成绩制作了两个统计图.
请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次测试的学生中,得3分的学生有________人,得4分的学生有________人;
(2)求这50个数据的平均数、众数和中位数.
23、如图,为了测量出楼房AC的高度,从距离楼底C处60 m的点D(点D与楼底C在同一水平面上)出发,沿斜面坡比为i=1∶
的斜坡DB前进30 m到达点B,在点B处测得楼顶A的仰角为53°,求楼房AC的高度(参考数据:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈
,计算结果用根号表示,不取近似值).
24、(1))计算:.
(2)先化简,再求值:,且
为满足
的整数.
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