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2024-2025学年(下)南平九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、假设命题“=a”不成立,则a与0的大小关系是(       

    A.a<0

    B.a≤0

    C.a≠0

    D.a>0

  • 2、下列说法正确的是(             )

    A.打开电视机,正在播放“张家界新闻”是必然事件

    B.天气预报说“明天的降水概率为65%”,意味着明天一定下雨

    C.两组数据平均数相同,则方差大的更稳定

    D.数据5,6,7,7,8的中位数与众数均为7

  • 3、如图,在菱形ABCD中,两对角线ACBD交于点OAC=8BD=6,当△OPD是以PD为底的等腰三角形时,CP的长为(  )

    A. 2 B.  C.  D.

  • 4、纳米是非常小的长度单位,已知1纳米= 毫米,某种病毒的直径为100纳米,若将这种病毒排成1毫米长,则病毒的个数是(  )

    A.102

    B.104

    C.105

    D.108

  • 5、已知一个正多边形的每个内角是,则这个正多边形是(       

    A.正八边形

    B.正十边形

    C.正十二边形

    D.正十四边形

  • 6、如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处,这时,海轮所在的B处与灯塔P的距离为(  )

    A.40海里

    B.40海里

    C.80海里

    D.40海里

  • 7、已知m2﹣m﹣3=0,﹣3=0,m,n为实数,且m≠,则m•的值为(  )

    A﹣3 B﹣1 C3 D1

  • 8、如图,函数的图象相交于点A(m,3),则不等式的解集为(             

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、如图,某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得扇形DAB的面积为(  )

    A.6   B.7   C.8   D.9

     

  • 10、图1是2020年3月26日全国新冠疫情数据表,图2是3月28日海外各国疫情统计表,图3是中国和海外的病死率趋势对比图,根据这些图表,选出下列说法中错误的一项(       

    A.图1显示每天现有确诊数的增加量=累计确诊增加量-治愈人数增加量-死亡人数增加量.

    B.图2显示美国累计确诊人数虽然约是德国的两倍,但每百万人口的确诊人数大约只有德国的一半.

    C.图2显示意大利当前的治愈率高于西班牙.

    D.图3显示大约从3月16日开始海外的病死率开始高于中国的病死率

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,已知平分,则__________

  • 12、一元二次方程化为一般形式是____________________,它的一次项是___________,常数项是____________

     

  • 13、因式分解:=____________

  • 14、如图,有两只大小不等的圆柱形无盖空水杯(壁厚忽略不计),将小水杯放在大水杯中,并将底部固定在大水杯的底部,现沿着大水杯杯壁匀速向杯中注水,直至将大水杯注满,大水杯中水的高度y(厘米)与注水时间x(秒)之间的函数关系如图所示,则图中字母a的值为_________

  • 15、把多项式分解因式的结果是_______

  • 16、如图,一块含有角的直角三角板,外框的一条直角边长为,三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为,则图中阴影部分的面积为_______(结果保留根号)

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O 上,点P是直径AB上的一点,(不与A,B重合),过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q.

    (1)点D在线段PQ上,且DQ=DC.求证:CD是⊙O的切线;

    (2)若sin∠Q= ,BP=6,AP=2,求QC的长.

  • 18、1)解方程:

    2)解不等式组:

  • 19、同时抛掷两枚质地均匀的正四面体骰子,骰子各个面的点数分别是14的整数,把这两枚骰子向下的面的点数记为(ab),其中第一枚骰子的点数记为a,第二枚骰子的点数记为b

    1)用列举法或树状图法求(ab)的结果有多少种?

    2)求方程x2+bx+a0有实数解的概率.

  • 20、解不等式组,并把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.

  • 21、如图所示,在平面直角坐标系xOy中,抛物线与直线y相交于点A1A2,将抛物线y1向右平移后得抛物线y2y2与直线yx交于点A2A3,再将抛物线y2继续向右平移得抛物线y3y3与直线yx交于点A3A4……依此类推,请回答以下问题:

    1)求点A1,点A2的坐标.

    2)求抛物线y2的解析式.

    3)求AnAn+1的长(用含n的代数式表示).

  • 22、某校对九年一班50名学生进行长跑项目的测试,根据测试成绩制作了两个统计图.

    请根据相关信息,解答下列问题:

    1)本次测试的学生中,得3分的学生有________人,得4分的学生有________人;

    2)求这50个数据的平均数、众数和中位数.

  • 23、如图,为了测量出楼房AC的高度,从距离楼底C60 m的点D(D与楼底C在同一水平面上)出发,沿斜面坡比为i=1的斜坡DB前进30 m到达点B,在点B处测得楼顶A的仰角为53°,求楼房AC的高度(参考数据:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈,计算结果用根号表示,不取近似值).

  • 24、(1))计算:

    (2)先化简,再求值:,且为满足的整数.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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