2024-2025学年（下）南平九年级质量检测数学

1、假设命题“＝a”不成立，则a与0的大小关系是（       ）

A．a＜0

B．a≤0

C．a≠0

D．a＞0

2、下列说法正确的是(             )

A．打开电视机，正在播放“张家界新闻”是必然事件

B．天气预报说“明天的降水概率为65%”，意味着明天一定下雨

C．两组数据平均数相同，则方差大的更稳定

D．数据5，6，7，7，8的中位数与众数均为7

3、如图，在菱形ABCD中，两对角线AC、BD交于点O，AC=8，BD=6，当△OPD是以PD为底的等腰三角形时，CP的长为（　　）

A. 2 B.  C.  D.

4、纳米是非常小的长度单位，已知1纳米= 毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是（　　）

A．102个

B．104个

C．105个

D．108个

5、已知一个正多边形的每个内角是，则这个正多边形是（       ）

A．正八边形

B．正十边形

C．正十二边形

D．正十四边形

6、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（　　）

A．40海里

B．40海里

C．80海里

D．40海里

7、已知m2﹣m﹣3=0，﹣﹣3=0，m，n为实数，且m≠，则m•的值为（  ）．

A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．1

8、如图，函数和的图象相交于点A(m，3)，则不等式的解集为（             ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为（  ）

A．6   B．7   C．8   D．9

10、图1是2020年3月26日全国新冠疫情数据表，图2是3月28日海外各国疫情统计表，图3是中国和海外的病死率趋势对比图，根据这些图表，选出下列说法中错误的一项（       ）

A．图1显示每天现有确诊数的增加量=累计确诊增加量-治愈人数增加量-死亡人数增加量．

B．图2显示美国累计确诊人数虽然约是德国的两倍，但每百万人口的确诊人数大约只有德国的一半．

C．图2显示意大利当前的治愈率高于西班牙．

D．图3显示大约从3月16日开始海外的病死率开始高于中国的病死率

11、如图，已知，平分，，则__________．

12、一元二次方程化为一般形式是____________________，它的一次项是___________，常数项是____________．

13、因式分解：=____________．

14、如图，有两只大小不等的圆柱形无盖空水杯（壁厚忽略不计），将小水杯放在大水杯中，并将底部固定在大水杯的底部，现沿着大水杯杯壁匀速向杯中注水，直至将大水杯注满，大水杯中水的高度y（厘米）与注水时间x（秒）之间的函数关系如图所示，则图中字母a的值为_________．

15、把多项式分解因式的结果是_______．

16、如图，一块含有角的直角三角板，外框的一条直角边长为，三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为，则图中阴影部分的面积为_______(结果保留根号)

17、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O 上，点P是直径AB上的一点，（不与A，B重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q．

（1）点D在线段PQ上，且DQ=DC．求证：CD是⊙O的切线；

（2）若sin∠Q= ，BP=6，AP=2，求QC的长．

18、（1）解方程：

（2）解不等式组：

19、同时抛掷两枚质地均匀的正四面体骰子，骰子各个面的点数分别是1至4的整数，把这两枚骰子向下的面的点数记为（a，b），其中第一枚骰子的点数记为a，第二枚骰子的点数记为b．

（1）用列举法或树状图法求（a，b）的结果有多少种？

（2）求方程x2+bx+a＝0有实数解的概率．

20、解不等式组，并把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．

21、如图所示，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与直线y＝相交于点A1，A2，将抛物线y1向右平移后得抛物线y2，y2与直线y＝x交于点A2，A3，再将抛物线y2继续向右平移得抛物线y3，y3与直线y＝x交于点A3，A4……依此类推，请回答以下问题：

（1）求点A1，点A2的坐标．

（2）求抛物线y2的解析式．

（3）求AnAn+1的长（用含n的代数式表示）．

22、某校对九年一班50名学生进行长跑项目的测试，根据测试成绩制作了两个统计图.

请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次测试的学生中，得3分的学生有________人，得4分的学生有________人；

（2）求这50个数据的平均数、众数和中位数．

23、如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处60 m的点D(点D与楼底C在同一水平面上)出发，沿斜面坡比为i＝1∶的斜坡DB前进30 m到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53°，求楼房AC的高度(参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈，计算结果用根号表示，不取近似值)．

24、（1））计算：．

（2）先化简，再求值：，且为满足的整数．