2024-2025学年（下）巴彦淖尔九年级质量检测数学

1、在函数中，自变量x的取值范围是(   )

A．   B．   C．   D．

2、等腰三角形的底边长为10cm，周长为36cm，则底角的正切值是（   ）

A. B. C. D.无法确定

3、若A(m﹣1，y1)，B(m+1，y2)在反比例函数的图象上，且y1＜y2，则m的范围是(　　)

A.m＜﹣1 B.m＞1 C.﹣1＜m＜1 D.m＜﹣1或m＞1

4、某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“古诗词”大赛，各参赛选手成绩的数据分析如表所示，则以下判断错误的是（　　）

A. 八（2）班的总分高于八（1）班   B. 八（2）班的成绩比八（1）班稳定

C. 两个班的最高分在八（2）班   D. 八（2）班的成绩集中在中上游

5、下列数中，﹣3的倒数是（　　）

A.﹣ B. C.﹣3 D.3

6、已知抛物线y＝x2－2bx＋4的顶点在x轴上，则b的值一定是(　　)

A. 1   B. 2   C. －2   D. 2或－2

7、如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的(   )

A.   B.   C.   D.

8、计算的结果是（　　　）．

A．

B．2

C．

D．

9、2019 年 12 月以来，新冠病毒席卷全球 。截止 2020 年 3 月 24 日 10:56，我国累计确81749 例，海外累计确诊 297601 例．用科学记数法表示全球确诊约为（ ）例．

A.8.2×10 B.29.8×10 C.2.98×10 D.3.8×10

10、某校男子足球队的年龄分布情况如下表：

则这些队员年龄的众数和中位数分别是（　　）

A．15，15

B．15，14

C．16，15

D．14，15

11、已知关于x的代数式，当x＝______时，代数式的最小值为______．

12、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，点E是AC边上一点且CE=2AE，将△BAE沿BE翻折得△BFE，若EF//AD，则tan∠CBE=___________．

13、如图所示，在纸片中，，将纸片绕点按逆时针方向旋转50°，得到，此时边经过点，连接，若的度数为40°，则的度数为______．

14、有一种动画设计，屏幕上的长方形ABCD是黑色区域（含长方形的边界），其中A（﹣1，1）、B（2，1）、C（2，2），D（﹣1，2），用信号枪沿直线y＝kx﹣2发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的k的取值范围是_____．

15、在直角三角形ABC中，若，则_______.

16、如图，点，在反比例函数的图像上，的面积，则的值为__________．

17、如图1，把AOB放置在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为(6，6)，点B的坐标为(8，0)，AH是OB边上的高线，P是线段OB上一动点（点P与点O，H．B均不重合），过A，P，H三点的外接圆分别交AO，AB于点C，D．

（1）求OA的长及tan∠BAH的值；

（2）如图2，连接CD，当CD∥OB时，

①求CD的长；

②求点P的坐标；

（3）当点P在线段OB上运动时，AD的值是否发生变化？若不变，请求出该定值；若变化，请说明理由．

18、如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上．

（1）画出关于轴的对称图形；

（2）将沿轴方向向左平移3个单位后得到，写出顶点，，的坐标．

19、如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（3，2），D（3，3），在第一象限内，画出以原点为位似中心，相似比为2的位似图形 ，并写出各点坐标.

20、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于点A，C，点D（m，4）在直线AC上，点B在x轴正半轴上，且OB=2OC．点E是y轴上任意一点，连结DE，将线段DE按顺时针旋转90°得线段DG，作正方形DEFG，记点E为（0，n）．

（1）求点D的坐标；

（2）记正方形DEFG的面积为S，

① 求S关于n的函数关系式；

② 当DF∥x轴时，求S的值；

（3）是否存在n的值，使正方形的顶点F或G落在△ABC的边上？若存在，求出所有满足条件的n的值；若不存在，说明理由．

21、计算：

22、求反比例函数y=的图象与一次函数y=2x+1的图象的交点坐标

23、如图，点分别是对角线上两点，.求证：.

24、如图1，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）如图2，点是该抛物线的对称轴（轴上方部分）上的一个动点，连接，将沿直线翻折，得到，当点落在该抛物线的对称轴上时，求点的坐标；

（3）如图3，点是该抛物线的顶点，点是一象限内该抛物线上的一个点，分别连接、、，当时，求的值．