2024-2025学年（下）达州九年级质量检测数学

1、函数y＝中，自变量x的取值范围是（       ）

A．x≥1

B．x≠1

C．x≤1

D．x＞1

2、在中，，把的各边进行下列变换：①各边的长度分别扩大为原来的3倍；②各边的长度分别缩小为原来的；③各边的长度分别增加2；④各边的长度分别平方．其中得到的三角形与相似的有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、如图所示，是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其左视图的面积是（  ）．

A．6   B．5   C．4 D．3

4、这是一个古老的传说，讲一个犯人利用概率来增加他得到宽恕的机会．给他两个碗，一个里面装着5个黑球，另一个里面装着除颜色不同外其它都一样的5个白球．把他的眼睛蒙着，然后要选择一个碗，并从里面拿出一个球，如果他拿的是黑球就要继续关在监狱里面，如果他拿的是白球，就将获得自由．在蒙住眼睛之前允许他把球混合，重新分装在两个碗内（两个碗球数可以不同）．你能设想一下这个犯人怎么做，使得自己获得自由的机会最大？则犯人获得自由的最大机会是（　　）

A. B. C. D.

5、有一张平行四边形纸片ABCD，已知∠B=70°，按如图所示的方法折叠两次，则∠BCF的度数等于（　　）

A．55°

B．50°

C．45°

D．40°

6、下列计算正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

7、某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（       ）

A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率；

B．任意写一个整数，它能被2整除的概率；

C．掷一枚质地均匀正六面体骰子，向上的面点数是2的概率

D．暗箱中有1个红球和2个白球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是白球的概率

8、设为锐角，则与的大小关系是（        ）

A.     B.     C.     D.

9、如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为（　　）

A．10米

B．10米

C．20米

D． 米

10、一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知：如图，在2×2的网格中，每个小正方形的边长都是1，图中的阴影部分图案是由一个点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成，则阴影部分的面积为_____．

12、按一定规律排列的一列数依次为：，，，，…，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是   ．

13、在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，BC＝8，则△ABC的面积为  

14、定义：等腰三角形的顶角与一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的“特征值”，记作f，等腰△ABC中，若，则它的特征值f＝_____．

15、因式分解：=________

16、抛物线y＝x2+2x与y轴的交点坐标是_____．

17、A，B是上的两个点，点P在的内部．若为直角，则称为关于的内直角，特别地，当圆心C在边（含顶点）上时，称为关于的最佳内直角．如图1，是关于的内直角，是关于的最佳内直角．在平面直角坐标系中．

(1)如图2，⊙O的半径为5，，是上两点．

①已知，，，在，，中，是关于的内直角的是 ；

②若在直线上存在一点P，使得是关于的内直角，求b的取值范围．

(2)点A是以为圆心，4为半径的圆上一个动点，与x轴交于点B（点B在点C的右边）．现有点，，对于线段MN上每一点H，都存在点T，使是关于的最佳内直角，请直接写出t的取值范围．

18、如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A(1，0)和点B(﹣3，0)，与y轴交于点C，且OC＝OB．

（1）求点C的坐标和此抛物线的解析式；

（2）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，BC，求面积的最大值；

（3）点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90°后，点A的对应点A′恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标．

19、如图，已知AB是⊙O的直径，C，D为⊙O上的点且∠ABC＝∠DBC，过C作CE⊥BD交BD的延长线于点E．

（1）求证：CE是⊙O的切线．

（2）若F是OB的中点，FG⊥OB交CE于点G，FG＝，tan∠ABC＝，求⊙O的半径．

20、计算：

21、计算：① ； ②

22、如图，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（3，2）、B（2，0），将这三个顶点的坐标同时扩大到原来的2倍，得到对应点D、E、F．

(1)在图中画出△DEF；

(2)点E是否在直线OA上？为什么？

(3)△OAB与△DEF______位似图形（填“是”或“不是”）

23、（2017内蒙古通辽市）如图，物理教师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在OA的位置时俯角∠EOA=30°，在OB的位置时俯角∠FOB=60°，若OC⊥EF，点A比点B高7cm．求：

（1）单摆的长度（≈1.7）；

（2）从点A摆动到点B经过的路径长（π≈3.1）．

24、（1）计算：（x﹣y）（x+3y）﹣x（x+2y）．

（2）先化简：，然后从0，2，3中选择一个合适的数代入求值．