2024-2025学年（下）怒江州九年级质量检测数学

1、同舟共济克时艰，众志成城战疫魔，全国广大共产党员为支持新冠肺炎疫情防控工作踊跃捐款，他们的善心和爱意汇聚成汩汩暖流，在春天的神州大地奔涌流淌．据统计，截止到2020年3月10日，全国党员自愿捐款共计76.8亿元，将数据76.8亿用科学记数法表示为（　　）

A.7.68×109 B.7.68×108 C.76.8×108 D.7680000000

2、如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3：2，则tanB=（ ）

A. B. C. D.

3、把一副直角三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，则等于　　

A．

B．

C．

D．

4、已知两圆的半径分别为5和4，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（   ）

A.内切 B.相交 C.外切 D.外离

5、如图，为的直径，且，C为的中点，四边形为平行四边形，是的切线，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在一次中学生汉字听写大赛中，某中学代表队6名同学的笔试成绩分别为：75，85，91，85，95，85.关于这6名学生成绩，下列说法正确的是（   ）

A. 平均数是87   B. 中位数是88   C. 众数是85   D. 方差是230

7、如图，平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的边OA在x轴正半轴上，BC∥x轴，∠OAB＝90°，点C（3，2），连接OC．以OC为对称轴将OA翻折到OA′，反比例函数y＝的图象恰好经过点A′、B，则k的值是（　　）

A. 9 B.  C.  D. 3

8、如图在矩形 ABCD 中 AB=8，BC=6，AE=BE，点 F 为边 BC 上任意一点，将BEF 沿着 EF 翻折，点 B 为点 B 的对应点，则当BCD 的面积最小时BCF 的面积为（       ）

A．4

B．6

C．4.2

D．3

9、方程x(x-1)=x的解是（   ）

A.x=0   B.  x=1   C. x=0和x=2   D  x=0或x=2

10、若点A(,1)、B(,2)、C(,－3)在双曲线上，则（        ）

A．x1＞x2＞x3

B．x1＞x3＞x2

C．x3＞x2＞x1

D．x3＞x1＞x2

11、二次函数的对称轴是直线______．

12、如图，某兴趣小组用无人机进行航拍测高，无人机从1号楼和2号楼的地面正中间B点垂直起飞到高度为50米的A处，测得1号楼顶部E的俯角为60°，测得2号楼顶部F的俯角为45°．已知1号楼的高度为20米，则2号楼的高度为_____米(结果保留根号)．

13、如图，小明想测量电线杆的高度，发现电线杆的影子恰好落在上坡的坡面和地面上，量得， ， 与地面成角，且此时测得长的杆的影长为，则电线杆的高度为_________ ．（结果保留两位有效数字， ， ）

14、如图，菱形ABCD的周长为8，于点F，以点A为圆心，AB的长为半径的扇形在菱形ABCD内画弧，则图中空白部分的面积为__________

15、如图，点A，B分别是反比例函数和图象上的点，且轴，点C在x轴的正半轴上，连接交反比例函数的图象于点D，已知，，，则的值为______．

16、一元二次方程x2﹣5x=0的两根为_________．

17、很多交通事故是由于超速行驶导致的，为集中治理超速现象，高速交警在距离高速路40米的地方设置了一个测速观察点，现测得测速点的西北方向有一辆小型轿车从B处沿西向正东方向行驶，2秒钟后到达测速点北偏东的方向上的C处，如图．

（1）求该小型轿车在测速过程中的平均行驶速度约是多少千米/时（精确到1千米/时）？

（参考数据：）

（2）我国交通法规定：小轿车在高速路行驶，时速超过限定速度10%以上不到50%的处200元罚款，扣3分；时速超过限定速度50%以上不到70%的处1500元罚款，扣12分；时速超过限定时速70%以上的处1500元罚款，扣12分．若该高速路段限速120千米/时，你认为该小轿车驾驶员会受到怎样的处罚．

18、某商店经营一种文具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，且每件文具售价不能高于40元，每件文具的售价定为多少元时，月销售利润为2520元？

解：设每件文具上涨元，则售价为___________元，

则根据题意，得___________，

整理方程，得___________，

解得：___________，

检验：___________，

每件文具售价为：___________（元）

答：每件文具的售价定为___________元时，月销售利润恰为2520元．

19、如图，在四边形中，，对角线与交于点，．

（1）求证四边形是平行四边形；

（2）若，，求平行四边形的面积；

（3）在第（2）问的前提下求的值．

20、已知△ ABC中，tan∠B=，tan∠C=，BC=13，求△ ABC的面积.

21、先化简，再求值（）÷，其中x的值是方程x2﹣x﹣2=0的根．

考点：分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法．

22、如图，在中，，，点在边上（不与点，重合），连接，以点A为中心，将线段逆时针旋转得到线段，连接．

(1)______°；

(2)取中点，连接，用等式表示线段与的数量关系，并证明．

23、（1）计算：；

（2）下面是小明同学解方程的过程，请认真阅读，并完成相应的任务．

任务一：①解答过程中，第________步开始出现了错误，产生错误的原因是_________；

②第三步变形的依据是__________．

任务二：①该一元一次方程的解是_______；

②写出一条解一元一次方程时应注意的事项．

24、已知抛物线：=（为任意实数）

（1）无论取何值，抛物线恒过两点________，________．

（2）当时，设抛物线在第一象限依次经过整数点（横、纵坐标均为整数的点）为，…．将抛物线沿直线平移，平移后的抛物线记为，抛物线经过点，的顶点为（，例如时，抛物线经过点，顶点为）

①抛物线的解析式为________；顶点坐标为________；

②在抛物线上是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标，并判断四边形的形状；若不存在，请说明理由．

③直接写出线段的长________．