2024-2025学年（下）中山九年级质量检测数学

1、如果“盈利5%”记作+5%，那么—3%表示（   ）

A. 亏损3%   B. 亏损2%   C. 盈利3%   D. 盈利2%

2、要得到抛物线，可以将抛物线：（       ）

A．向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度

B．向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度

C．向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度

D．向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度

3、反比例函数y=在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）

A. m＜0   B. m＞0   C. m＞﹣1   D. m＜﹣1

4、如图，在半径为5的中，半径弦于点C，连接并延长交于点E，连接．若，则的长为（ ）

A．

B．8

C．

D．

5、下面几何图形是中心对称图形的是（　　）

A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 菱形 D. 正五边形

6、在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（　　）

A．（﹣3，﹣2）

B．（2，2）

C．（﹣2，2）

D．（2，﹣2）

7、如图,某人在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,已知该山坡的坡度i为1∶,点P,H,B,C,A在同一个平面上,点H,B,C在同一条直线上,且PH⊥HC.则A,B两点间的距离是(　　)

A. 15米   B. 20米   C. 20米   D. 10米

8、“一带一路”倡议提出五年多来，交通、通信、能源等各项相关建设取得积极进展，也为增进各国民众福祉提供了新的发展机遇．下图是2017年“一年一路”沿线部分国家的通信设施现状统计图．

根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（       ）．

A．互联网服务器拥有个数最多的国家是阿联酋

B．宽带用户普及率的中位数是11.05%

C．有8个国家的电话普及率能够达到平均每人1部

D．只有俄罗斯的三项指标均超过了相应的中位数

9、如图， 两点在反比例函数的图象上，分别过两点向坐标轴作垂线段，已知，则等于（  ）

A. B. C. D.

10、李克强总理日前在政府工作报告中披露，2019年“粮食产量保持在1.3万亿斤以上”，可以说给全国人民吃了一颗“定心丸”．有一种粮仓（圆锥和圆柱组成）如图所示的几何体，它的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、面积为40的△ABC中，AC＝BC＝10，∠ACB＞90°，半径为1.5的⊙O与AC、BC都相切，则OC的长为_________.

12、如图，在中，，点为边的中点，点为边上任意一动点，与关于对称，连接，当为直角三角形时，线段的长度为__________．

13、不等式≥-1的解集是____．

14、如图，将长方形纸片折叠，使边落在对角线上，折痕为且点落在对角线处.若，则的长为_____________________．

15、分解因式：=__________________．

16、若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为________．

17、如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形的圆心角为120°．转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止)．

（1）转动转盘一次，求转出的数字是﹣2的概率；

（2）转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率．

18、童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查发现：每降价1元，每星期可多卖10件，已知该款童装每件成本30元，设降价后该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件，

（1）求y与x之间的函数关系式（不求自变量的取值范围）； 

（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？

（3）①当每件童装售价定为多少元时，该店一星期可获得3910元的利润？ 

②若该店每星期想要获得不低于3910元的利润，则每星期至少要销售该款童装多少件？

19、为了了解回迁小区居民用水情况，小涵同学在八月选取了A，B两栋回迁楼，每栋楼随机抽取25户居民，得到他们七月份的用水数据（单位：）．

整理数据：根据A栋楼居民用水量绘制了如下尚不完整的频数分布直方图（每组包含最小值，不包含最大值）．

其中，A栋楼第三组具体数据（单位：）是：10，10，10.1，10.9，11.4，11.5，11.6，11.8．

分析数据：A，B两栋楼的样本数据的平均数和中位数如下．（单位：）

根据以上信息，回答下列问题：

(1)补全A栋楼居民用水量频数分布直方图；

(2)表格中__________；

(3)记A栋楼样本数据中高于平均数的户数为a，B栋楼样本数据中高于平均数的户数为b，请比较a与b的大小，并说明理由；

(4)请你给出一个估算B栋楼所有住户七月份用水总量的方法，并提出一条合理的节约用水的建议．

20、由几个边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．

(1)这个几何体的体积为________个立方单位；

(2)请在下图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图．

21、某商场购进一种单价为30元的商品，如果以单价55元售出，那么每天可卖出200个，根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出10个，假设每个降价x（元），每天销售y（个），每天获得的利润W（元）．

（1）写出y与x的函数关系式；

（2）求出W与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）；

（3）降价多少元时，每天获得的利润最大？

22、某医药公司有A仓、B仓两个原材料仓库和甲、乙两个加工厂，其中A合、B仓共原材料22000吨，从A仓、B仓运往甲加工厂、乙加工厂的运费价如下表：

若将A仓的原材全部运往乙加T所需的费用与B仓的原材料全部运往甲加厂所需费用相同，

（1）A仓、B仓各有原材料多少吨？

（2）若甲加工厂需要从A、B两仓调运9000吨原材料，乙加工厂需要从A、B两仓调运13000原材料，且从A仓运送到甲加工厂的原材料最多9000吨，请问医药公司怎么调运可使总运费最少？求出最少运费．

23、在中，，平分，是边上一点，以为直径的经过点，且交于点.

（1）求证：是的切线；

（2）若，的半径为5，求的长.

24、已知是方程的一个实数根，则代数式的值为.