2024-2025学年（下）菏泽九年级质量检测数学

1、一个不透明的袋中装有除颜色外完全相同的4个白球和2个黑球，摸一次，摸到黑球的概率为（  ）

A．   B．   C．   D．1

2、在平面直角坐标系中，已知中的直角顶点落在第一象限，，，且，则点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

3、若二次函数y＝－x2＋b的图像经过点（0，4），则不等式－x2＋b≥0的解集为（       ）

A．－2≤x≤2

B．x≤2

C．x≥－2

D．x≤－2或x≥2

4、如图， ，，，则等于（　　）

A．

B．

C．

D．

5、已知二次函数，当时，，则的值是（ ）

A．3

B．4

C．6

D．7

6、四月份，我市举行了中考调研考试，数学老师说，在这次数学调研考试中，我们901班的数学成绩与902班相比，虽然高分段人数占有优势，但是这次902班的数学整体成绩比我们班要整齐一些，这里“数学整体成绩比我们班要整齐一些”，说明902班数学成绩的（       ）比较小．

A．方差

B．平均数

C．众数

D．中位数

7、下表是某班体育考试跳绳项目模拟考试时10名同学的测试成绩（单位：个/分钟）

则关于这10名同学每分钟跳绳的测试成绩，下列说法错误的是（ ）

A.方差是135 B.平均数是170 C.中位数是173.5 D.众数是177

8、如图，在△ABC中，AC=BC，D、E分别是边AB、AC的中点，△ADE≌△CFE，则四边形ADCF一定是（       ）

A．菱形

B．矩形

C．正方形

D．无法确定

9、如图1，在矩形ABCD中，点E在CD上，∠AEB＝90°，点P从点A出发，沿A→E→B的路径匀速运动到点B停止，作PQ⊥CD于点Q，设点P运动的路程为x，PQ长为y，若y与x之间的函数关系图象如图2所示，当x＝6时，PQ的值是(　　)

A. 2 B.  C.  D. 1

10、已知点A(1，y1)，B(，y2)，C(2，y3)，都在二次函数y＝－x2的图象上，则(   )

A. y1＞y2＞y3   B. y3＞y2＞y1   C. y2＞y3＞y1   D. y1＞y3＞y2

11、在实数范围内分解因式：______________________.

12、如图，已知∠1=∠2，∠B=30°，则∠3=   ．

13、如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图像依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，若四边形PAOB的面积为5，则k＝_____．

14、如图放置的,，，…都是边长为2的等边三角形，边在y轴上点，，，…都在直线上，则点的坐标是______．

15、某花店三八妇女节推出“温暖”和“和煦”两款鲜花礼盒，其中“温暖”礼盒里有3支向日葵，3支洋桔梗，2支多头玫瑰；“和煦”礼盒里有2支向日葵，2支洋桔梗，6支多头玫瑰．两种礼盒的成本价分别为三种花的成本之和．已知“温暖”与“和煦”的售价分别为73.6元和97.2元．利润率分别为60%和80%．若两种礼盒的销售利润率达到75%，则花店卖出的“温暖”与“和煦”鲜花礼盒的的数量之比为_____．

16、已知，，那么的值是   ．

17、如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8．动点E，F同时分别从点A，B出发，分别沿着射线AD和射线BD的方向均以每秒1个单位的速度运动，连接EF，以EF为直径作⊙O交射线BD于点M，设运动的时间为t．

（1）当点E在线段AD上时，用关于t的代数式表示DE，DM．

（2）在整个运动过程中，

①连结CM，当t为何值时，△CDM为等腰三角形．

②圆心O处在矩形ABCD内（包括边界）时，求t的取值范围，并直接写出在此范围内圆心运动的路径长．

18、已知a，b，c是三角形的三边长，且关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋bx＋＝0有两个相等的实数根，试判断此三角形的形状．

19、如图（9）所示（左图为实景侧视图，右图为安装示意图），在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架和（均与水平面垂直），再将集热板安装在上.为使集热板吸热率更高，公司规定：与水平面夹角为，且在水平线上的射影为.现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为，并已知，．如果安装工人确定支架高为，求支架的高（结果精确到）？

20、如图，已知：Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点E为AB上一点，AC＝AE＝3，BC＝4，过点A作AB的垂线交射线EC于点D，延长BC交AD于点F．

(1)求CF的长；

(2)求∠D的正切值．

21、在一次数学探究活动中，李老师设计了一份活动单：

“追梦”学习小组通过操作、观察、讨论后汇报：点A的位置不唯一，它在以BC为弦的圆弧上（点B、C除外），…．小华同学画出了符合要求的一条圆弧（如图1）．

(1)小华同学提出了下列问题，请你帮助解决．

①该弧所在圆的半径长为 ；

②△ABC面积的最大值为 ；

(2)经过比对发现，小明同学所画的角的顶点不在小华所画的圆弧上，而在如图1所示的弓形内部，我们记为，请你利用图1证明．

(3)请你运用所学知识，结合以上活动经验，解决问题：如图2，已知矩形ABCD的边长，，点P在直线CD的左侧，且则线段PB长的最小值为 ．

22、（1）   （2）

23、计算：cos245°+-•tan30°

24、计算:（1）(a-b)2-a(a+2b)；（2）