2024-2025学年（下）白银九年级质量检测数学

1、应中共中央总书记胡锦涛的邀请，中国国民党主席连战先生、亲民党主席宋楚渝先生分别从台湾来大陆参观访问，先后来到西安，都参观了新建成的“大唐芙蓉园”，该园占地面积约为800000m2，若按比例尺1:2000缩小后，其面积大约相当于（  ）

A、 一个篮球场的面积；                B、 一张乒乓球台台面的面积；

C、 《重庆时报》的一个版面的面积；    D、 数学课本封面的面积。

2、在刚刚结束的中考英语听力、口语测试中，某班口语成绩情况如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．中位数是9

B．众数为16

C．平均分为7.78

D．方差为2

3、已知点A（2，m）与点A′（n，﹣3）关于坐标原点对称，则实数m、n的值是（　　）

A.m＝﹣3，n＝2 B.m＝3，n＝2 C.m＝﹣3，n＝﹣2 D.m＝3，n＝﹣2

4、下列计算正确的是（　　）

A. x2•x3=x6   B. （xy）2=xy2   C. （x2）4=x8   D. x2+x3=x5

5、如图，在中，，AC＝BC，AB＝4cm，CD是中线，点E、F同时从点D出发，以相同的速度分别沿DC、DB方向移动，当点E到达点C时，运动停止，直线AE分别与CF、BC相交于G、H，则在点E、F移动过程中，点G移动路线的长度为（       ）

A．2

B．

C．

D．

6、如图是我国2019年5月到12月天然气进口的统计图，这组数据的中位数是(　　)

A.827.5万吨 B.821.5万吨 C.821万吨 D.805万吨

7、方程根的情况（     ）

A．有两个不相等的实数根

B．有一个实数根；

C．无实数根

D．有两个相等的实数根

8、如图，△ABC在网格(小正方形的边长均为1)中，则cos∠ABC的值是(       )

A．

B．

C．

D．

9、我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2015年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是(　　)

A. 1.4(1＋x)＝4.5   B. 1.4(1＋2x)＝4.5

C. 1.4(1＋x)2＝4.5   D. 1.4(1＋x)＋1.4(1＋x)2＝4.5

10、在0.5、﹣3、0、﹣这四个有理数中，最小的数是（　　）

A．0.5

B．﹣3

C．0

D．﹣

11、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则扇形的面积是   .

12、某蓄水池的进水管每小时进水18m3，10h可将空池蓄满水，若进水管的最大进水量为20m3，那么最少________h可将空池蓄满水．

13、在函数中，自变量x的取值范围是_____．

14、在下列函数①；②；③；④中，与众不同的一个是________(填序号)，你的理由是____________________________________．

15、如下图：直角三角形纸片的两直角边长分别为4，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则的值是_____________．

16、如图，是⊙O的直径，，过点作的切线，是切线上一点，且，是线段的中点，连接交⊙O于点，过点作的垂线，交切线于点，交⊙O于点，则的长为______．

17、如图，△ABC，∠BAC=90°.

(1)用尺规作图作出以BC为直径的⊙O(不写作法，保留作图痕迹)；

(2)试判断点A与⊙O的位置关系，并说明理由．

18、将大小两把含30°角的直角三角尺按如图1 位置摆放，即大小直角三角尺的直角顶点C 重合，小三角尺的顶点 D、E 分别在大三角尺的直角边 AC、BC 上，此时小三角尺的斜边 DE 恰好经过大三角尺的重心G .已知A  CDE  30°， AB 12 .

（1）求小三角尺的直角边CD 的长；

（2）将小三角尺绕点C 逆时针旋转，当点D第一次落在大三角尺的边 AB 上时（如图2），求点 B 、 E 之间的距离；

（3）在小三角尺绕点C 旋转的过程中，当直线 DE 经过点 A 时，求BAE 的正弦值.

19、如图，直线图象交轴于点，交轴于点，点，点在抛物线的图象上．点是线段上的一个动点，过点作轴的垂线交抛物线和直线于点，两点．

(1)求抛物线的函数关系式：

(2)当恰好是以为斜边的直角三角形时，求此时点的坐标；

(3)轴上方的对称轴上有一动点，平面上是否存在一点，使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由；

(4)在（2）的条件下，将线段绕着点逆时针旋转一定的角度，得到线段．试探究线段上是否存在一个定点（不与、重合），无论如何旋转，的值始终保持不变．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；

20、如图，点B在线段AC上，点D，E在AC同侧，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC．

(1)求证：AC=AD+CE；

(2)若AD=3，CE=5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQ⊥DP，交直线BE于点Q；

(i)当点P与A，B两点不重合时，求的值；

(ii)当点P从A点运动到AC的中点时，求线段DQ的中点所经过的路径(线段)长．(直接写出结果，不必写出解答过程)

21、（1）计算：

（2）化简：

22、清明是二十四节气之一，古人为什么要把这个节气命名为“清明”？为什么二十四节气中只有清明节是节假日？清明节又有哪些习俗？……为继承和弘扬中国优秀传统文化，学校“雾星”文学社联合校团委一起开展了清明传统文化知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取了20名学生的竞赛成绩（单位：分），进行整理和分析（竞赛成绩均为整数，满分为12分，9分以上为优秀），相关数据统计、整理如下：抽取的七年级学生的竞赛成绩：5，5，6，7，7，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，10，11，11，12，12．

抽取的七、八年级学生的竞赛成绩统计表：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述表中、、的值；

(2)根据以上数据分析，请从一个方面评价该校哪个年级参加知识竞赛的学生的竞赛成绩更优异；

(3)该校七年级有300名学生参加知识竞赛，八年级有400名学生参加知识竞赛，请估计两个年级本次知识竞赛成绩为优秀的学生总人数．

23、如图，四边形是的内接四边形，，，连接对角线，，点在线段的延长线上，且，的切线交于点.

（1）求证：；

（2）求证：.

24、如图所示，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，求证：BE=DF．