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2024-2025学年(下)阿克苏地区九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派有一种观点,即“万物皆数”,一切量都可以用整数或整数比(分数)表示,后来,当这一学派中的希帕索斯发现,边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示时,毕达哥拉斯学派感到惊恐不安,由此,引发了第一次数学危机,这儿“不能用整数或整数的比表示的数”指的是(       

    A.有理数

    B.无理数

    C.合数

    D.质数

  • 2、如图是某几何体的三视图,这个几何体的侧面积是

    A.   B. 2π   C. π   D.

     

  • 3、如图,AB表示一条跳台滑雪赛道,在点A处测得起点B的仰角为35°,底端点C与顶端点B的距离为50米,则赛道AB的长度为(       )米.

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、在平面直角坐标系中,将二次函数的图像平移后,

    所得函数的图像与轴的两个交点之间的距离为2个单位,则平移方式为(

    A. 向上平移2017个单位   B. 向下平移2017个单位

    C. 向左平移2017个单位   D. 向右平移2017个单位

  • 5、在实数,0,2中最小的实数是(       

    A.

    B.

    C.0

    D.2

  • 6、佳佳制作了一个圆锥形的紫绸帽子,经测量,圆锥的母线长为,所用紫绸面积为(不计接头损耗),则圆锥的底面直径为( 

    A. B. C. D.

  • 7、公园中的休闲桌如图所示,下面为其俯视图的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、如图,在平面直角坐标系中,△OAB是等腰三角形,∠OBA120°,位于第一象限,点A的坐标是( ),将△OAB绕点O旋转30°得到△OA1B1,则点A1的坐标是(  )

    A

    B,﹣

    C)或(30

    D)或(,﹣

  • 9、如图,在中,AB=5,AC=3,BC=4,将绕点A顺时针旋转30度后得到△ADE,则边BC扫过的面积为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、某市组织全民健身活动,有100名男选手参加由跑、跳、投等10个田径项目组成的“十项全能”比赛,其中25名选手的一百米跑成绩排名,跳远成绩排名与10项总成绩排名情况如图所示.

    甲、乙、丙表示三名男选手,下面有3个推断:

    ①甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前;

    ②乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠后;

    ③丙的一百米跑成绩排名比跳远成绩排名靠前.

    其中合理的是(     

    A.①

    B.②

    C.①②

    D.①③

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、已知扇形半径是,弧长为,则扇形的圆心角为__________度.

  • 12、袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球.先从袋中摸出1个球后放回,混合均匀后再摸出1个球,则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是_____

  • 13、将大小相同的正三角形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有6个小三角形和1个正六边形;第②个图案中有10个小三角形和2个正六边形;第③个图案中有14个小三角形和3个正六边形;;按此规律排列下去,已知一个小三角形的面积为a,一个正六边形的面积为b,则第⑧个图案中所有的小三角形和正六边形的面积之和为____________(结果用含ab的代数式表示)

  • 14、如图,A1B1C1中,A1B14A1C15B1C17.点A2B2C2分别是边B1C1A1C1A1B1的中点;点A3B3C3分别是边B2C2A2C2A2B2的中点;…以此类推,则第2020个三角形的周长是_____

  • 15、如图,点E是矩形ABCD的边CD上一点,把ADE沿AE对折,点D的对称点F恰好落在BC上,已知折痕AE=cm,且tanEFC=,那么该矩形的周长为________

     

  • 16、如图,在扇形OEF中,∠EOF=90°,半径为2,正方形ABCD的顶点C的中点,点DOF上,点AOF的延长线上,则图中阴影部分的面积为_____

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、已知:如图,和线段h

    求作:等腰,使,底上的高h

     

  • 18、化简求值: 请在2,-203当中选一个合适的数代入求值.

    【答案】

    【解析】试题分析:先算括号里面的,再算除法,最后选取合适的x的值代入进行计算即可.

    试题解析:

    =

    =

    =

    x≠2,-2,0,

    ∴当x=3时,原式=.

    型】解答

    束】

    19

    阅读理解题)先阅读下列一段文字,然后解答问题:

    已知:方程

    方程

    方程

    方程

    问题:观察上述方程及其解,再猜想出方程: 的解,并试着解分式方程验证.

  • 19、如图,已知等腰△ABC,∠ACB=120°,P是线段CB上一动点(与点CB不重合),连接AP,延长BC至点Q,使得∠PAC=QAC,过点Q作射线QH交线段APH,交AB于点M,使得∠AHQ=60°.

    1)若∠PAC,求∠AMQ的大小(用含α的式子表示);

    2)用等式表示线段QCBM之间的数量关系,并证明.

  • 20、如图①矩形ABCD在坐标系中的位置如图所示,OB3OA3BC5,将线段BC绕点B旋转,使点C落在y轴负半轴上的点E处,抛物线yax2+bx+ca0)经过ABC三点.

    1)求抛物线yax2+bx+ca0)的解析式;

    2)点P是抛物线上一动点,F是直线BE上一动点.

    ①如图②,若OFBE,直线PQOF交直线BE于点Q,若以PQFO为顶点的四边形是平行四边形,求点P的横坐标;

    ②若直线OF与直线BE的夹角等于∠BEO2倍,请直接写出点F的坐标.

  • 21、如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数与反比例函数交于两点,与轴交于点,作轴,垂足为,已知

    1)求一次函数与反比例函数的解析式;

    2)连接,在轴取点,使面积相等,求点坐标.

  • 22、如图,二次函数的图象与轴交于两点(点在点的右边),与轴交于点

    (1)请直接写出两点的坐标:______,______;

    (2)若以为直径的圆恰好经过这个二次函数图象的顶点.

    ①求这个二次函数的表达式;

    ②若为二次函数图象位于第二象限部分上的一点,过点平行于轴,交直线于点.连接,是否存在一个点,使?如果存在,请求出点的坐标;如果不存在,请说明理由.

     

  • 23、如图,⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,O1O2与AB交于点C,O2A的延长线交⊙O1于点D,点E为AD的中点,AD=AB,联结O1E.

    (1)求证:O1E=O1C;

    (2)如果O1O2=10,O1E=6,求AB的长.

     

  • 24、进价为每件40元的某商品,售价为每件50元时,每星期可卖出500件,市场调查反映:如果每件的售价每降价1元,每星期可多卖出100件,但售价不能低于每件42元,且每星期至少要销售800件.设每件降价xx为正整数),每星期的利润为y元.

    1)求yx的函数关系式并写出自变量x的取值范围;

    2)若某星期的利润为5600元,此利润是否是该星期的最大利润?说明理由.

    3)直接写出售价为多少时,每星期的利润不低于5000元?

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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