2024-2025学年（下）石河子九年级质量检测数学

1、灯光下的两根小木棒和，它们竖立放置时的影子长分别为和，若．则它们的高度为和满足（　　）

A.   B.   C.   D. 不能确定

2、若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为（          ）

A．

B．

C．

D．

3、正方形ABCD的一条对角线长为8，则这个正方形的面积是（ ）

A．24 B．32   C 64   D．128·

4、将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至的位置，点B的横坐标为2，则点的坐标为（ ）

A．(1,1)

B．()

C．(－1,1)

D．()

5、下列二次根式中,最简二次根式是(       )

A．

B．

C．

D．

6、方程的解为(     ).

A．

B．

C．

D．

7、如图，一艘快艇从O港出发，向西北方向行驶到M处，然后向正东行驶到N处，再向西南方向行驶，共经过1.5小时回到O港，已知快艇的速度是每小时50海里，则M，N之间的距离是（　　）海里

A.75﹣75 B. C.75 D.50

8、如图，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△（顶点均在格点上），若它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（ ）.

A．    B．   C．    D．

9、如图，在矩形纸片中，，，沿对角线剪开（如图1）；固定，把沿方向平移（如图2），当两个三角形重叠部分的面积最大时，移动的距离等于（       ）．

A．1

B．1.5

C．2

D．3

10、已知一块蓄电池的电压为定值，以此蓄电池为电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么此用电器的可变电阻为(   )

A．不小于3．2Ω   B．不大于3．2Ω   C．不小于12Ω D．不大于12Ω

11、半径为4 cm，圆心角为60°的扇形弧长为________m.

12、若，，则代数式的值等于__．

13、如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠OCD的度数为_____°．

14、如图，AB为⊙O直径，已知∠DCB=20°，则∠DBA为__________.

15、若，则的值为_________．

16、计算： ______；＝______； ______；9的平方根为______．

17、如图，在直角梯形ABCD中，∠A＝90°；，BC＝BD＝5cm，CD＝cm．点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE．若设运动时间为t（s）（0＜t＜2.5）．解答下列问题：

(1)AD的长为 ：

(2)当t为何值时，?

(3)设△PEQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；

(4)连接PF，在上述运动过程中，试判断PE、PF的大小关系并说明理由．

18、（8分）如图，E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上．

  (1)求证：△ABF∽△DFE；

(2)若sin ∠DFE＝，求tan ∠EBC的值．

19、如图，在菱形ABCD中，AD∥x轴，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（3，0）．CD边所在直线y1＝mx＋n与x轴交于点C，与双曲线y2＝（x＜0）交于点D．

(1)求直线CD对应的函数解析式及k的值．

(2)当x＜0时，使y1－y2≤0的自变量x的取值范围为 ．

20、解不等式组： 

21、哈69中学为了组织一次球类对抗赛，在本校随机抽取了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．

请你根据以上信息回答下列问题：

（1）求本次被调查的学生人数；

（2）通过计算补全条形统计图；

（3）若全校有4500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数．

22、如图，反比例函数y=（x＞0）的图象与一次函数y=3x的图象相交于点A，其横坐标为2．

（1）求k的值；

（2）点B为此反比例函数图象上一点，其纵坐标为3．过点B作CB∥OA，交x轴于点C，求点C的坐标．

23、如图，是的内接三角形，是的直径，平分，交于点，交于点，连接．

求证：；

①当四边形为平行四边形时，的长为   ；

②若，则的长为   (结果保留)

24、设AB=3cm，画图说明：到点A的距离小于或等于2cm，且到点B的距离大于或等于2cm的所有点组成的图形．