2024-2025学年（下）扬州九年级质量检测数学

1、如图，在坡角为30°的斜坡上要栽两棵树，要求它们之间的水平距离AC为6m，则这两棵树之间的坡面AB的长为（　　）

A．12m

B．3m

C．4m

D．12m

2、如图，菱形ABCD的边长为4cm，∠A＝60°，弧BD是以点A为圆心，AB长为半径的弧，弧CD是以点B为圆心，BC长为半径的弧，则阴影部分的面积为（　　）

A. 2cm2 B. 4cm2 C. 4cm2 D. πcm2

3、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为(        )

A．25π－6

B．－6

C．－6

D．－6

4、化简的结果是（　　）

A.  B.  C. a﹣b D. b﹣a

5、下列各式：①，②，③，从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）

A．②

B．①②

C．①③

D．②③

6、某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图所示的是该台灯的电流与电阻的关系图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（       ）

A．当时，

B．I与R的函数关系式是

C．当时，

D．当时，I的取值范围是

7、若，则下列式子中正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

8、已知点关于原点对称的点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、某市今年累计向多名贫困学生发放资助资金约万元，此数据用科学记数法表示为(       )

A．

B．

C．

D．

10、菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标是（4，2），则点B的坐标是（　　）

A.（4，2） B.（4，﹣2） C.（2，﹣6） D.（2，6）

11、汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，则这两年的年平均增长率是__________．

12、三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EFG＝45°．则AB的长为_____cm．

13、若关于x的二次三项式是完全平方式，则a的值是______ ．

14、如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E为边DC的中点，连结AE，将△ADE沿着AE翻折，使点D落在正方形内的点F处，连结BF、CF，则S△BFC的面积为 ．

15、小明乘滑草车沿坡比为1：2.4的斜坡下滑130米，则他下降的高度为________ 米．

16、一个不透明的袋中装有2个黄球，1个红球和1个白球，除色外都相同．

(1)搅匀后，从袋中随机出一个球，恰好是黄球的概是_____？

(2)搅匀后，从中随机摸出两个球，求摸到一个红球和一个黄球的概率．

17、(1)化简：

(2)求不等式组的整数解．

18、已知平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于，两点（点在点的左侧），与抛物线的对称轴相交于点，记抛物线的顶点为，过点作轴，垂足为．

（1）若轴，，求的值；

（2）当，抛物线与轴交于时，设射线与直线相交于点，求的值；

（3）延长，相交于点，求证：四边形是平行四边形．

19、如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E在对角线AC上，连接BE、DE，

（1）如图1，作EM⊥AB交AB于点M，当AE=时，求BE的长；

（2）如图2，作EG⊥BE交CD于点G，求证：BE=EG；

（3）如图3，作EF⊥BC交BC于点F，设BF=x，△BEF的面积为y．当x取何值时，y取得最大值，最大值是多少？当△BEF的面积取得最大值时，在直线EF取点P，连接BP、PC，使得∠BPC=45°，求EP的长度．

20、如图，AD是⊙O的直径，弧BA＝弧BC，BD交AC于点E，点F在DB的延长线上，且∠BAF＝∠C．

（1）求证：AF是⊙O的切线；

（2）求证：△ABE∽△DBA；

（3）若BD＝8，BE＝6，求AB的长．

21、已知：点在抛物线L：（a，k均为常数且）上，L交y轴于点C，连接．解答：

(1)用含a的式子表示k，并求L的对称轴；

(2)当L经过点时，求此时L的表达式及其顶点坐标；

(3)横，纵坐标都是整数的点叫做整点．如图，当时，若L在点C，P之间的部分与线段所围成的区域内（含边界）恰有5个整点，求a的取值范围；

(4)若L经过点，且L上两点，满足：对于，时，均有成立，求出t的取值范围．

22、（1）计算：（x﹣y）（x+3y）﹣x（x+2y）．

（2）先化简：，然后从0，2，3中选择一个合适的数代入求值．

23、已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．

（1）求证：AB=AF；

（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．

24、如图，已知抛物线与x轴交于A（－1，0），B（3，0），与y轴交于C（0，－3），顶点为点M．

（1）求抛物线的解析式及点M的坐标．

（2）点P是直线BC在y轴右侧部分图象上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与△AOC相似，求符合条件的P点坐标．

（3）过点C作CD∥AB，CD交抛物线于点D，点Q是线段CD上的一动点，作直线QN与线段AC交于点N，与x轴交于点E，且∠BQE＝∠BDC，当CN的值最大时，求点E的坐标．