2024-2025学年（下）本溪九年级质量检测数学

1、一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（　　）

A. 五边形   B. 六边形   C. 七边形   D. 八边形

2、如图，直线，直线分别与直线AB、CD相交于点G，H．若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为（  ）

A．π   B．1   C．2   D．

4、下列说法：①函数的自变量的取值范围是；②对角线相等的四边形是矩形；③正六边形的中心角为；④对角线互相平分且相等的四边形是菱形；⑤计算的结果为7：⑥相等的圆心角所对的弧相等；⑦的运算结果是无理数．其中正确的个数有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:90，80，90，80，60，80，下列表述错误的是（ ）

A.众数是80 B.中位数是80 C.平均数是80 D.极差是20

6、如图是一个正方体的表面展开图，在原正方体上，与“蝴蝶面”相对的面上的数字为（　　）

A.1 B.4 C.5 D.6

7、如图是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（       ）

A．圆锥

B．圆柱

C．四棱锥

D．四棱柱

8、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是　　

A．

B．且

C．且

D．

9、某班七个兴趣小组人数如下：5，6，6，，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是(     )

A．6

B．6.5

C．7

D．8

10、如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，⊙O的半径为6，且PA=8，则cos∠APO等于（　　）

A.     B.     C.     D.

11、因式分解：____________．

12、如图，直线AB与相切于点C，AO交于点D，连接CD，OC．若，则__________．

13、写出二次函数y＝2x2和y＝－3x2具有的一个共同性质是______________________．

14、为了了解居民对我市“五城联创”的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图．若该辖区约有居民人，则可以估计其中对“五城联创”“非常清楚”的居民约有____________人

15、同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色五子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(2，－5)，黑②的位置是(3，－4)，现在轮到黑棋走，你认为黑棋放在________位置就可获胜．

16、一条弧所对的圆心角为135°弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为__________cm．

17、如图，已知抛物线y＝x2－x－6与x轴交于点A和B，点A在点B的左边，与y轴的交点为C.

(1)用配方法求该抛物线的顶点坐标；

(2)求sin∠OCB的值；

(3)若点P(m，m)在该抛物线上，求m的值．

18、计算：

19、如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点，延长AB至点E，使，连结CE．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

20、某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．请根据统计图回答下面问题：

（1）本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图；

（2）求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；

（3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？

21、小明的家离学校1600米，一天小明从家出发去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，正好在校门口追上他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度.

22、如图，△ABC内接于⊙O，AC是直径，点D是AC延长线上一点，且∠DBC＝∠BAC，．

（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）求的值；（3）如图，直径AC=5，，求△ABF面积．

23、某中学为了解九年级学生对三大球类运动的喜爱情况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行调查问卷，通过分析整理绘制了如下两幅统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

(1)求参与调查的学生中，喜爱排球运动的学生人数，并补全条形图；

(2)若该中学九年级共有800名学生，请你估计该中学九年级学生中喜爱篮求运动的学生有多少名?

(3)若从喜爱足球运动的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，确定为该校足球运动员的重点培养对象，请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率．

24、已知抛物线y1＝ax2+b经过C（﹣2，4），D（﹣4，4）两点．

（1）求抛物线y1的函数表达式；

（2）将抛物线y1沿x轴翻折，再向右平移，得到抛物线y2，与y2轴交于点F，点E为抛物线2上一点，要使以CD为边，C、D、E、F四点为顶点的四边形为平行四边形，求所有满足条件的抛物线y2的函表达式．