2024-2025学年（下）武威九年级质量检测数学

1、如图，四边形ABCD中，则BD的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、某学校对学生的数学成绩按阶段考试、期中考试、期末考试三方面确定最终成绩(考试满分均为分)，若三方面依次按确定成绩，且张军同学考试后所得的分数依次为分、分、分，则张军同学的最终成绩是(　　)

A.分 B.分 C.分 D.分

3、把x3-9x分解因式,结果正确的是   (　　)

A. x(x2-9)   B. x(x-3)2

C. x(x+3)2   D. x(x+3)(x-3)

4、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是( )

A. B.且 C. D.且

5、如图，菱形的边长为是边的中点，是边上的一个动点，将线段绕着逆时针旋转，得到，连接，则的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的图象不经过（　 　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、B两点在反比例函数图像上，纵坐标分别为1，4．则k的值为（ ）

A．

B．－2

C．

D．－4

8、小欣同学对数据28，2■，48，50，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染看不到了，则分析结果与被污染数字无关的是（   ）

A.平均数 B.方差 C.中位数 D.众数

9、下列计算正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

10、我国淡水资源的总量约为亿，人均仅居世界第位，数据亿用科学记数法表示为( )

A.  B.  C.  D.

11、分解因式： ____________

12、 如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝45°，∠BDC＝60°，则∠BDE＝____________。

13、分解因式：_______．

14、如图，⊙O的直径BD＝4，∠A＝60°，则CD的长度为_________．

15、如果关于x的方程mx2﹣mx+1＝0有两个相等的实数根，那么实数m的值是___．

16、已知a，b为一元二次方程x2＋2x－9＝0的两根，那么a2＋a－b的值为   .

17、如图所示梯形ABCD中，分别为的中点，求EF．

18、在练习100米跑步时，小丽为了帮助好朋友小云提高成绩，让小云先跑7.5秒后自己再跑，结果两人同时到达终点，这次练习中小丽的平均速度是小云的1.6倍，求小云这次练习中跑100米所用的时间．

19、已知：如图，在四边形中，E是边的中点，连接．将沿直线折叠，将沿直线折叠，点同时落在边上点F处．延长相交于点G，连接．

（1）填空：直线与直线的位置关系是_______；

（2）若，求的值；

（3）在（2）的条件下，若与相似，求的长．

20、如图，是等腰直角三角形底边上的高，点是的中点，延长到，使，连接.

(1)求证：四边形是矩形；

(2)填空：

①若，，则四边形的面积=_____：

②若，则____时，四边形是正方形.

21、某校在参加了市教育质量综合评价学业素养测试后，随机抽取八年级部分学生，针对发展水平四个维度“阅读素养、数学素养、科学素养、人文素养”，开展了“你最需要提升的学业素养”问卷调查（每名学生必选且只能选择一项）．小明、小颖和小雯在协助老师进行统计后，有这样一段对话：

小明：“选科学素养和人文素养的同学分别为16人，12人．”

小颖：“选数学素养的同学比选阅读素养的同学少4人．”

小雯：“选科学素养的同学占样本总数的20%．”

（1）这次抽样调查了多少名学生？

（2）样本总数中，选“阅读素养”、“数学素养”的学生各多少人？

（3）该校八年级有学生400人，请根据调查结果估计全年级选择“阅读素养”的学生有多少人？

22、随着新能源汽车推广力度加大，产业快速发展，越来越多的消费者接受并购买新能源汽车．我市某品牌新能源汽车经销商1月至3月份统计，该品牌汽车1月份销售150辆，3月份销售216辆.

（1）求该品牌新能源汽车销售量的月均增长率；

（2）若该品牌新能源汽车的进价为52000元，售价为58000元，则该经销商1月至3月份共盈利多少元？

23、某网店销售一种儿童玩具，进价为每件30元，物价部门规定每件儿童玩具的销售利润不高于进价的50％．在销售过程中发现：当销售单价为35元时，每天可售出350件，若销售单价每提高5元，则每天销售量减少50件．设销售单价为x元（销售单价不低于35元）

(1)求这种儿童玩具每天获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；

(2)当销售单价为多少元时，该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大，最大利润是多少元？

24、解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答、

（I）解不等式①，得　　　　

（II）解不等式②，得　　　　　

（III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（IV）原不等式组的解集为