2024-2025学年（下）德阳九年级质量检测数学

1、下列4个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（　　）

A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形

3、关于盲区的说法正确的有(　　)

(1)我们把视线看不到的地方称为盲区；

(2)我们上山与下山时视野盲区是相同的；

(3)我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比较矮的建筑物挡住；

(4)人们常说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小，视野范围大．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

4、若一组数据2，4，x，6，8的平均数是6，则这组数据的方差是（   ）

A.2 B.8 C.2 D.40

5、据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，数据4600000000用科学记数法表示为（  ）

A. 4.6×109 B. 4.6×108 C. 46×108 D. 0.46×1010

6、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么一次函数y=ax+b的图象大致是（ ）．

A．

B．

C．

D．

7、如图，点，，在上，是的一条弦，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系为（   ）

A. 相离    B. 相切    C. 相交    D. 内含

9、一组数据：1，3，3，5，3，2的众数是 （  ）

A.1 B.2 C.3 D.5

10、小明从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：①c＞0，②abc＜0，③a-b+c＞0，④＞4ac，⑤2a=－2b，其中正确结论是（　　）．

A.①②④ B.②③④ C.③④⑤ D.①③⑤

11、已知a＋2b＝2，a－2b＝2，则a2－4b2＝_________．

12、如图，与正八边形的边分别相交于点，则弧所对的圆周角=_______.

13、如图，为的外接圆的直径，如果，那么__________．

14、观光塔是潍坊市区的标志性建筑.为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端Ａ点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°，已知楼房高AB约是45 m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是______m.

15、如图，两个大小不同的三角板放在同一平面内，直角顶点重合于点，点在上，，与交于点，若，，则_________．

16、小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，4，9，5．记这组新数据的方差为，则________．（填“＞”，“=”或“＜”）

17、先化简，，然后从﹣1、0、1、2中选择一个合适的数代入求值．

18、计算：

19、在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=mx2+4x+1．

（1）当抛物线C经过点A（-5，6）时，求抛物线的表达式及顶点坐标；

（2）当直线y=-x+l与直线y=x+3关于抛物线C的对称轴对称时，求m的值；

（3）若抛物线C：y=mx2+4x+l（m＞0）与x轴的交点的横坐标都在-l和0之间（不包括-l和0）．结合函数的图象，求m的取值范围．

20、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象在第一象限交于点A，B，且该一次函数的图象与y轴正半轴交于点C，过A，B分别作y轴的垂线，垂足分别为E，D．已知A（4，1），CE=4CD．

（1）求反比例函数的解析式．

（2）求一次函数的解析式．

（3）根据图象直接写出＜kx+b时x的取值范围．

（4）若点M为一次函数图象上的动点，过点M作MN∥y轴，交反比例函数y=（x＞0）的图象于点N，连结ME，NE，当△MNE的面积为时，直接写出点M的横坐标．

21、在Rt△ABC中，∠C＝900，AB＝13，BC＝5，求sinA，cosA，tanA.

22、在ABC中，（1）如图，点P是ABC边AB上的一点，请用尺规在边AC上求作一点Q，使得PQ//BC；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，若AP=PQ，∠B=116°，求∠C的度数.

23、如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴正半轴于点（1，0）和点，交轴于点．

（1）如图1，直线经过点、点，求抛物线的解析式；

（2）如图2，点为该抛物线的顶点，过点作轴的平行线交抛物线于另一点，该抛物线对称轴右侧的抛物线上有一点，当时，求点的纵坐标．

（3）如图3，在（1）（2）的结论下，抛物线对称轴右侧的抛物线上有一点，作轴于点，延长交于，当时，求点的坐标．

24、为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）．

(1)求m的值；

(2)把频数分布直方图补充完整；

(3)求该年级一分钟跳绳次数在160次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比．