2024-2025学年（下）绵阳九年级质量检测数学

1、下列数中最大的是(  )

A. －3 B. 0 C. π D.

2、如图，点A、B、C在上，为等边三角形，则的度数是（       ）

A．60°

B．50°

C．10°

D．30°

3、（   ）

A. B. C. D.

4、如图所示，在⊙O中，半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC，若AB=8，CD=2，则EC的长度为( )

A.  B. 8 C.  D.

5、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列运算错误的是（ ）

A.   B.   C.   D.

7、一辆汽车从地驶往地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为，在高速公路上行驶的速度为，汽车从地到地一共行驶了．设普通公路长、高速公路长分别为，则可列方程组为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如果a=b+4，那么代数式2a2-4ab+2b2-25的值是（   ）

A. 32   B. 7   C. -7   D. 57

10、已知⊙O的弦AB的长等于⊙O的半径，则此弦AB所对的圆周角的度数为( )

A. 30° B. 150° C. 30°或150° D. 60°

11、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图. 已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为__________（结果保留π）

12、如图1是一款创意型壁灯，示意图如图2所示，∠BAF=150°，灯臂BC=0.2米，不使用时BC‖AF，人在床上阅读时，将绕点B旋转至，，书本到地面距离DE=1米，C，，D三点恰好在同一直线上，且，则此时固定点A到地面的距离________米．

13、在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5．若点P在△ABC内部（含边界）且满足∠PBC≤∠PCB，则所有点P组成的区域的面积为________．

14、计算：sin30°•tan45°﹣( ＝__________．

15、如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，点F在CD上，连接AE、AF、EF，∠EAF=45°，BE=3，CF=4，则正方形的边长为__________．

16、若两圆外切和内切时的圆心距分别为13和5，则两圆的半径分别为________．

17、如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30°．求该古塔BD的高度（，结果保留一位小数）.

18、5月23、24日，兰州市九年级学生进行了中考体育测试，某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后作出如统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0．12，乙同学计算出第一组的频率为0.04，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15．结合统计图回答下列问题：

(1)这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩？

(2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？

(3)如果这次测试成绩中的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人？

19、（1）计算：；

（2）解方程：．

20、若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．

（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；

（2）已知关于x的二次函数y1=2x2—4mx+2m2+1，和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2为y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求当0≤x≤3时，y2的最大值．

21、如图所示，AB是直径，弦CD⊥AB，垂足为P，AC＝CD＝，求OP的长．

22、小明的家离学校1600米，一天小明从家出发去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，正好在校门口追上他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度.

23、如图，如图，是四边形的对角线上的两点，，．

求证：．

24、如图，已知△EAB≌△DCE，AB，EC分别是两个三角形的最长边，∠A=∠C=35°，∠CDE=100°，∠DEB=10°．求∠AEC的度数．