2024-2025学年（下）宜宾九年级质量检测数学

1、3的倒数是( )

A. -3 B.  C. ±3 D.

2、已知二次函数，则函数值y的最小值是（        ）

A．3

B．2

C．1

D．－1

3、下列说法中正确是（   ）

A.调查云南省中学生每天体育锻炼时间应采用普查

B.数据6、6、7、8、9中的众数是7

C.若 ， ，那么甲的波动比乙的波动小

D.雨后出现彩虹这是必然事件

4、如图所示，小刚家，菜地，稻田在同一条直线上．小刚从家去菜地浇水，又去稻田除草，然后回家．如图反映了这个过程中，小刚离家的距离y与时间x之间的对应关系．如果菜地和稻田的距离为akm，小刚在稻田除草比在菜地浇水多用了bmin，则a，b的值分别为（　　）

A.1，8 B.0.5，12 C.1，12 D.0.5，8

5、计算（﹣3）×（﹣4）的结果等于（  ）

A. 12 B. ﹣12 C. -7 D. ﹣4

6、若x1，x2（x1＜x2）是方程（x-a）（x-b）=1（a＜b）的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为（　　）

A．x1＜x2＜a＜b

B．x1＜a＜x2＜b

C．x1＜a＜b＜x2

D．a＜x1＜b＜x2

7、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，现给出以下四个结论：（1）AE＝CF；（2）△EPF是等腰直角三角形；（3）S四边形AEPF＝S△ABC；（4）当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时始终有EF＝AP．（点E不与A、B重合），上述结论中是正确的结论的概率是（　　）

A.1个 B.3个 C. D.

8、如图，中所对的圆周，点P在劣弧上，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、转基因作物是利用基因工程将原有作物基因加入其它生物的遗传物质，并将不良基因移除，从而造成品质更好的作物．我国现有转基因作物种植面积约为4 200 000公顷，将4 200 000用科学记数法表示为（　　）

A. 4.2×106   B. 4.2×105   C. 42×105   D. 0.42×107

10、已知：，则的值是（   ）

A.  B. C.3 D.

11、用四舍五入所得的数是－2.164，它精确到______位．

12、如图，将△ABC绕点P按逆时针方向旋转得到△DEF，若点B（－3，0），则点P的坐标是________．

13、在正方形的边长为4，F是AD上的动点，将沿着CF折叠得到△FCE，连接AE、ED，当是等腰三角形，________________．

14、若，且函数与轴只有一个交点，则的值是______.

15、利用计算器求值时，依次按下 ，把显示结果输入下图的程序中，则输出的结果为_____

16、小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象（如图）中观察得出了下面五条信息：①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0.你认为其中正确的信息是_________________.(只填序号)

17、先化四简，再求值：，其中是方程的解．

18、证明下面是三角形中位线定理添加辅助线的方法，请你完成证明．

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．

已知：如图，点D、E分别是的边、的中点．

求证： 且 ．

证明：如图，延长到F，使，连接、、．

19、如图1，两个等腰直角三角板ABC和DEF有一条边在同一条直线l上，DE=2，AB=1．将直线EB绕点E逆时针旋转45°，交直线AD于点M．将图1中的三角板ABC沿直线l向右平移，设C、E两点间的距离为k．

解答问题：

（1）①当点C与点F重合时，如图2所示，可得的值为   ；

②在平移过程中，的值为 （用含k的代数式表示）；

（2）将图2中的三角板ABC绕点C逆时针旋转，原题中的其他条件保持不变．当点A落在线段DF上时，如图3所示，请补全图形，计算的值；

（3）将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转α度，0＜α≤90，原题中的其他条件保持不变．计算的值（用含k的代数式表示）．

20、如图所示，直线与双曲线交于两点，其中，点B的纵坐标为，直线与x轴交于点C，与y轴交于点D．

(1)求直线和双曲线的解析式；

(2)直线沿y轴向上平移m个单位长度，分别与双曲线交于两点，其中F点坐标是，求的面积．

21、“2020盐城国际半程马拉松”的赛事共有三项：A、“半程马拉松”、B、“10公里”、C、“迷你马拉松”．小明和小华参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．

（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为　 　；

（2）请用表格或树状图列出所有可能情况，求小明和小华被分配到不同项目组的概率．

22、解方程（组）、不等式（组）：

（1）．  

（2）．

（3）．  

（4）．

（5）解不等式组：  并把解集在数轴上表示出来．

23、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

24、初三的学生丽丽和兰兰一起去大棚摘草莓，她们看到草莓棚其横截面顶部为抛物线型，商家告诉她们大棚的一端固定在离地面高的墙体A处，另一端固定在离地面高的墙体B处，现对其横截面建立如图所示的平面直角坐标系．已知大棚上某处离地面的高度与其离墙体A的水平距离之间的关系满足，现测得A，B两墙体之间的水平距离为．

(1)求该抛物线的函数表达式；

(2)丽丽的身高是1.65m，若她在草莓大棚中直立，当她的头顶刚好触碰到大棚时，求她与墙体A之间的距离．