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2024-2025学年(下)营口九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图1,菱形ABCD中,∠B60°,动点P以每秒1个单位的速度自点A出发沿线段AB运动到点B,同时动点Q以每秒2个单位的速度自点B出发沿折线BCD运动到点D.图2是点PQ运动时,BPQ的面积S随时间t变化关系图象,则a的值是(  )

    A.2 B.2.5 C.3 D.2

  • 2、若点P1(x1,y1),P2(x2,y2)在反比例函数(k>0)的图象上,且x1=﹣x2,则(  )

    A.y1<y2

    B.y1=y2

    C.y1>y2

    D.y1=﹣y2

  • 3、下列运算正确的是(  

    A.a2·a3=a6 B.6a÷2a=3

    C. D.(-2a)3=-6a3

  • 4、某旅游景点8月份共接待游客16万人次,10月份共接待游客36万人次,设游客每月的平均增长率为x,则下列方程正确的是(  )

    A.161+x2)=36 B.16x+16xx+1)=36

    C.161+x+161+x236 D.16xx+1)=36

  • 5、将二次函数yx22x3化为y(xh)2k的形式,结果为(   )

    A. y(x1)24   B. y(x1)22   C. y(x1)24   D. y(x1)22

     

  • 6、如图,有一内部装有水的直圆柱形水桶,桶高;另有一直圆柱形的实心铁柱,柱高,直立放置于水桶底面上,水桶内的水面高度为,且水桶与铁柱的底面半径比为.今小贤将铁柱移至水桶外部,过程中水桶内的水量未改变,若不计水桶厚度,则水桶内的水面高度变为(  

    A. B. C. D.

  • 7、已知ABCDAC上一点,尺规在AB上确定一点E,使ADE∽△ABC,则符合要求的作图痕迹是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、如图,在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE,在地面观测点A处测得屋顶C与树梢D的仰角分别是45°与60°,∠CAD=60°,在屋顶C处测得∠DCA=90°.若房屋的高BC=6米,则树高DE的长度为(  )

    A.3

    B.6

    C.3

    D.6

  • 9、若△ABC∽△DEF,且两三角形对应中线的比为 4:3,则它们的面积之比为( )

    A. 4:3   B. 8:6   C. 16:9   D. 12:9

  • 10、互联网微商经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为200元,按标价的五折销售,仍可获利20元,则这件商品的进价为(  )

    A. 80   B. 100   C. 120   D. 60

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,在平面直角坐标系中,,以点为圆心,长为半径画弧,交轴的负半轴于点,则的长度为__________

  • 12、已知等边三角形的边长为3,则它的内切圆半径为_____

  • 13、我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“爽弦图”(如图1).图2由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形,正方形,正方形的面积分别为,若,则的值是__________

  • 14、服装店将进价为每件元的服装按每件元出售,每天可销售件,若想获得最大利润,则应定为_____元.

  • 15、方程 的解为_____.

  • 16、如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,过B点的切线交AC的延长线于点DE为弦AC的中点,AD=10,BD=6,若点P为直径AB上的一个动点,连接EP,当△AEP是直角三角形时,AP的长为_____

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,在中,,以为直径作,分别以点为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点,作直线,分别交于点,过点的切线,交直线于点

    (1)求证:为等边三角形.

    (2)求的长.

  • 18、中,DE分别是射线,射线上的动点,且满足.连接,过点C的垂线,垂足为F交射线于点G

    (1)如图1,当点DE分别为线段中点时,求证:

    (2)如图2,当点DE分别在线段上运动时,用等式表示线段的数量关系,并证明;

    (3)如图3,已知,当点DE分别在线段的延长线上运动时,若,直接写出此时线段的长.

  • 19、如图,已知四边形ABCD和四边形DEFG为正方形,点E在线段DC上,点ADG在同一直线上,且AD=3,DE=1,连接ACCGAE,并延长AECG于点H.

    (1)求sin∠EAC的值;

    (2)求线段AH的长.

     

  • 20、如图,在菱形ABCD中,AC为对角线,点EF分别在ABAD上,BE=DF,连接EF

    1)求证:AC⊥EF

    2)延长EFCD的延长线于点G,连接BDAC于点O,若BD=4tanG=,求AO的长.

  • 21、已知正比例函数yk1x的图象与反比例函数的图象的一个交点是(1,3).

    (1)写出这两个函数的表达式,并确定这两个函数图象的另一个交点的坐标;

    (2)画出草图,并据此写出使反比例函数大于正比例函数的x的取值范围.

  • 22、先化简(1-÷,并求当x满x2-6=5x时该代数式的值.

     

  • 23、随着经济的快速发展,环境问题越来越受到人们的关注.为了了解垃圾分类知识的普及情况,某校随机调查了部分学生,调查结果分为“非常了解”、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类,并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图:

    (1)本次被调查的学生有 名,扇形统计图中,

    (2)将条形统计图剩余的部分补充完整(包括朱标记的数据)

    (3)估计该校名学生中“非常了解”与“了解”的人数和是多少.

    (4)某环保小队有3名男生,1名女生,从中随机抽取2人在全校做垃圾分类知识交流,求恰好抽到一男一女的概率.

  • 24、如图,点M是正方形ABCD的边BC上一点,连接AM,点E是线段AM上一点,∠CDE的平分线交AM延长线于点F.

    (1)如图1,若点E为线段AM的中点,BM:CM=1:2,BE=,求AB的长;

    (2)如图2,若DA=DE,求证:BF+DF=AF.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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