2024-2025学年（下）遂宁九年级质量检测数学

1、下列各图形中不是中心对称图形的是（ ）

A．等边三角形

B．平行四边形

C．矩形

D．正方形

2、已知的直径，点在上．且，则的长为（   ）

A.4 B. C.5 D.

3、如图，在中，平分交于点，过点作交于点，且平分，若，则的长为（   ）

A.4 B.6 C. D.8

4、我国岛屿黄岩岛距离广州约为1098000米，这个距离用科学记数法表示为（　　　）

A．米

B．米

C．米

D．米

5、在很小的时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2019时对应的指头是（  ）（说明：数1、2、3、4、5对应的指头名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）

A.食指 B.中指 C.小指 D.大拇指

6、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC交CD于E，且BE⊥CD，CE：ED=2：1．如果△BEC的面积为2，那么四边形ABED的面积是（　　）

A.   B.   C.   D.

7、二次函数（，，是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如下表：

其中，．有下列结论：①；②；③；④当时，有最大值为，最小值为，此时的取值范围是．其中，正确结论的个数是(     )

A．1

B．2

C．3

D．4

8、如图，小宇计划在甲、乙、丙、丁四个小区中挑选一个小区租住，附近有东西向的交通主干道a和南北向的交通主干道b，若他希望租住的小区到主干道a和主干道b的直线距离之和最小，则图中符合他要求的小区是（　　）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

9、小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为（ ）

A. 从路灯下走开，离路灯越来越远 B. 走到路灯下，离路灯越来越近

C. 人与路灯的距离与影子长短无关 D. 路灯的灯光越来越亮

10、如图是圆规示意图，张开的两脚所形成的角大约是（     ）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

11、如图，已知Rt△AOB中，∠AOB=90º，AO=5，BO=3，点E、M是线段AB上的两个不同的动点(不与端点重合)，分别过E、M作AO的垂线，垂足分别为K、L．

①△OEK面积S的最大值为__________；

②若以OE、OM为边构造平行四边形EOMF，当EM⊥OF时，OK+OL=__________．

12、因式分解：______．

13、若正整数n使得在计算n+（n+1）+（n+2）的过程中，个数位上均不产生进为现象，则称n为“本位数”，例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”.现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到奇数的概率为   .

14、数据2，2，2，5，6，8的中位数是 ；众数是 .

15、计算的结果是___________________

16、下面是“以已知线段为直径作圆”的尺规作图过程.

请回答：该作图的依据是________________________．

17、如图，是的直径，点在上．过点作的切线，过点作于点．

(1)求证：平分；

(2)连接，若，，求的长．

18、为了丰富学生社会实践活动，学校组织学生到红色文化基地和人工智能科技馆参观学习．如图，学校在点处，位于学校的东北方向，位于学校南偏东方向，在的南偏西方向的处．求学校和红色文化基地之间的距离．

19、据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同学用所学过的知识在一条笔直的道路上检测车速．如图，观测点C到公路的距离CD为100米，检测路段的起点A位于点C的南偏西60°方向上，终点B位于点C的南偏西45°方向上．某时段，一辆轿车由西向东匀速行驶，测得此车由A处行驶到B处的时间为4秒．问此车是否超过了该路段16米/秒的限制速度？（参考数据：≈1.4，≈1.7）

20、为了满足学生的个性化需求，新课程改革已经势在必行，某校积极开展拓展性课程建设，大体分为学科、文体、德育、其他等四个框架进行拓展课程设计．为了了解学生喜欢的拓展课程类型，学校随机抽取了部分学生进行调查，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（未绘制完整）.

（1）求调查的学生总人数，并把条形图补充完整并填写扇形图中缺失的数据；

（2）小明同学说：“因为调查的同学中喜欢文体类拓展课程的同学占16%，而喜欢德育类拓展课程的同学仅占12％，所以全校2000名学生中，喜欢文体类拓展课程的同学人数一定比喜欢德育类拓展课程的同学人数多．”你觉得小明说得对吗？为什么？

21、如图为某中学的学校门口“测温箱”截面示意图，身高1.77米的小聪在地面上的线段MN之间时能显示出额头温度．当他在地面M处时,额头在B处测得A的仰角为45°；当他在地面N处时，额头在C处测得A的仰角为60°．如果测温箱顶部A处距地面的高度AD为3.5米，求B、C两点的距离．（结果保留一位小数）（参考数据：≈1.73，≈1.41）

22、如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口81海里处．甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60°方向，以18海里/时的速度驶离港口，现两船同时出发．

（1）出发后几小时两船与港口P的距离相等；

（2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果精确到0．1小时）（参考数据：≈1．41，≈1．73）

23、如图，AB是⊙O的弦，AB=4，过圆心O的直线垂直AB于点D，交⊙O于点C和点E，连接AC、BC、OB，cos∠ACB=，延长OE到点F，使EF=2OE．

（1）求⊙O的半径；

（2）求证：BF是⊙O的切线．

24、解方程：．