2024-2025学年（下）丽江九年级质量检测数学

1、如图，点B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为（  ）

A、1   B、2 C、3 D、4

2、有一圆锥，它的高为，底面半径为，则这个圆锥的侧面积是（   ）．

A. B. C. D.

3、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点B作BE⊥AB于B，D为AB边上一点且AD=BE，连接CD，DE，若CD=2，则DE的长为（　　）

A. B.4 C. D.6

4、如图，身高为的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得，则树的高度为（　　）

A.   B.   C.   D.

5、在⊿ABC中，∠C=90°，AB＝3cm，BC＝2cm,以点A为圆心，以2.5cm为半径作圆，则点C和⊙A的位置关系是( )

A. C在⊙A上 B. C在⊙A外

C. C在⊙A内 D. C在⊙A位置不能确定

6、2019年1月3日上午10点26分，中国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，成为人类首次在月球背面软着陆的探测器，首次实现月球背面与地面站通过中继卫星通信．月球距离地球的距离约为384000km，将384000用科学记数法表示为（　　）

A．3.84×105

B．384×103

C．3.84×103

D．0.384×106

7、如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度，飞机上的测量人员在C处测得A、B两点的俯角分别为60°和45°．若飞机离地面的高度为900m，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若一个正多边形的每个内角都为135°，则这个正多边形的边数是（       ）

A．9

B．8

C．7

D．6

9、四个实数－2，0，－，1中，最大的实数是（        ）

A．－2

B．0

C．－

D．1

10、如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，BF∥OC，若AB＝10，BC＝2，则CF＝（　　）

A.4 B.5 C.4 D.3

11、当与时，代数式的值相等，则时，代数式的值为_____________．

12、在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，E为BC中点，H，G分别是边AB，CD上的动点，且始终保持GH⊥AE，则EH+AG最小值为_____．

13、计算的结果是_______．

14、若，相似比为，则对应高的比为__________．

15、如图，△ABC≌△DEF(点A、B分别与点D、E对应)，AB＝AC＝5，BC＝6，△ABC固定不动，△DEF运动，并满足点E在BC边从B向C移动(点E不与B、C重合)，DE始终经过点A，EF与AC边交于点M，当△AEM是等腰三角形时，BE＝__________．

16、要使二次根式有意义，x必须满足 ______________.

17、大同市在开展的美化城市活动中，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成（如图所示）。若设花园的BC 长为x（m），花园的面积为y（m2）。

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能，求出此时x 的值；若不能，说明理由；（3）根据(1)中求得的函数关系式，描述其图象的变化趋势；并结合题意判断当x取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？

18、如图，在平面直角坐标系中，一次函数为y1＝﹣x+2与反比例函数y2＝ 的图象交于A（﹣3．a）和B（b，﹣2）两点．

（1）求a，b的值；

（2）结合图象，当y1＜y2时，直接写出x的取值范围．

19、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．

（1）请按下列要求画图：

①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2．

（2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标．

20、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BC交CB延长线于E，CF∥AE交AD延长线于点F．

（1）求证：四边形AECF为矩形；

（2）连接OE，若AE=4，AD=5，求tan∠OEC的值．

21、一个不透明的盒子中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．

（1）从盒子中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率是_______；

（2）先从盒子中随机摸出一个小球，再从余下的3个小球中随机摸出一个小球，请用列表法或树状图法求两次摸出的小球标号的和大于4的概率；

（3）先从盒子中随机模出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，请直接写出两次摸出的小球标号的和小于5的概率是_______．

22、如图，△ABC中．∠BCA＝90°，以AB为直径的⊙O与∠BAC的平分线交于点D，作DE⊥AC于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若∠B＝30°，⊙O的半径为4，求弧CD，线段CE及切线DE围成的阴影部分面积．

23、先化简，再求值：，其中a=3．

24、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，将矩形绕点C按顺时针方向旋转，使点B落在线段AC上，得矩形CEFG，边CD与EF交于点H，连接DG．

(1)CH＝   ．

(2)求DG的长．