2024-2025学年（下）黔南州九年级质量检测数学

1、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为（  ）

A. B. C. D.

2、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，若也是图中的格点， 则使得是以为一腰的等腰三角形时， 点的个数是(   )

A.8 B.6 C.4 D.7

3、小明在某天下午测量了学校旗杆的影子长度，按时间顺序排列正确的是（　　）

A. 6m，5m，4m   B. 4m，5m，6m   C. 4m，6m，5m   D. 5m，6m，4m

4、下面属于中心投影的是

A. 太阳光下的树影   B. 皮影戏

C. 月光下房屋的影子   D. 海上日出

5、下列式子正确的是（   ）

A. B. C. D.

6、剪纸艺术是中国古老的民间艺术之一．下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，将线段绕点顺时针旋转90°得到线段那么的对应点的坐标是 （   ）

A. B. C. D.

8、转基因作物是利用基因工程将原有作物基因加入其它生物的遗传物质，并将不良基因移除，从而造成品质更好的作物．我国现有转基因作物种植面积约为4 200 000公顷，将4 200 000用科学记数法表示为（　　）

A. 4.2×106   B. 4.2×105   C. 42×105   D. 0.42×107

9、若代数式在实数范围内有意义，则实数x取值范围是

A.   B.   C.   D.

10、为了证明数轴上的点可以表示无理数，老师给学生设计了如下材料：如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点（记为点0）到达点A，点A对应的数是多少？从图中可以看出OA的长是这个圆的周长π，所以点A对应的数是π，这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来，上述材料体现的数学思想是（　　）

A. 方程思想   B. 从特殊到一般   C. 数形结合思想   D. 分类思想

11、已知点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2）和C（3，y3）都在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为_____．（用“＜”连接）

12、把方程变形为的形式，其中h，k为常数，则   ．

13、如图，在中， ， ，．是边上一点， ，以为一边向上作正三角形，、与分别交于点、，则线段的长为__________．

14、已知P1（1-a，y1），P2（a-1，y2）两点都在反比例函数的图象上，则y1与 y2的数量关系是________________．

15、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，若CD=4，则AB的长为 ______________．

16、分解因式-x2y+6y2x-9y3=_____________．

17、定义：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，我们称函数

为它的相关函数．

（1）已知二次函数y=−2x2+x+3

①直接写出它的相关函数的解析式；

②设它的相关函数图像与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，求ΔABC的面积；

（2）已知二次函数y=x2+mx+2的图像经过点(1,1)，求其相关函数的解析式，并直接写出当−2≤x≤0时相关函数y的取值范围．

（3）如图，正方形ABCD的边长为4，AB//x轴，AD//y轴，点A的坐标是(−2,2)，当二次函数y=x2−2x+1−c的相关函数的图像与正方形ABCD的边有3个交点时，直接写出c的取值范围．

18、计算：

19、诗词是我国古代文化中的瑰宝，某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词的学习情况，举办了一次“中华诗词”背诵大赛，随机抽取了部分同学的成绩(x为整数，总分100分)，绘制了如下尚不完整的统计图表．

根据以上信息解答下列问题：

(1)统计表中a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

(2)扇形统计图中，m的值为　 　，“E”所对应的圆心角的度数是　 　 (度)；

(3)若参加本次大赛的同学共有4000人，请你估计成绩在80分及以上的学生大约有多少人？

20、如图，四边形中，交于点交于点且．求证：．

21、如图是长沙九龙仓国际金融中心，位于长沙市黄兴路与解放路交会处的东北角，投资160亿元人民币，总建筑面积达98万平方米，中心主楼BC高452m，是目前湖南省第一高楼，大楼顶部有一发射塔AB，已知和BC处于同一水平面上有一高楼DE，在楼DE底端D点测得A的仰角为α，tanα＝，在顶端E点测得A的仰角为45°，AE＝140m

（1）求两楼之间的距离CD；

（2）求发射塔AB的高度．

22、如图，在平面直角坐标系中，双曲线l：y＝（x＞0）过点A(a，b)，B(2，1)（0＜a＜2）；过点A作AC⊥x轴，垂足为C．

（1）求l的解析式；

（2）当△ABC的面积为2时，求点A的坐标；

（3）点P为l上一段曲线AB（包括A，B两点）的动点，直线l1：y＝mx+1过点P；在（2）的条件下，若y＝mx+1具有y随x增大而增大的特点，请直接写出m的取值范围．（不必说明理由）

23、如图，直线y=2x与函数y=（x＞0）的图象交于点A（1，2）．

（1）求m的值；

（2）过点A作x轴的平行线l，直线y=2x+b与直线l交于点B，与函数y=（x＞0）的图象交于点C，与x轴交于点D．

①若点C是线段BD的中点时，则点C的坐标是________，b的值是________；

②当BC＞BD时，直接写出b的取值范围________．

24、已知，求代数式的值．