2024-2025学年（下）南京九年级质量检测数学

1、实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（   ）

A. B. C. D.

2、计算：（-3）×（- ）=（    ）

A.-1 B.1 C.-9 D.9

3、如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，则∠B等于（　　）

A．30°

B．35°

C．40°

D．50°

4、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A.   B.   C.   D.

5、已知关于的一元二次方程无实数根，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．且

D．且

6、如图，AC，BD是⊙O直径，且AC⊥BD，动点P从圆心O出发，沿O→C→D→O路线作匀速运动，设运动时间为t（秒），∠APB=y（度），则下列图象中表示y与t之间的函数关系最恰当的是（ ）

7、关于反比例函数y=，下列说法正确的是（　　）

A．函数图象经过点（2，4）

B．函数图象位于第一、三象限

C．当x＞0时，y随x的增大而减小

D．当﹣8＜x＜﹣1时，1＜y＜8

8、如图，数轴上的单位长度为．若实数，所表示的数恰好在整数点上，则（    ）

A. B. C. D.

9、随着全球能源危机的逐渐加重，太阳能发电行业发展迅速全球太阳能光伏应用市场持续稳步增长，2019年全球装机总量约600GW，预计到2021年全球装机总量达到864GW．设全球新增装机量的年平均增长率为x，则x值为（　　）

A．20%

B．30%

C．40%

D．50%

10、计算的值在（       ）

A．和之间

B．和之间

C．和之间

D．和之间

11、如图，半径为2的⊙O在第一象限与直线交于点A，反比例函数（k＞0）的图象过点A,则 =________________．

12、若，则________．

13、在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，0），P是第一象限内任意一点，连接PO，PA，若∠POA＝m°，∠PAO＝n°，则我们把（m°，n°）叫做点P 的“双角坐标”．例如，点（1，1）的“双角坐标”为（45°，90°）．

（1）点（）的“双角坐标”为_____；

（2）若点P到x轴的距离为，则m+n的最小值为_____．

14、不等式了的解集为，则的值为_______.

15、利用等分圆可以作正多边形，只利用直尺和圆规不能作出的多边形是____  .

16、如图，在中，，，，是的中点，点在上，分别连接、交于点.若，则的长是_____．

17、解下列方程：

（1）x2+10x+25=0 

（2）x2﹣x﹣1=0．

18、天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B测得仰角为60°，已知AB=20米，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度.（结果精确到0.1米）

19、如图，射线AM上有一点B，AB＝6．点C是射线AM上异于B的一点，过C作CD⊥AM，且CD＝AC．过D点作DE⊥AD，交射线AM于E. 在射线CD取点F，使得CF＝CB，连接AF并延长，交DE于点G．设AC＝3x．

（1） 当C在B点右侧时，求AD、DF的长．(用关于x的代数式表示)

（2）当x为何值时，△AFD是等腰三角形．

（3）若将△DFG沿FG翻折，恰使点D对应点落在射线AM上，连接，．此时x的值为 （直接写出答案）

20、如图，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，．

（1）如图1，求抛物线的解析式；

（2）如图2，若是第一象限抛物线上的一点，连接、、，交轴于点，的面积是，点横坐标是，求出与的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；

（3）如图3，在（2）的条件下，若是轴的负半轴上的点，连接、，交轴于点，当时，将线段绕点逆时针旋转得到线段，射线与交于点、与交于点，若，求点坐标．

21、某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共120盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

（1）若商场预计进货款为5200元，则这两种台灯各购进多少盏？

（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

22、计算：．

23、如图，在中，，以斜边上的中线为直径作，分别与边，交于点E，F，连接，过点F作的切线交于点M．

（1）求证：；

（2）若的直径是6，填空：

①连接，当_________时，四边形是平行四边形；

②连接，，当________时，四边形是正方形．

24、先化简，再求代数式的值，其中．