2024-2025学年（下）广元九年级质量检测数学

1、已知sinα＜0.5，那么锐角α的取值范围是（    ）

A. 60°＜α＜90°    B. 30°＜α＜90°       C. 0°＜α＜60°    D. 0°＜α＜30°

2、如图，点O在直线上，．若，则的大小为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB的值为(　　)

A．

B．

C．

D．

4、如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图(　  　)

A.   B.   C.   D.

5、已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的侧面展开图的面积是（     ）

A．24

B．48

C．

D．

6、如图，在中，，延长BA到D，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、从河南省工商联获悉，自新型冠状病毒引发的肺炎疫情出现以来，截止2月13日下午6点，全省民营企业、商会及企业家个人累计7412家（人），共向武汉等疫情严重地区及我省定点防治新冠肺炎的医院、政府部门、执勤卡点等捐赠物款约10.1亿元．10.1亿用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列计算正确的是（       ）

A．|2-|=-2

B．x3•x2=x6

C．x2+x2=x4

D．（3x2）2=3x4

9、花粉的质量很小,一粒某种花粉的质量约为0.000103 毫克，那么0. 000103可用科学记数法表示为( )

A.   B.   C.   D.

10、如图，已知，第一象限内的点在反比例函数的图象上，第四象限内的点在反比例函数的图象上．且，，则的值为（ ）

A.  B. 6 C.  D. -6

11、以x为自变量的二次函数y=x2﹣（b﹣2）x+b﹣3的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是____．

12、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，若以C为圆心，R为半径作的圆与直线AB相切,则R=______.

13、________．

14、抛物线y＝x2﹣4x+与x轴的一个交点的坐标为（1，0），则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是______．

15、如图，在平面直角坐标系中，函数（x＜0）的图象经过点A，AB⊥x轴于点B，点C与点A关于原点O对称，CD⊥x轴于点D．若△ABD的面积为8，则k的值为_____．

16、如图，在中，，将绕点逆时针旋转30°后得到，若图中阴影部分的面积是，则_____________________.

17、如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

(1)概念理解：如图2，在四边形中，，，问四边形是垂美四边形吗？请说明理由；

(2)性质探究：如图1，四边形的对角线、交于点，．试证明：；

(3)解决问题：如图3，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连结、、．已知，，求的长．

18、如图，建筑物AB的高为6m，在其正东方向有一个通信塔CD，在它们之间的地面点M（B，M，D三点在一条直线上）处测得建筑物顶端A，塔顶C的仰角分别为37°和60°，在A处测得塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高度．（精确到0.01m）

19、如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，试判断半径为3的圆与OA的位置关系.

20、   请阅读下列材料，并解答相应的问题：

将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”中国古代称“幻方”为“河图“、“洛书“等，例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．

（1）设图1的三阶幻方中间的数字是x，用x的代数式表示幻方中9个数的和为　 　；

（2）请你将下列九个数：﹣10、﹣8、﹣6、﹣4、﹣2、0、2、4、6分别填入图2方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等；

（3）图3是一个三阶幻方，那么标有x的方格中所填的数是　 　；

（4）如图4所示的每一个圆中分别填写了1、2、3…19中的一个数字（不同的圆中填写的数字各不相同），使得图中每一个横或斜方向的线段上几个圆内的数之和都相等，现在已知该图中七个圆内的数字，则图中的x＝　 　，y＝　 　．

21、阅读下面材料:如图1,圆的概念:在平面内,线段PA绕它固定的一个端点P旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.就是说,到某个定点等于定长的所有点在同一个圆上.圆心在P(a,b),半径为r的圆的方程可以写为:(x-a)2+(y-b)2=r2.如:圆心在P(2,-1),半径为5的圆的方程为:(x-2)2+(y+1)2=25.

(1)填空:     ①以A(3,0)为圆心,1为半径的圆的方程为:________;   ②以B(-1,-2)为圆心, 为半径的圆的方程为:________;

(2)根据以上材料解决以下问题:

如图2,以B(-6,0)为圆心的圆与y轴相切于原点,C是☉B上一点,连接OC,作BD⊥OC垂足为D,延长BD交y轴于点E,已知sin∠AOC=.

①连接EC,证明EC是☉B的切线;

②在BE上是否存在一点P,使PB=PC=PE=PO,若存在,求P点坐标,并写出以P为圆心,以PB为半径的☉P的方程;若不存在,说明理由.

22、己知聪聪家、体育场、文具店在同一直线上，下面的图象反映的过程是：聪聪从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示过程中聪聪离开家的时间，y表示聪聪离家的距离．

请根据相关信息，解答下列问题：

（1）填表：

（2）填空：

①聪聪家到体育场的距离为______；

②聪聪从体育场到文具店的速度为______；

③聪聪从文具店散步回家的速度为______；

④当聪聪离家的距离为时，他离开家的时间为______．

（3）当时，请直接写出y关于x的函数解析式．

23、某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．

（1）求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？

（2）该花店销售甲种花卉每盆可获利6元，销售乙种花卉每盆可获利1元，现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉x盆，全部销售后获得的利润为W元，求W与x之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍，且不超过甲种花卉数量的8倍，那么该花店共有几种购进方案？在所有的购进方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？

24、如图，直线y=﹣x+3交y轴于点A，交x轴与点B，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A和点B，点P为抛物线上直线AB上方部分上的一点，且点P的横坐标为t，过P作PE∥x轴交直线AB于，作PH⊥x轴于H，PH交直线AB于点F．

（1）求抛物线解析式；

（2）若PE的长为m，求m关于t的函数关系式；

（3）是否存在这样的t值，使得∠FOH﹣∠BEH=45°？若存在，求出t值，并求tan∠BEH的值，若不存在，请说明理由．