1、在某校九年级二班组织的跳绳比赛中,第一小组五位同学跳绳的个数分别为198,230,220,216,209,则这五个数据的中位数为( )
A.220
B.218
C.216
D.209
2、一个数比6的相反数小2,则这个数是( )
A.4
B.
C.
D.8
3、下列各组中的四条线段成比例的是( )
A. 4、2、1、3 B. 1、2、3、5 C. 3、4、5、6 D. 1、2、2、4
4、今年4月,全国山地越野车大赛在我市某区举行,其中8名选手某项得分如表:
则这8名选手得分的众数、中位数分别是( )
A.85、85 B.87、85 C.85、86 D.85、87
5、如图,在▱ABCD中,点E在AD边上,BE交对角线AC于点F,则下列各式错误的是( )
A.
B.
C.
D.
6、下列说法中正确的是( )
A.“任意画出一个等边三角形,它是轴对称图形”是随机事件
B.“任意画出一个平行四边形,它是中心对称图形”是必然事件
C.“概率为0.0001的事件”是不可能事件
D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,正面向上的一定是5次
7、不等式4﹣5x≥4x﹣6的非负整数解的个数是
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
8、下列说法中正确的是( )
A. 要了解一批灯泡的使用寿命,采用全面调查的方式
B. 要了解全市居民对环境的保护意识,采用抽样调查的方式
C. 一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖
D. 若甲组数据的方差,乙组数据的方差
,则乙组数据要比甲组数据稳定
9、下列运算正确的是( )
A. a+a=2a B. a6÷a3=a2 C. D. (a-b)2=a2-b2
10、如图,航拍无人机从处测得一幢建筑物顶部
的仰角为30°,测得底部
的俯角为60°,此时航拍无人机与该建筑物的水平距离
为
,那么该建筑物的高度
约为( )
A. B.
C.
D.
11、若A(2,6)与B(-3,a)都是正比例函数y=kx图象上的点,则a的值是______.
12、一个圆锥的表面积为40πcm2,底面圆的半径是4cm,则圆锥侧面展开图的圆心角是_____度.
13、分解因式:x4﹣16=______.
14、如图,在□ABCD中,DB=DC,AE⊥BD,垂足为E,若∠EAB=46°,则∠C=______°.
15、若有意义,则
的取值范围是______.
16、一个扇形的半径长为5,且圆心角为72°,则此扇形的弧长为___.
17、已知:如图,O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连结DF,交BE的延长线于点G,连结OG.
(1)求证:△BCE≌△DCF:
(2)OG与BF有什么数量关系?证明你的结论;
(3)若GEGB=4-2
,求正方形ABCD的面积.
18、如图,在中,
,
为
的平分线,点
在
上,
经过点
,
两点,与
,
分别交于点
,
.
(1)求证:与
相切;
(2)若,
,求
的半径
和
的长.
19、榴莲上市的时候,某水果行以“线上”与“线下”相结合的方式一共销售了箱榴莲.已知“线上”销售的每箱利润为
元.“线下”销售的每箱利润
(元)与销售量
(箱)
之间的函数关系如图中的线段
.
(1)求与
之间的函数关系.
(2)当“线下”的销售利润为元时,求
的值.
(3)实际“线下”销售时,每箱还要支出其它费用元
,若“线上”与“线下”售完这
箱榴莲所获得的最大总利润为
元,求
的值.
20、小明、小聪参加了跑的5期集训,每期集训结束市进行测试,根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图:
根据图中信息,解答下列问题:
(1)这5期的集训共有多少天?小聪5次测试的平均成绩是多少?
(2)根据统计数据,结合体育运动的实际,从集训时间和测试成绩这两方面,说说你的想法.
21、为了深化课程改革,某校积极开展校本课程建设,计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团,要求每位学生都自主选择其中一个社团.为此,随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向,并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整):
选择意向 | 所占百分比 |
文学鉴赏 | a |
科学实验 | 35% |
音乐舞蹈 | b |
手工编织 | 10% |
其他 | c |
根据统计图表中的信息,解答下列问题:
(1)本次调查的学生总人数为 ;
(2)补全条形统计图;
(3)将调查结果绘成扇形统计图,则“音乐舞蹈”社团所在扇形所对应的圆心角为 ;
(4)若该校共有1200名学生,试估计全校选择“科学实验”社团的学生人数为 .
22、计算或化简:
(1)
(2)(2a+3b)(3b﹣2a)﹣(3b﹣a)2
23、五一期间,甲、乙两人在附近的景点游玩,甲从、
、
三个景点中任意选择一个游玩,乙从
、
两个景点中任意选择一个游玩.
(1)乙恰好游玩景点的概率为 ;
(2)用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果.并求甲、乙恰好游玩同一景点的概率.
24、如图1,抛物线 与
轴交于A,B两点,与
轴交于点C,AB=4,矩形OBDC的边CD=1,延长DC交抛物线于点E.
(1)求抛物线的表达式;
(2)如图2,点P是直线EO上方抛物线上的一个动点,过点P作y轴的平行线交直线EO于点G,作PHEO,垂足为H.设PH的长为l,点P的横坐标为m,求l与m的函数关系是(不必写出m的取值范围),并求出l的最大值;
(3)如果点N是抛物线对称轴上的一点,抛物线上是否存在点M,使得以M,A,C,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出所有满足条件的M的坐标;若不存在,请说明理由.
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