2024-2025学年（下）阳江九年级质量检测数学

1、在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198，230，220，216，209，则这五个数据的中位数为（       ）

A．220

B．218

C．216

D．209

2、一个数比6的相反数小2，则这个数是（            ）

A．4

B．

C．

D．8

3、下列各组中的四条线段成比例的是（ ）

A. 4、2、1、3    B. 1、2、3、5    C. 3、4、5、6    D. 1、2、2、4

4、今年4月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中8名选手某项得分如表：

则这8名选手得分的众数、中位数分别是（  ）

A．85、85 B．87、85 C．85、86   D．85、87

5、如图，在▱ABCD中，点E在AD边上，BE交对角线AC于点F，则下列各式错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列说法中正确的是（ ）

A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件

B．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件

C．“概率为0.0001的事件”是不可能事件

D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次

7、不等式4﹣5x≥4x﹣6的非负整数解的个数是

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

8、下列说法中正确的是(   )

A. 要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式

B. 要了解全市居民对环境的保护意识，采用抽样调查的方式

C. 一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖

D. 若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据要比甲组数据稳定

9、下列运算正确的是（　　）

A. a+a=2a   B. a6÷a3=a2   C.   D. (a-b)2=a2-b2

10、如图，航拍无人机从处测得一幢建筑物顶部的仰角为30°，测得底部的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离为，那么该建筑物的高度约为（   ）

A. B. C. D.

11、若A(2，6)与B(-3，a)都是正比例函数y=kx图象上的点，则a的值是______．

12、一个圆锥的表面积为40πcm2，底面圆的半径是4cm，则圆锥侧面展开图的圆心角是_____度．

13、分解因式：x4﹣16＝______.

14、如图，在□ABCD中，DB＝DC，AE⊥BD，垂足为E，若∠EAB＝46°，则∠C＝______°．

15、若有意义，则的取值范围是______．

16、一个扇形的半径长为5，且圆心角为72°，则此扇形的弧长为___．

17、已知：如图，O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．

(1)求证：△BCE≌△DCF：

(2)OG与BF有什么数量关系?证明你的结论；

(3)若GEGB=4-2，求正方形ABCD的面积．

18、如图，在中，，为的平分线，点在上，经过点，两点，与，分别交于点，．

（1）求证：与相切；

（2）若，，求的半径和的长．

19、榴莲上市的时候，某水果行以“线上”与“线下”相结合的方式一共销售了箱榴莲．已知“线上”销售的每箱利润为元．“线下”销售的每箱利润（元）与销售量（箱）之间的函数关系如图中的线段．

（1）求与之间的函数关系．

（2）当“线下”的销售利润为元时，求的值．

（3）实际“线下”销售时，每箱还要支出其它费用元，若“线上”与“线下”售完这箱榴莲所获得的最大总利润为元，求的值．

20、小明、小聪参加了跑的5期集训，每期集训结束市进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图：

根据图中信息，解答下列问题：

（1）这5期的集训共有多少天？小聪5次测试的平均成绩是多少？

（2）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，说说你的想法.

21、为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整)：

根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）本次调查的学生总人数为   ；

（2）补全条形统计图；

（3）将调查结果绘成扇形统计图，则“音乐舞蹈”社团所在扇形所对应的圆心角为   ；

（4）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的学生人数为   ．

22、计算或化简：

（1）

（2）（2a+3b）（3b﹣2a）﹣（3b﹣a）2

23、五一期间，甲、乙两人在附近的景点游玩，甲从、、三个景点中任意选择一个游玩，乙从、两个景点中任意选择一个游玩．

（1）乙恰好游玩景点的概率为　　；

（2）用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果．并求甲、乙恰好游玩同一景点的概率．

24、如图1，抛物线 与轴交于A,B两点，与轴交于点C，AB=4，矩形OBDC的边CD=1，延长DC交抛物线于点E.

（1）求抛物线的表达式；

（2）如图2，点P是直线EO上方抛物线上的一个动点，过点P作y轴的平行线交直线EO于点G，作PHEO，垂足为H.设PH的长为l，点P的横坐标为m，求l与m的函数关系是（不必写出m的取值范围），并求出l的最大值；

（3）如果点N是抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否存在点M，使得以M,A,C,N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的M的坐标；若不存在，请说明理由.