2024-2025学年（下）眉山九年级质量检测数学

1、在一个不透明的盒子中装有红球和白球共20个，这些球除颜色外无其它差别．随机从盒子中摸出一个球，记下球的颜色后，放回并摇匀．通过大量的实验后发现摸出白球的频率稳定在0.4，则盒子中白球的个数可能是（       ）

A．4

B．8

C．10

D．16

2、已知点A，B分别在反比例函数y= (x>0) ，y= (x>0)的图像上且OA⊥OB，则tanB 为（  ）

A.   B.   C.   D.

3、若反比例函数的图象经过点（2，1），则它的图象也一定经过的点是（　　）

A．（－1，－2）

B．（2，－1）

C．（1，－2）

D．（－2，1）

4、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A.  B.

C.  D.

5、如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（        ）

A．36°

B．54°

C．18°

D．28°

6、小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，小带和小路两人车离开A城的距离y(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示．有下列结论；①A，B两城相距300 km；②小路的车比小带的车晚出发1 h，却早到1 h；③小路的车出发后2.5 h追上小带的车；④当小带和小路的车相距50 km时，t＝或t＝.其中正确的结论有(　　)

A．①②③④

B．①②④

C．①②

D．②③④

7、下列图形中，不是轴对称图形，是中心对称图形的是(　　)

A．

B．

C．

D．

8、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

9、下列实数中，最大的数是（ ）

A．0

B．

C．-1

D．

10、一把直尺和一块三角板(含、角)如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点和点，另一边与三角板的两直角边分别交于点和点，且，那么的大小为（     ）

A．

B．

C．

D．

11、一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为___________。

12、如图，点A、B为反比例函数图象上第一象限内两点，过点B作轴于点D，连接，交于点E，连接，当点E为中点时，则的面积为_______．

13、若，则x＝_______。

14、如图，已知等边的边长为6，以为直径的与边、分别交于、两点，则劣弧的长为______．

15、如图，AB是半圆O的直径，点C是半圆O上一点，点D是的中点，∠BAC＝50°．则∠ABD＝_____．

16、已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，则当0≤x≤3时，函数值y的范围是________．

17、（本题3+3+4+4分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（，0）和点B（1，），与x轴的另一个交点为C，

（1）求抛物线的表达式；（2）点D在对称轴的右侧，x轴上方的抛物线上，且，求点D的坐标；

（3）在（2）的条件下，连接BD，交抛物线对称轴于点E，连接AE

①判断四边形OAEB的形状，并说明理由；

②点F是OB的中点，点M是直线BD上的一个动点，且点M与点B不重合，当，请直接写出线段BM的长。

18、2019年10月10日傍晚18：10左右，江苏省无锡市山区312国道上海方向K135处，锡港路上跨桥出现桥面侧翻，造成3人死亡，2人受伤，尽管该事故原因初步分析为半挂牵引车严重超载导致桥梁发生侧翻，但是也引起了社会各界对桥梁设计安全性的担忧，我市积极开展对桥梁结构设计的安全性进行评估（已知：抗倾覆系数越高，安全性越强；当抗倾覆系数≥2．5时，认为该结构安全），现在重庆市随机抽取了甲、乙两个设计院，对其各自在建的或已建的20座桥梁项目进行排查，将得到的抗倾覆数据进行整理、描述和分析（抗倾覆数据用x表示，共分成6组：A．0≤x＜2．5，B．2．5≤x＜5．0，C．5．0≤x＜7．5，D．7．5≤x＜10．0，E．10．0≤x＜12．5，F．12．5≤x＜15），下面给出了部分信息；

其中，甲设计院C组的抗倾覆系数是：7，7，7，6，7，7；

乙设计院D组的抗倾覆系数是：8，8，9，8，8，8；

甲、乙设计院分别被抽取的20座桥梁的抗倾覆系数统计表

根据以上信息解答下列问题：

（1）扇形统计图中D组数据所对应的圆心角是　 　度，a＝　 　，b＝　 　；

（2）根据以上数据，甲、乙两个设计院中哪个设计院的桥梁安全性更高，说明理由（一条即可）：　 　；

（3）据统计，2018年至2019年，甲设计院完成设计80座桥梁，乙设计院完成设计120座桥梁，请估算2018年至2019年两设计院的不安全桥梁的总数．

19、书法是我国的文化瑰宝，研习书法能培养高雅的品格．某校为加强书法教学，了解学生现有的书写能力，随机抽取了部分学生进行测试，测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，分别用A，B，C，D表示，并将测试结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

请根据统计图中的信息解答以下问题：

（1）本次抽取的学生人数是　 　，扇形统计图中A所对应扇形圆心角的度数是　 　．

（2）把条形统计图补充完整．

（3）若该学校共有2800人，等级达到优秀的人数大约有多少？

（4）A等级的4名学生中有3名女生1名男生，现在需要从这4人中随机抽取2人参加电视台举办的“中学生书法比赛”，请用列表或画树状图的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率．

20、 计算：

21、某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门，已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为多少？

22、如图，一次函数y＝x＋b（k≠0）与反比例函数，≠0） 的图象交于点A （－1，3），B(n，－1），与x轴交于点C．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式：

(2)点P在x轴上，且满足，求点P的坐标．

23、某商店销售甲、乙两种商品，若购进甲商品5件，乙商品6件，需要进货款1000元，若购进甲商品3件，乙商品7件，需要进货款940元．

(1)求甲、乙两种商品每件进货价分别为多少元；

(2)今年夏天，该商店决定购进甲、乙两种商品共50件，总费用不超过4300元，那么此次最多购进多少件乙种商品？

24、如图，已知AC⊥AB，BD⊥AB，AO＝78cm，BO＝42cm，CD＝159cm，求CO和DO．