2024-2025学年（下）昆玉九年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相切与点B，BC为⊙A的直径，点C在函数y=（k>0,x>0）的图像上，若△OAB的面积为3，则k的值为

A. 3.   B. 6．   C. 9．   D. 12

2、如果a2 −a−6=0，那么代数式的值为（               ）

A．

B．3

C．﹣

D．﹣3

3、下列事件：

①掷一次骰子，向上一面的点数是3；

②从一个只装有黑色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球；

③13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份；

④射击运动员射击一次，命中靶心；

⑤水中捞月；

⑥冬去春来．

其中是必然事件的有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、下列因式分解正确的是(　　)

A. B.

C. D.

5、下列单项式中，与是同类项的是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，某游乐场一山顶滑梯的高为，滑梯的坡角为，那么滑梯长为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、(2014甘肃兰州)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，那么cosA的值等于(  )

A.   B.   C.   D.

8、若、都在函数的图象上，且，则（  ）

A. B. C. D.

9、年山东省上半年产值，青岛以亿元位居全省第一，将用科学计数法表示为( )

A.  B.  C.  D.

10、已知函数y=（m+2）x是反比例函数，则m的值是（　　）

A．2

B．

C．

D．

11、若（2x-3）0在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．

12、如图，EF为△ABC的中位线，△ABC的周长为6cm，则△AEF的周长为______cm．

13、每个季节都有专属于这个季节的美食，青团无疑是专属于春天的美食．某甜品店销售三种口味青团：芝麻馅、豆沙馅、肉松馅． 且芝麻馅和豆沙馅的成本相同，豆沙馅和肉松馅每盒的成本为4：5，店长发现当芝麻馅、豆沙馅、肉松馅的销量之比为3：2：1时，总利润率为40%；过节促销时每个产品每盒都降价一元销售，当三者销量之比仍然为3：2：1时，总利润率为32%．已知销售义和豆沙馅所得利润为50%，销售一盒肉松馅所得利润不低于50%且不高于70%．已知青团的价格均为整数，则三种口味青团各销售一盒可获得利润____元．

14、用换元法解方程，设y=，那么原方程化为关于y的整式方程是_____．

15、在矩形ABCD中，点E在AD边上，△BCE是以BE为一腰的等腰三角形，若AB＝4，BC＝6，则线段DE的长为_____．

16、如图，在中，，cm，分别以为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为

17、如图所示，四边形内接于⊙，是⊙的直径,过点的切线与的延长线相交于点．且，连接.

（1）求证：；

（2）过点作，垂足为，当时，求⊙的半径；

（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积．

18、计算

（1）．   

（2）（）．

（3）．

（4）．

（5）

19、去年以来，我国中东部地区持续出现雾霾天气．我市某记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计表：

请根据图表中提供的信息解答下列问题：

(1)填空：m＝   ，n＝   ，扇形统计图中E组所占的百分比为   ；

(2)若该市人口约有75万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数；

(3)若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是多少？

20、（1）计算：．

（2）先化简，再求值：，其中：．

21、如图，在⊙O中，点C为弧AB的中点，∠ACB＝120°.

(1)求∠AOC的度数；

(2)若点C到弦AB的距离为2，求弦AB的长．

22、已知：如图，，，．求证：．

23、如图，在△ACD中，点B为AC边上的点，以AB为直径的⊙O与CD相切于点E，连接AE，∠D＝2∠EAC．

(1)求证：AD是⊙O的切线；

(2)若∠D＝60°，⊙O的半径为4，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）

24、计算：[a•a5＋（2a3）2]÷a3