2024-2025学年（下）佳木斯九年级质量检测数学

1、若tan(α＋10°)＝1，则锐角α的度数是(　　)

A. 20°   B. 30°   C. 40°   D. 50°

2、计算的结果为（   ）．

A.1 B.2 C. D.

3、如图，⊙O是正八边形ABCDEFGH的外接圆，连接AE，CE，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（　）

A．

B．

C．

D．

4、分式方程的解为（   ）

A.   B.   C.   D.

5、长兴是浙江省的北大门，与苏、皖两省接壤，位于太湖西南岸，全县区域面积1430平方公里，现有户籍人口约64万．将1430用科学记数法表示为（   ）

A.0.143×104 B.1.43×103 C.14.3×102 D.143×10

6、如图，为测量河流的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，AD与BC交于点E.若测得BE＝15m，EC＝9m，CD＝16m，则河的宽度AB为(　　)

A. 35m   B. m   C. m   D. m

7、如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，垂足为E，∠BOD＝48°，则∠BAC的大小是(　　)

A. 60°   B. 48°   C. 30°   D. 24°

8、如图，是由完全相同的5个小立方体组成的4个立体图形，主视图和左视图完全相同的（　　）

A. B.

C. D.

9、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，那么sinα的值是(　　)

A.   B.

C.   D.

10、已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为（ ）

A. 2    B. 4

C. 2π    D. 4π

11、如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P是第二象限图象上一动点，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，连接MN，在点P的运动过程中，线段MN长度的最小值是________．

12、直线y=k1x+b1(k1>0)与y=k2x+b2(k2<0)相交于(-4,0),且两直线与y轴围成的三角形面积为10,那么b2-b1的值为__________.

13、不等式组的解集是______．

14、如图，点A、B是双曲线y＝（k为正整数）与直线AB的交点，且A、B两点的横坐标是关于x的方程：x2+kx﹣k﹣1＝0的两根

（1）填表：

（2）当k＝n（n为正整数）时，试求直线AB的解析式（用含n的式子表示）；

（3）当k＝1、2、3、…n时，△ABO的面积，依次记为S1、S2、S3…Sn，当Sn＝40时，求双曲线y＝的解析式．

15、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，点D为AC的黄金分割点（AD＞CD），AC=6，则CD=________．

16、△ABC和△A′B′C′相似，记作______________________，相似三角形______的比叫______，当相似比为1时，两个三角形____.

17、如图，已知矩形，点为线段上一动点，沿线段由向运动，连接，以为边向右侧作正方形，连接，设的路程即的长为，间的距离为，间的距离为．

数学兴趣小组的小刚根据学习函数的经验，分别对函数随自变量的变化而变化的规律进行探究，过程如下：

（1）根据下表中自变量的取值进行去电，画图，测量，分别得到几组对应值，请将表格补充完成．

其中， ， ；

（2）在同一平面黄子佼坐标系中，描点 ，并画出的函数图像；

（3）当为等腰三角形时，的长度约为 ．

18、如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1.6m，梯上点D距墙1.4m，BD长0.55m，求该梯子的长.

19、如图①，“丝绸之路群雕”刻画和表达了一队来往于丝路中途的中外混合的骆驼商旅，已成为西安著名的城市标志之一．为了测量群雕某处的高度，小明和晓璐带着平面镜和皮尺去进行测量．测量过程如下：如图②，首先，小明在处放置了一面平面镜，然后沿后退，当小明蹲在点处时恰好能在平面镜中看到雕塑顶端的像，此时小明的眼睛到地面的距离米，米；然后小明在处起立站直，晓璐眼睛贴地观察发现地面上点、小明头顶和顶端重合，测得小明的身高米，米，，，点、、、在同一条水平线上，点在上，请你求出该处雕塑的高．（平面镜的大小、厚度忽略不计，晓璐眼睛贴地观察时眼睛到地面的距离忽略不计）

20、如图，为了测量河宽假设河的两岸平行，测得，则河宽AB为______ 结果保留根号．

21、如图1，是的直径，为上不同于的两点，连接且过点作垂足为直线与相交于点.

（1）求证:是的切线；

（2）若

①求直径的长；

②如图2所示，连接直接写出的面积与四边形的面积的比值        .

22、随着初三同学体考的结束，初二年级大课间开始对跳绳、实心球和立定跳远这三项运动进行专项训练．为了了解同学们对这三项运动训练技巧的掌握情况，随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果分成了四类：掌握3项技巧的为类，掌握2项技巧的为类，掌握1项技巧的为类，掌握0项技巧的为类，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题．

（1）被调查的学生一共有__________人；

（2）请补全条形统计图．若初二年级共有2500名学生，则初二年级大约有____________名学生已掌握3项训练项目的技巧；

（3）类的5名同学中有且仅有2名来自同一个班，现从类的5名同学中随机抽取两名同学来分享经验，用树状图或表格法求抽到的两个人恰好来自同一个班的概率．

23、如图，在中，于点D，为锐角．

(1)将线段绕点A逆时针旋转（旋转角小于），在如图中求作点D的对应点E，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，过点B作于点F，连接，若，探究线段与的数量关系，并说明理由．

24、（1）计算：；

（2）如图，己知，点在边上，过点作，且，连接交于点．求证：．