2024-2025学年（下）毕节九年级质量检测数学

1、观察下表，回答问题：

第______个图形中“△”的个数是“○”的个数的5倍．（   ）

A．5 B.10.   C.20 D.40

2、如图，内接于，，，则劣弧AB的长度是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若代数式有意义，则实数的取值范围是(   )

A.  B.  C.  D. 任意实数

4、如图，在△ABC中，∠B＝50°，点D为边AB的中点，点E在边AC上，将△ADE沿DE折叠，使得点A恰好落在BC的延长线上的点F处，DF与AC交于点O，连结CD，则下列结论一定正确的是（　　）

A. CE＝EF B. ∠BDF＝90°

C. △EOD和△COF的面积相等 D. ∠BDC＝∠CEF+∠A

5、计算的结果等于（       ）

A．

B．6

C．

D．5

6、七巧板是我国祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”．如图是由一个边长为的正方形制作的七巧板，现从中选出四块拼成-一个平行四边形，则所拼成的周长不同的平行四边形有（ ）

A.种 B.种 C.种 D.种

7、某几何体的三视图如图所示，该几何体是（　　）

A．圆锥

B．圆柱

C．三棱柱

D．正方体

8、若小王沿坡度的斜坡向上行走，则他所在的位置比原来的位置升高了（   ）

A. B. C. D.

9、下列运算正确的是（  ）

A．a6÷a2=a3   B．5a2﹣3a2=2a   C．（﹣a）2•a3=a5   D．5a+2b=7ab

10、如图，是一个由6个相同的正方体组成的立方体图形，它的俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、某校7名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为   ．

12、观察下面的单项式：根据你发现的规律，第8个式子是____．

13、如图，A1，A2，⋯⋯在直线上，B1，B2，⋯⋯在直线上，OA1=，四边形AnBnCnAn+1为正方形，则四边形AnBnCnAn+1的面积是____________．

14、已知正比例函数的函数值y随着自变量的值增大而减小，那么符合条件的正比例函数可以是________．（只需写出一个）

15、若关于x的一元二次方程是一元二次方程，则m=________．

16、如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标，与轴的交点在，之间（包含端点），则下列结论正确的有______．①；②；③对于任意实数，恒成立；④关于的方程有两个不相等的实数根．（填编号）

17、计算．（1）（2a﹣b）2﹣b（b﹣2a）﹣a2 （2）

18、如图，平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于，两点，与轴相交于点，连接，．

（1）求证：点在反比例函数的图象上；

（2）求的度数；

（3）过点A作轴，垂足为，连接，判断，的位置关系，并说明理由．

19、如图，我们把一个半圆和抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”，已知分别为“果圆”与坐标轴的交点，直线与“果圆”中的抛物线交于两点

(1)求“果圆”中抛物线的解析式，并直接写出“果圆”被轴截得的线段的长；

(2)如图，为直线下方“果圆”上一点，连接，设与交于，的面积记为，的面积即为，求的最小值

(3)“果圆”上是否存在点，使，如果存在，直接写出点坐标，如果不存在，请说明理由

20、市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量（千克）是销售单价（元）的一次函数，且当=40时，=120；=50时，=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用500元．

（1）求出与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）求该公司销售该原料日获利（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；

（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大．最大获利是多少元．

21、计算：．

22、如图：四边形中，分别取， 的延长线上一点和，连接，分别交， 于点和，若∠1=∠2，∠3=∠4.

求证：∠=∠

23、若是方程的一个根，求代数式的值．

24、如图（9）所示（左图为实景侧视图，右图为安装示意图），在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架和（均与水平面垂直），再将集热板安装在上.为使集热板吸热率更高，公司规定：与水平面夹角为，且在水平线上的射影为.现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为，并已知，．如果安装工人确定支架高为，求支架的高（结果精确到）？