2024-2025学年（下）聊城九年级质量检测数学

1、如图，点D是△ABC的边AB上的一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，连接BE，过点D作BE的平行线交AC于点F，则下列结论错误的是（　　）

A.   B.   C.   D.

2、某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的180名同学中任选出十名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：

请你估计这180名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是(　　)．

A．180吨

B．200吨

C．216吨

D．360吨

3、在△ABC中,∠C=90°,BC=5,AB=13,用科学计算器求∠A约等于(　　)

A. 24°38'   B. 65°22'

C. 67°23'   D. 22°37'

4、如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，若EF：AF=2：5，则S△DEF：S四边形EFBC为（　　）

A. 2：5   B. 4：25   C. 4：31   D. 4：35

5、点A(－1，y1)，B(－2，y2)在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2的大小关系是（ ）

A．y1＞y2

B．y1＝y2

C．y1＜y2

D．不能确定

6、已知样本数据2，4，3，6，5，下列说法正确的是（　　）

A．中位数是3

B．平均数是3

C．极差是3

D．方差是2

7、已知点，，在双曲线，则下列关系式正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、已知方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．且k≠0

9、下列图形是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、第 24 届冬奥会将于 2022 年在北京和张家口举行，冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等．如图，有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的图案，背面完全相同．现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是（        ）

A．

B．

C．

D．

11、“仁义礼智信孝”是我们中华民族的传统美德，小明同学将这六个字分别写在正方体的六个表面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么与“孝”所在面相对的面上的字是________．

12、从0，1，2，3这四个数字中任取3个数，取得的3个数中不含2的概率是________

13、如果函数的图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点，则当x＞0时，这个反比例函数的函数值y随x的增大而__________.

14、石油作为重要的战略储备物资，一直都受到各国关注．据有关部门报道，预计2022年中国石油需求735000000吨，将735000000用科学记数法表示为_______．

15、已知 ,若成立，则c的值可以是____（写出一个即可）.

16、如图中的平面图形由多条直线组成，计算__________．

17、如图，点在以为直径的半圆上，，，点在线段上运动，点与点关于对称，于点，并交的延长线于点．

(1)求证：；

(2)证明：当线段最短时，与半圆相切；

(3)当点恰好落在上时，求的长度．

18、如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿它的北偏西60°的方向行驶了20海里到达点P处，此时从B码头测得小船在它的北偏东45°的方向．求此时小船到B码头的距离（即BP的长）和A、B两个码头间的距离（结果都保留根号）．

19、已知：如图，点A，C，D在⊙O上，且满足∠C＝45°，连接OD，AD．过点A作直线AB∥OD，交CD的延长线于点B．

（1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）如果OD＝CD＝2，求AB的长．

20、计算：．

21、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=12，E是BC边的中点，点P在线段AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA=x．

（1）求证：△PFA∽△ABE；

（2）当点P在线段AD上运动时，是否存在实数x，使得以点P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；

（3）探究：当以D为圆心，DP为半径的⊙D与线段AE只有一个公共点时，请直接写出DP满足的条件：　 　．

22、如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中，有线段，端点都在小正方形的顶点上．

(1)在方格纸中画出钝角（点E在小正方形的顶点上），为钝角，且的面积为6；

(2)在方格纸中画出四边形（点F在小正方形的顶点上），使四边形是以直线为对称轴的轴对称图形．连接，并直接写出线段的长．

23、随着移动支付的发展，商场购物的支付方式越来越多样、便捷．某商场支持微信、支付宝、银行卡、现金、预付费购物卡、刷脸等多种支付方式．学校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种自己最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题．

(1)这次活动共调查了 ______人；在扇形统计图中，表示“微信”支付的扇形圆心角的度数为 ______°；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”“支付宝”“现金”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择相同支付方式的概率．

24、如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，直径AD＝6cm，∠DAC＝2∠B，求AC的长．