2024-2025学年（下）云浮九年级质量检测数学

1、一组不完全相同的数据a1，a2，a3，…，an的平均数为m，把m加入这组数据，得到一组新的数据a1，a2，a3，…，an，m，把新、旧数据的平均数、中位数，众数、方差这四个统计量分别进行比较，一定发生变化的统计量的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、德州市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力，激发了区域发展活力，实现了经济平稳较快发展．2018年全市实现地区生产总值（GDP）3380亿元，按可比价格计算，增长6.7%．该数据用科学记数法表示为（　　）

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

3、如图是一个空心圆柱体，其俯视图是(    )

A.     B.     C.     D.

4、某种药品说明书上标明保存温度是（20±3）0C，则该药品在（  ）范围内保存最合适.

A. 170C~200C    B. 200C ~230C    C. 170C ~230C    D. 170C ~240C

5、如图，抛物线y1＝a（x+2）2﹣3与y2＝（x﹣3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结沦：①无论x取何值，y2的值总是正数；②2a＝1；③当x＝0时，y2﹣y1＝4；④2AB＝3AC；其中正确结论是（　　）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

6、抢凳子是小时候常玩的游戏，人围成圈将凳子放在中间，主持人开始敲鼓，此时人围着凳子按同一方向转圈.当敲击声停止时，就要抢坐在凳子上，因为凳子数量少于玩游戏的总人数，未抢坐到凳子上的玩家淘汰下场.现在甲、乙、丙3位同学准备玩抢凳子的游戏，谁先抢坐到凳子上谁获胜如图，三人已站定，主持人要在他们中间放一个凳子，为使游戏公平，凳子应放在图中三角形的(     )

A．三条高的交点

B．重心

C．内心

D．外心

7、下面是利群超市今年5月份中连续七天的利润情况记录：(单位：万元)

可估计利群超市这一个月的利润是(　　)

A. 6.51万元    B. 6.42万元    C. 1.47万元    D. 5.88万元

8、如图，点A，B，C在数轴上，若B，C两点表示的数互为相反数，点A表示的数为a，则|a﹣1|的结果为（       ）

A．a﹣1

B．1﹣a

C．﹣a﹣1

D．无法确定

9、判断命题“如果n＜1，那么n2﹣1＜0”是假命题，只需举出一个反例．反例中的n可以为（　　）

A. ﹣2 B. ﹣ C. 0 D.

10、如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是(　　)

A．24

B．16

C．

D．

11、分解因式：__________．

12、如图，正方形ABCD和正方形CEFG的面积分别为4 cm2,36cm2, 点G,C,B在一条直线上，M是BF的中点，则点M到GD的距离为_________cm．

13、△ABC中，BC＝8，AB，AC的中点分别为D，E，则DE＝_____．

14、如图，在△ABC中，∠ACB为钝角，把边AC绕点A沿逆时针方向旋转90°得AD，把边BC绕点B沿顺时针方向旋转90°得BE，作DM⊥AB于点M，EN⊥AB于点N，若AB＝5，EN＝2，则DM＝_____．

15、分解因式：=   .

16、如图，四边形为菱形，，延长到E，在内作射线，使得，过点D作，垂足为F，若，则对角线的长为________．

17、小田用木棍做了如图所示的风筝骨架，，，为了增加风筝的稳定性，她拴了、、、四根木档，，，，牵线系在上，求的长．

18、如图，在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，点在轴负半轴上，且点的坐标为，，将沿着翻折得到，点的对应点恰好落在反比例函数的图象上，一次函数的图象经过点，．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)直接写出当时，不等式的解集．

19、在RT△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D,连接CD.

（1）求证：∠DCB=∠A;

（2）若M为线段BC上一点，试问点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由。

20、已知：如图，平行四边形ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．

（1）求证：△AOD≌△EOC；

（2）连接AC、DE，当∠B=∠AEB=45°时，求证四边形 ACED是正方形．

21、某商场购进一批运动服，销售时标价为每件100元，若按七折销售则可获利40%．为尽快减少库存，现该商场决定对这批运动服开展降价促销活动，每件在七折的基础上再降价x元后，现在每天可销售（4x+10）件．

（1）运动服的进价是每件______元；

（2）促销期间，每天若要获得500元的利润，则x的值为多少？

22、先化简，再从三个数中选择一个合适的数作为的值，代入求值．

23、如图，在中，，点是边的中点，点是边上的一个动点，过点作射线的垂线，垂足为点，连接．设，．小石根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．下面是小石的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如表：

（说明：补全表格时相关数据保留一位小数）

（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：点是边的中点时，的长度约为_______．

24、（1）解方程：

（2）化简求值：，其中.