1、如图,在直角中,
,
是
的垂直平分线,交
于点
,若
,则
的度数为( )
A. B.
C.
D.
2、如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形的顶点
、
分别在
轴、
轴的正半轴上,
,
轴,点
在函数
的图象上,若
,则
的值为( )
A.1
B.
C.
D.2
3、已知点A,B分别在反比例函数y= (x>0) ,y=
(x>0)的图像上且OA⊥OB,则tanB 为( )
A. B.
C.
D.
4、如图,为
的直径,且
,C为
的中点,四边形
为平行四边形,
是
的切线,则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
5、在一条笔直的公路上,依次有A、C、B三地.小明从A地途经C地前往距A地20千米的B地,到B地休息一段时间后立即按原路返回到A地.小明出发4小时的时候距离A地12千米.小明去时从C地到B地,返回时再由B地到C地(包括在B地休息的时间)共用2小时.他与A地的距离s(单位:千米)和所用的时间t(单位:小时)之间的函数关系如图所示.下列说法:①小明去时的速度为10千米/时;②小明在B地休息了小时;③小明回来时的速度为6千米/时;④C地与A地的距离为15千米,其中正确的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、与相邻的两个整数是( )
A. 3和4 B. 4和5 C. 5和6 D. 6和7
7、如果代数式的结果是负数,则实数x的取值范围是( )
A. x>2 B. x<2 C. x≠﹣1 D. x<2且x≠﹣1
8、正八边形的外角和为( ).
A.180°
B.360°
C.720°
D.1080°
9、下图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,那么这个几何体的主视图是( )
A. B.
C.
D.
10、已知点P(a-1,a+2)在平面直角坐标系的第二象限内,则a的取值范围在数轴上可表示为(阴影部分)( )
11、如图,在平面直角坐标系中,反比例函数与正比例函数
的图像分别交于点A、B,若∠AOB=45°,则△AOB的面积是________.
12、把多项式分解因式的结果是__________.
13、计算:_______.
14、如图,AB是⊙O直径,CD是弦,若∠AOC =140°,则∠D的度数是____________.
15、如图,以为边作正方形
,动点
、
分别在
和
边上运动,且
,若点
从点
出发,沿
向点
运动,则点
随之沿
下滑,当
到达
点时停止运动.则点
从
到
的运动过程中,
的中点
所经过的路径长为_____.
16、如图,正方形中,将线段
绕点
顺时针旋转
得到线段
,
的延长线交正方形
的对角线
于点
,则
的度数为__________;
17、如图是一座人行天桥的示意图,天桥的高度是10米,CB⊥DB,坡面AC的倾斜角为45°.为了方便行人推车过天桥,市政部门决定降低坡度,使新坡面DC的坡度为i=:3.若新坡角下需留3米宽的人行道,问离原坡角(A点处)10米的建筑物是否需要拆除?(参考数据:
≈1.414,
≈1.732)
18、如图①,为坐标原点,点
在
轴的正半轴上,四边形
是四边形,
,反比例函数
在第一象限内的图像经过点
,与
交于点
(1)若,求反比例函数解析式;
(2)若点为
的中点,且
的面积
,求
的长和点
的坐标;
(3)在(2)中的条件下,过点作
,交
于点
(如图②),点
为直线
上的一个动点,连接
,是否存在这样的点
,使以
为顶点的三角形的直角三角形?若存在,请直接写出所有点
的坐标;若不存在,请说明理由.
19、在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+b(k≠0)与双曲线相交于A,B两点,A点坐标为(-3,2),B点坐标为(n,-3).
(1)求一次函数和反比例函数表达式;
(2)如果点P是x轴上一点,且△ABP的面积是5,直接写出点P的坐标.
20、计算:
(1) .
(2)
21、如图,C为∠AOB的边OA上一点,OC=6,N为边OB上异于点O的一动点,P是线段CN上一点,过点P分别作PQ∥OA交OB于点Q,PM∥OB交OA于点M.
(1)若∠AOB=60º,OM=4,OQ=1,求证:CN⊥OB.
(2)当点N在边OB上运动时,四边形OMPQ始终保持为菱形.
①问: 的值是否发生变化?如果变化,求出其取值范围;如果不变,请说明理由.
②设菱形OMPQ的面积为S1,△NOC的面积为S2,求的取值范围.
22、横、纵坐标均为整数的点叫做格点,例如A(1,4),B(1,1),C(4,1),D(4,4),E(2,1)都是格点.
(1)取格点F,使得BF⊥AE,BF=AE;
(2)将线段BF绕点F顺时针旋转90°,得到线段FM;
(3)用无刻度的直尺在AD上取点N,使得FN=CF+AN,保留作图痕迹,并直接写出点F,M,N的坐标.
23、如图1所示,已知抛物线y=-x2+4x+5的顶点为D,与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,E为对称轴上的一点,连接CE,将线段CE绕点E按逆时针方向旋转90°后,点C的对应点C′恰好落在y轴上.
(1)直接写出D点和E点的坐标;
(2)点F为直线C′E与已知抛物线的一个交点,点H是抛物线上C与F之间的一个动点,若过点H作直线HG与y轴平行,且与直线C′E交于点G,设点H的横坐标为m(0<m<4),那么当m为何值时,S△HGF:S△BGF=5:6?
(3)图2所示的抛物线是由y=-x2+4x+5向右平移1个单位后得到的,点T(5,y)在抛物线上,点P是抛物线上O与T之间的任意一点,在线段OT上是否存在一点Q,使△PQT是等腰直角三角形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
24、如图1,在△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,AC=2.
(1)将△ABC绕点C顺时针旋转120°得△A′B′C.①求点B旋转经过的路径长;②求线段BB′的长;
(2)如图2,过点C作AC的垂线与AB的延长线交于点D,将△ACD绕点C顺时针旋转90°得△A′CD′.在图2中画出线段AD绕点C旋转所形成的图形(用阴影表示),并求出该图形的面积.
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