2025年新疆巴州初一下学期一检数学试卷

1、已知、为实数，且，则的值为（ ）

A．3或－3

B．3或1

C．－3或－1

D．－3或1

2、在，，，3.14，0.121221…（每两个1之间依次递增2）中无理数有（   ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

3、下列语句中，真命题是（ ）

A．若，则

B．的正整数解有三组

C．被开方数的小数点向左或向右移动两位，算术平方根的小数点向左或向右移动一位

D．相等的两个角是对顶角

4、在平面直角坐标系中，下列坐标表示的点在第三象限的是（  ）

A. B. C. D.

5、如图，已知△ABC的面积为16，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是(          )

A．12

B．8

C．6

D．4

6、若实数x、y满足x－2y＝4,2x－y＝3，则x＋y的值是(　　)

A. －1

B. 0

C. 1

D. 2

7、数学活动课上，张老师为更好促进学生开展小组合作学习，将全班40名学生分成4人或6人学习小组，则分组方案有（   ）

A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

8、若关于x的方程3m(x＋1)＋5＝m(3x－1)－5x的解是负数，则m的取值范围是(　　)

A．m＞－

B．m＜－

C．m＞

D．m＜

9、在平面直角坐标系中，将点向左平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，则平移后得到的点是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，直线与相交于点E，在的平分线上有一点F，．当时，的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，点在直线上移动，是直线上的两个定点，且直线.对于下列各值：①点到直线的距离；②的周长；③的面积；④的大小．其中不会随点的移动而变化的是（   ）

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

12、如图所示，下列推理正确的个数有（       ）

①若，则；

②若，则；

③若，则；

④若，则；

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

13、如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田处，并要求所挖的渠道最短，小明画线段，他的根据是__________．

14、9x3y2+12x2y2—6xy3中各项的公因式是___________．

15、36的平方根是 _______；16的算术平方根是________；=_______．

16、在有理数范围内分解因式：（x+1）（x+2）（2x+3）（x+6）﹣20x4=　　．

17、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得8分，答错或不答都扣4分，小红的得分要超过80分，她至少要答对_______道．

18、如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置，若，则’等于__________．

19、点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是__________.

20、方程 3x－5y＝15，用含 x 的代数式表示 y，则 y＝ ．

21、（问题发现）

如图1，D是△ABC边AB延长线上一点，求证:∠A+∠C=∠CBD.

小白同学的想法是，过点B作 BE∥AC，从而将∠A和∠C转移到∠CBD处，使这三个角有公共顶点B，请你按照小白的想法，完成解答；

（问题解决）

在上述问题的前提，,如图3，从点B引一条射线与∠ACB的角平分线交于点F，且∠CBF=∠D

BF，探究∠A与∠F的数量关系。在小白想法的提示下，小黑同学也想通过作平行线将∠A或∠F的位置进行转移，使两角有公共顶点,，请你根据小黑的想法或者学过的知识解决此问题。

22、如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为的大正方形，两块是边长都为的小正方形，五块是长为，宽为的全等小矩形，且．（以上长度单位：）

（1）观察图形，发现代数式可以因式分解为_________________；

（2）若每块小矩形的面积为，四个正方形的面积和为，试求图中所有裁剪线（虚线部分）的长度之和．

23、完成下列各题：

（1）解方程组：．

（2）．

（3）先化简，再求值，其中．

24、如图，三角形中，，将角形绕点按逆时针方向旋转后得到三角形在旋转过程中:

旋转中心是什么？为多少度？

与线段相等的线段是什么？

三角形的面积是多少？

25、如图，△ABC的点C与关于AB对称，点B与关于AC对称，连结、，交于点O．

（1）如图（1），若∠BAC＝30°，

①求的度数；

②观察并描述：可以由通过什么变换得来？求出的角度；

（2）如图（2），若∠BAC＝，点D、E分别在AB、AC上，且，BE、CD交于点F，设∠BFD＝，试探索与之间的数量关系，并说明理由．

26、请你分别在下面的三个网格（两相邻格点的距离均为1个单位长度）中，各补画一个小正方形，要求：

①三个图形形状各不相同，②所设计的图案是轴对称图形．